Müəllif:
Charles Brown
Yaradılış Tarixi:
4 Fevral 2021
YeniləMə Tarixi:
1 İyul 2024
MəZmun
Riyaziyyatdakı bir funksiya (ümumiyyətlə f (x) kimi qeyd olunur) "x" dəyərini qoyduğunuz bir növ düstur və ya proqram kimi qəbul edilə bilər, bunun üçün müəyyən bir dəyəri qaytarır y. The tərs f (x) funksiyasının (f (x) kimi qeyd olunmuşdur) mahiyyəti etibarilə əksdir: birini daxil edin ydəyər və daha əvvəl əldə edəcəksiniz Xyenidən dəyər. Funksiyanın tərsini tapmaq bir az mürəkkəb görünə bilər, amma sadə tənliklər üçün əsas cəbr əməliyyatları barədə bir qədər məlumat əldə etmək lazımdır. Aşağıdakı addım-addım təlimatları oxuyun və nümunəyə yaxşı baxın.
Addımlamaq
F (x) ilə dəyişdirərək funksiyanızı yazın y zəruridirsə. Düsturunuz aiddir y bərabərlik işarəsinin bir tərəfində, digər tərəfində isə bərabərdir X- şərtlər. Artıq yazılmış bir tənlik varsa y və X şərtləri (məsələn, 2 + y = 3x kimi), onda yalnız etməlisiniz y təcrid etməklə. - Misal: f (x) = 5x - 2 funksiyamız var və onu yenidən yazırıq y = 5x - 2, sadəcə "f (x)" ilə əvəz etməklə y.
- Qeyd: f (x) standart funksiya qeydidir, lakin birdən çox funksiya ilə məşğul olsanız, hər bir funksiyanın bir-birindən fərqlənməsini asanlaşdırmaq üçün fərqli bir başlanğıc hərfinə sahib olacaqsınız. Məsələn g (x) və h (x) funksiyaları üçün çox istifadə olunan hərflərdir.
Boş X haqqında. Başqa sözlə, lazımi düzəlişləri edin X bərabərlik işarəsinin bir tərəfində. Bunu etmək üçün cəbrin əsas əməliyyatlarını istifadə edin: əgər X bir əmsala malikdir (dəyişən üçün bir rəqəm), ləğv etmək üçün tənliyin hər iki tərəfini bu ədədə bölün; "x" dövrü daxilində bir sabit varsa, bərabər işarəsinin hər iki tərəfini əlavə edib çıxaraq silmək və s. - Unutmayın ki, hər hansı bir əməliyyatı digər tərəfdəki bərabərlik işarəsinin bir tərəfində də etməlisiniz.
- Nümunə: Nümunəmizə davam etmək üçün əvvəlcə tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edirik. Bu bizə y + 2 = 5x verir. Sonra (y + 2) / 5 = x qoyaraq tənliyin hər iki tərəfini 5-ə bölürük. Nəhayət oxumağı asanlaşdırmaq üçün solda "x" olan tənliyi yenidən yazırıq: x = (y + 2) / 5.
Dəyişənləri dəyişdirin. Dəyişdirin X ilə y və əksinə. Nəticədə yaranan tənlik, orijinal funksiyanın tərsidir. Başqa sözlə, bunun üçün bir dəyərimiz varsa X orijinal tənliyimizdə cavabı tərsinə daxil edə bilərik (yenə "x" üçün), orijinal dəyəri qaytaracaq! - Misal: x və y dəyişdirdikdən sonra əldə edirik y = (x + 2) / 5
Dəyişdirin y "f (x)" ilə. Tərs funksiyalar ümumiyyətlə f (x) = (x terminləri) kimi yazılır. Unutmayın ki, bu halda göstərici -1 funksiya üzərində eksponent əməliyyatı yerinə yetirməli olduğumuz anlamına gəlmir. Sadəcə bu funksiyanın orijinalın tərs olduğunu göstərməyin bir yolu. - Çünki X 1 / x-ə bərabərdir, f (x) -ni "1 / f (x)" olaraq da yaza bilərsiniz, f (x) -in tərsinin başqa bir qeydidir.
İşinizi yoxlayın. Üçün orijinal funksiyasına bir sabit daxil etməyə çalışın X. Doğru tərsini tapdınızsa, nəticəni tərsinə daxil etsəniz, yenidən "x" dəyərini görməlisiniz. - Misal: nin dəyəri olaraq 4-ü daxil edək X orijinal müqayisəmizdə. Bu bizə f (x) = 5 (4) - 2 və ya f (x) = 18 verir.
- Sonra, bu nəticəni tərs olaraq daxil edəcəyik. Beləliklə, tərs funksiyadakı 18-i dəyəri olaraq əvəz edirik X. Bunu etməklə nəticə olaraq y = (18 + 2) / 5 əldə edirik və bu y = 4-ə bərabərdir. Beləliklə, 4 başladığımız x dəyəridir və bununla da doğru tərs funksiyanı tapdığımızı bilirik.
Göstərişlər
- Funksiyalar üzərində riyazi əməliyyatları buraxsanız, f (x) = y və f ^ (- 1) (x) = y hər iki qeydini asanlıqla istifadə edə bilərsiniz. Ancaq orijinal funksiyanı və tərs funksiyanı ayrı tutmaq daha yaxşıdır, buna görə də tez-tez istifadə olunan bir qeydə sadiq qalmağa çalışın. Tərs funksiya vəziyyətində f ^ (- 1) (x) işarəsi.
- Diqqət yetirin ki, bir funksiyanın tərsi bir funksiyanın özüdür, lakin həmişə deyil.
