MəZmun

• Addımlar
• İpuçları

Xətti interpolasiya (və ya sadəcə interpolasiya), kəmiyyətin məlum dəyərlərindən aralıq dəyərlərin tapılması prosesidir. Bir çox insanlar sırf intuisiya ilə interpolasiya edə bilərlər, lakin bu məqalə interpolasiya etmək üçün rəsmiləşdirilmiş riyazi yanaşmanı təsvir edir.

Addımlar

1. 1 Müvafiq dəyəri tapmaq istədiyiniz dəyəri təyin edin. Interpolasiya loqarifmləri və ya trigonometrik funksiyaları hesablamaq və ya verilən bir temperaturda qazın müvafiq həcmini və ya təzyiqini hesablamaq üçün edilə bilər. Elmi kalkulyatorlar əsasən loqarifmik və trigonometrik cədvəlləri əvəz edir; buna görə də interpolasiya nümunəsi olaraq, axtarış cədvəllərində (və ya qrafiklərdə) göstərilməyən bir temperaturda qaz təzyiqini hesablayacağıq.
   • Alacağımız tənlikdə "x", bilinən bir miqdarı, "y" isə naməlum bir kəmiyyəti (interpolasiya edilmiş dəyər) ifadə edir. Bir qrafik qurarkən, bu dəyərlər təyinatlarına görə - "x" dəyəri - X oxu boyunca, "y" dəyəri - Y oxu boyunca tərtib edilir.
   • Misalımızda "x", 37 ° C qaz temperaturu mənasını verər.
2. 2 Cədvəldə və ya qrafikdə "x" dəyərinin altında və üstündə ən yaxın dəyərləri tapın. Referans cədvəlimizdə 37 ° C -də qaz təzyiqi deyil, 30 ° C və 40 ° C -də olan təzyiqlər göstərilir. Qaz təzyiqi 30 ° C = 3 kPa, qaz təzyiqi 40 ° C = 5 kPa.
   • 37 ° C temperaturu "x" olaraq qeyd etdiyimiz üçün indi 30 ° C temperaturu x olaraq təyin edəcəyik₁və 40 ° C -də temperatur x olaraq₂.
   • Naməlum (interpolasiya edilmiş) qaz təzyiqini "y" olaraq göstərdiyimiz üçün indi 3 kPa (30 ° C -də) təzyiqi y olaraq təyin edirik.₁və 5 kPa (40 ° C -də) təzyiq₂.
3. 3 İnterpolasiya edilmiş dəyəri tapın. İnterpolasiya edilmiş dəyəri tapmaq üçün tənlik y = y olaraq yazıla bilər₁ + ((x - x₁) / (x₂ - x₁) * (y₂ - y₁))
   • X, x dəyərlərini əvəz edin₁, x₂ və əldə edirik: (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0.7.
   • Y üçün dəyərləri əvəz edin₁, at₂ və əldə edirik: (5 - 3) = 2.
   • 0.7 -ni 2 ilə çarparaq 1.4 əldə edin. 1.4 və y əlavə edin₁: 1.4 + 3 = 4.4 kPa. Cavabı yoxlayaq: tapılan 4.4 kPa dəyəri 3 kPa (30 ° C -də) və 5 kPa (40 ° C -də) arasındadır və 37 ° C 30 ° C -ə nisbətən 40 ° C -ə yaxın olduğu üçün son nəticə (4.4 kPa) 3 kPa'dan 5 kPa yaxın olmalıdır.

İpuçları

• Qrafiklərlə necə işləməyi bilirsinizsə, X oxunda bilinən bir dəyər çəkərək Y oxunda müvafiq dəyəri taparaq kobud bir interpolasiya edə bilərsiniz. Yuxarıdakı nümunədə temperaturu göstərən bir qrafik qura bilərsiniz. X oxunda (onlarla dərəcə) və Y oxunda-təzyiq (kPa vahidlərində). Bu qrafikdə, 37 dərəcə bir nöqtə qura bilərsiniz və sonra Y oxunda bu nöqtəyə uyğun olan nöqtəni tapa bilərsiniz (4 və 5 kPa nöqtələri arasında yerləşəcək). Yuxarıdakı tənlik sadəcə düşünmə prosesini rəsmiləşdirir və dəqiq bir dəyər verir.
• İnterpolasiyadan fərqli olaraq, ekstrapolyasiya cədvəllərdə və ya qrafiklərdə göstərilən dəyərlər aralığından kənarda olan kəmiyyətlər üçün təxmini dəyərləri hesablayır.