Xəttin tənliyini tapın - Tips

Videonuz: 6ci sinif Ufuqun cehetinin teyini ve Kompas

MəZmun

Addımlar

Xəttin tənliyini tapmaq üçün lazımdır iki şey: a) bu sətirdə bir nöqtə; və b) yamac (bəzən yamac adlanır) əmsalı. Ancaq vəziyyətdən asılı olaraq, bu məlumatı tapmağın yolu və bununla nəyi idarə edə biləcəyiniz dəyişə bilər. Sadəlik naminə bu məqalədə əmsal əmsalı tənliklərinə və mənşə dərəcəsinin dərəcəsinə diqqət yetiriləcəkdir. y = mx + b yamac forması və bir xətt üzərində bir nöqtə əvəzinə (y - y₁) = m (x - x₁).

Addımlar

Metod 5-dən 1: Ümumi məlumat

Nə axtardığınızı bilin. Bir tənlik axtarmağa başlamazdan əvvəl tapmağa çalışdıqlarınızı dəqiq başa düşdüyünüzdən əmin olun. Aşağıdakı ifadələrə diqqət yetirin:
- Xallar bunlarla müəyyənləşdirilir cüt cütlər (-7, -8) və ya (-2, -6) kimi.
- Reytinqdəki cütlükdə ilk rəqəmdir diafraqma dərəcəsi. Nöqtənin üfüqi vəziyyətini (mənşədən sola və ya sağa) nəzarət edir.
- Reytinqdəki cütlükdəki ikinci rəqəm atmaq. Nöqtənin şaquli vəziyyətini (mənşəyin nə qədər yuxarıda və ya altında) idarə edir.
- Yamac iki nöqtə arasında "üfüqi düz" olaraq təyin olunur - başqa sözlə, nöqtədən nöqtəyə keçmək üçün nə qədər yuxarı (və ya aşağı) qalxmalı və sağa (ya da sola) getməli olduğunuz. xəttin digər nöqtəsi.
- İki düz xətt paralel kəsişməsələr.
- İki düz xətt bir-birinə dik kəsişib düz bucaq əmələ gətirirlərsə (90 dərəcə).
Problemin növünü müəyyənləşdirin.
- Bucaq əmsalı və nöqtəni bilmək.
- Xəttdə iki nöqtəni bilmək, ancaq bucaq əmsalı deyil.
- Xəttdəki bir nöqtəni və xəttə paralel olan başqa bir xətt bilin.
- Xəttdə bir nöqtə və bu xəttə dik başqa bir xətt bilin.
Problemi aşağıda göstərilən dörd metoddan birini istifadə edərək həll edin. Verilən məlumatlardan asılı olaraq fərqli həll yollarımız var. reklam

Metod 5-dən 2: Bucaq əmsallarını və xəttdəki bir nöqtəni bilin

Tənliyinizdəki mənşə kvadratını hesablayın. Tung dərəcəsi (və ya dəyişən b tənlikdə) xəttin və şaquli oxun kəsişmə nöqtəsidir. Tənliyi yenidən düzəldərək və taparaq mənşəyin atılmasını hesablaya bilərsiniz b. Yeni tənliyimiz belə görünür: b = y - mx.
- Yuxarıdakı tənlikdə açısal əmsalları və koordinatları daxil edin.
- Bucaq amilinin vurulması (m) verilmiş nöqtənin koordinatı ilə.
- Nöqtənin mənfi nöqtəsinin kəsişməsini əldə edin.
- Siz onu tapdınız b, və ya tənliyin mənşəyini atın.
Formulu yazın: y = ____ x + ____ , eyni boşluq.
Bucaq əmsalı ilə əvvəl x qoyulan ilk boşluğu doldurun.
İkinci boşluğu şaquli ofset ilə doldurun yeni hesabladığınızı.
Nümunə problemini həll edin. "(6, -5) nöqtəsindən keçən və 2/3 əmsalı olan bir xəttin tənliyini tapın."
- Tənliyi yenidən düzəldin. b = y - mx.
- Dəyəri əvəz edin və həll edin.
  - b = -5 - (2/3) 6.
  - b = -5 - 4.
  - b = -9
- Ofsetinizin həqiqətən -9 olub olmadığını iki dəfə yoxlayın.
- Tənliyi yazın: y = 2/3 x - 9
reklam

Metod 5-dən 3: Bir xətt üzərində uzanan iki nöqtəni bilin

İki nöqtə arasındakı bucaq əmsalı hesablayın. Bucaq əmsalı "üfüqi üzərində düzlük" olaraq da bilinir və təsəvvür edə bilərsiniz ki, bir vahid sola və ya sağa hərəkət edərək bir xəttin nə qədər yuxarı və ya aşağı düşdüyünü göstərən təsvirdir. Yamacın tənliyi: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
- İki bilinən nöqtədən istifadə edin və onları tənliklə əvəz edin (Buradakı iki koordinat iki dəyərdir y və iki dəyər x). Duruşunuza uyğun olduğunuz müddətdə ilk növbədə hansı koordinatı qoymaq vacib deyil. Budur bir neçə nümunə:
  - Nöqtə (3, 8) və (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 və ya 1.
  - Nöqtə (5, 5) və (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
Problemin qalan hissəsi üçün bir cüt koordinat seçin. Təsadüfən istifadə etməməyiniz üçün digər koordinat cütünü kəsin və ya gizlədin.
Tənliyin kvadrat kökünü hesablayın. Yenə də y = mx + b düsturunu yenidən qurun ki, b = y - mx. Eyni tənlik qalır, onu bir az dəyişdirdin.
- Yuxarıdakı tənlikdəki bucaq və koordinat sayını yaradın.
- Bucaq amilinin vurulması (m) nöqtənin koordinatı ilə.
- Yuxarıdakı nöqtədən çıxaraq nöqtənin kəsişməsini əldə edin.
- Yeni tapdın bvə ya orijinalını atın.
Formulu yazın: y = ____ x + ____ 'boşluqlar daxil olmaqla.
Ön boşluğa künc əmsalını daxil edin, əvvəl x.
İkinci boşluqda mənşəyi doldurun.
Nümunə problemini həll edin. "İki nöqtə (6, -5) və (8, -12) verilmişdir. Yuxarıdakı iki nöqtədən keçən xəttin tənliyini tapın."
- Bucağın əmsalını tapın. Bucaq əmsalı = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
  - -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
  - Bucağın əmsalı -7/2 (Birinci nöqtədən ikinci nöqtəyə, 7-yə və sağa 2-yə enirik, buna görə bucağın əmsalı - 7 ilə 2 arasındadır).
- Tənliklərinizi yenidən düzəldin. b = y - mx.
- Nömrənin dəyişdirilməsi və həlli.
  - b = -12 - (-7/2) 8.
  - b = -12 - (-28).
  - b = -12 + 28.
  - b = 16
  - Qeyd: Koordinatları yerləşdirərkən 8 istifadə etdiyiniz üçün -12 də istifadə etməlisiniz. 6 istifadə edirsinizsə, -5 istifadə etməlisiniz.
- Sahənizin həqiqətən 16 olduğuna əmin olmaq üçün iki dəfə yoxlayın.
- Tənliyi yazın: y = -7/2 x + 16
reklam

Metod 5-dən 4: Bir nöqtəni və bir xəttin paralel olduğunu bilin

Paralel xəttin yamacını təyin edin. Yamacın bir əmsalı olduğunu unutmayın x yenə də y o zaman heç bir əmsal yoxdur.
- Y = 3/4 x + 7 tənliyində yamac 3/4 olur.
- Y = 3x - 2 tənliyində yamac 3-dür.
- Y = 3x tənliyində yamac 3 qalır.
- Y = 7 tənliyində yamac sıfırdır (çünki məsələnin x-si yoxdur).
- Y = x - 7 tənliyində yamac 1-dir.
- -3x + 4y = 8 tənliyində yamac 3/4 təşkil edir.
  - Yuxarıdakı tənliyin meylini tapmaq üçün yalnız tənliyi yenidən düzəltməliyik y tək qalmaq:
  - 4y = 3x + 8
  - İki tərəfi "4" ə bölün: y = 3 / 4x + 2
İlk addımda tapdığınız bucağın meylindən və b = y - mx tənliyindən istifadə edərək orijinalın kəsişməsini hesablayın.
- Yuxarıdakı tənlikdəki bucaq və koordinat sayını yaradın.
- Bucaq amilinin vurulması (m) nöqtənin koordinatı ilə.
- Yuxarıdakı nöqtədən çıxaraq nöqtənin kəsişməsini əldə edin.
- Yeni tapdın b, orijinalını atın.
Formulu yazın: y = ____ x + ____ , boşluq daxil edin.
İlk boşluğa 1-də tapılan bucaq əmsalını x-dan əvvəl daxil edin. Paralel xətlərin problemi eyni açısal əmsalların olmasıdır, buna görə başlanğıc nöqtəsi də sizin son nöqtənizdir.
İkinci boşluqda mənşəyi doldurun.
Eyni problemi həll edin. "(4, 3) nöqtəsindən keçən və 5x - 2y = 1 xəttinə paralel olan bir xəttin tənliyini tapın".
- Bucağın əmsalını tapın. Yeni xəttimizin əmsalı həm də köhnə xəttin əmsalıdır. Köhnə xəttin yamacını tapın:
  - -2y = -5x + 1
  - Tərəfləri "-2" ilə bölün: y = 5 / 2x - 1/2
  - Bucağın əmsalı 5/2.
- Tənliyi yenidən düzəldin. b = y - mx.
- Nömrənin dəyişdirilməsi və həlli.
  - b = 3 - (5/2) 4.
  - b = 3 - (10).
  - b = -7.
- -7-nin düzgün ofset olduğuna əmin olmaq üçün yenidən yoxlayın.
- Tənliyi yazın: y = 5/2 x - 7
reklam

Metod 5-dən 5: Dik və bir xətt bilirik

Verilən xəttin meylini təyin edin. Daha çox məlumat üçün əvvəlki nümunələri nəzərdən keçirin.
Yamacın əksini tapın. Başqa sözlə, nömrəni geri çevirin və işarəni dəyişdirin. İki dik xəttin problemi əks tərs əmsallara malik olmalarıdır. Buna görə bucağı istifadə etməzdən əvvəl onun meylini çevirməlisiniz.
- 2/3 -3/2 olur
- -6 / 5 5 iyun olur
- 3 (və ya 3/1 - eyni) -1/3 olur
- -1/2 olur 2
Yamacın şaquli dərəcəsini hesablayın addım 2 və b = y - mx tənliyi
- Yuxarıdakı tənlikdəki bucaq və koordinat sayını yaradın.
- Bucaq amilinin vurulması (m) nöqtənin koordinatı ilə.
- Bu məhsulu çıxdıqda nöqtənin kvadratını götürün.
- Siz onu tapdınız b, orijinalını atın.
Formulu yazın: y = ____ x + ____ ', boşluq daxil edin.
Əvvəlcə x boşluğuna, addım 2-də hesablanan yamacı daxil edin.
İkinci boşluqda mənşəyi doldurun.
Eyni problemi həll edin. "(8, -1) nöqtəsi və 4x + 2y = 9 xətti verilmişdir. Həmin nöqtədən keçən və verilmiş sətirə dik olan xəttin tənliyini tapın".
- Bucağın əmsalını tapın. Yeni xəttin yamacı, yamacın verilmiş əmsalı ilə əks tərsdir. Verilən xəttin meylini aşağıdakı kimi tapırıq:
  - 2y = -4x + 9
  - Tərəfləri "2" ilə bölün: y = -4 / 2x + 9/2
  - Bucağın əmsalı -4/2 yaxşı -2.
- -2-nin əks tərs hissəsi 1/2-dir.
- Tənliyi yenidən düzəldin. b = y - mx.
- Mükafata.
  - b = -1 - (1/2) 8.
  - b = -1 - (4).
  - b = -5.
- -5-in düzgün ofset olduğuna əmin olmaq üçün iki dəfə yoxlayın.
- Tənliyi yazın: y = 1 / 2x - 5
reklam