MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 3-dən 1-i: SSE-ni əl ilə hesablayın
• Metod 3-dən 3: SSE-ni digər statistika ilə əlaqələndirin

Kvadratların cəmi və ya KSE, fərqli məlumat dəyərlərinə gətirib çıxaran ilkin statistik hesablamadır. Bir sıra məlumat dəyərinə sahib olduqda, bu dəyərlərin nə qədər sıx əlaqəli olduğunu müəyyənləşdirmək faydalıdır. Məlumatlarınızı bir cədvəldə təşkil etməli və sonra kifayət qədər sadə hesablamalar aparmalısınız. Bir məlumat dəsti üçün SSE-ni tapdıqdan sonra varyansı və standart sapmanı tapa bilərsiniz.

Addımlamaq

Metod 3-dən 1-i: SSE-ni əl ilə hesablayın

1. Üç sütunlu bir cədvəl yaradın. SSE-nin hesablanmasının ən aydın yolu üç sütunlu cədvəllə başlamaqdır. Üç sütunu etiketləyin ${ displaystyle { text {Value}}}$Detalları doldurun. Birinci sütun ölçmələrinizin dəyərlərini ehtiva edir. Sütunu doldurun ${ displaystyle { text {Value}}}$Orta hesablayın. Hər bir ölçmə üçün səhv hesablamaqdan əvvəl, bütün məlumat dəstinin ortalamasını hesablamalısınız.
   • Məlumat dəstinin ortası, dəyərlərin cədvəldəki dəyərlərin sayına bölünməsinin cəmidir. Bu, dəyişən ilə simvolik olaraq təmsil edilə bilər ${ displaystyle mu}$Fərdi səhv dəyərlərini hesablayın. Cədvəlinizin ikinci sütununda hər bir məlumat dəyəri üçün səhv dəyərlərini daxil etməlisiniz. Səhv ölçmə ilə orta arasındakı fərqdir.
     • Verilən məlumat dəsti üçün hər ölçülmüş dəyərdən ortalama 98.87 çıxarıb nəticələri ilə ikinci sütunu doldurun. Bu on hesablama belə gedir:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$SGK-nı hesablayın. Cədvəlin üçüncü sütununda, orta sütunda yaranan dəyərlərin hər birinin kvadratını tapın. Bunlar hər ölçülmüş məlumat dəyəri üçün ortalamadan kənarlaşma kvadratlarını təmsil edir.
         • Orta sütundakı hər bir dəyər üçün kvadratı hesablamaq üçün kalkulyatordan istifadə edin. Nəticələri üçüncü sütuna aşağıdakı kimi yazın:
           • ${ displaystyle 0.13 ^ {2} = 0.0169}$Səhvlərin kvadratlarını əlavə edin. Son addım üçüncü sütundakı dəyərlərin cəmini tapmaqdır. İstədiyiniz nəticə SSE və ya səhvlərin kvadratlarının cəmidir.
             • Bu məlumat dəsti üçün, SSE üçüncü sütuna on dəyər əlavə edilərək hesablanır:
             • ${ displaystyle SSE = 6.921}$Cədvəlin sütunlarını etiketləyin. Excel-də yuxarıdakı kimi eyni üç başlıqla üç sütundan ibarət bir cədvəl yaradırsınız.
               • A1 xanasına başlıq olaraq "Dəyər" yazın.
               • B1 qutusuna başlıq olaraq "Sapma" yazın.
               • C1 qutusuna başlıq olaraq "Sapma kvadratı" yazın.
             • Məlumatlarınızı daxil edin. Birinci sütuna ölçmələrinizin dəyərlərini daxil etməlisiniz. Dəst kiçikdirsə, onu asanlıqla əl ilə yaza bilərsiniz. Böyük bir məlumat dəstiniz varsa, məlumatı kopyalayıb sütuna yapışdırmalısınız.
             • Məlumat nöqtələrinin ortalamasını təyin edin. Excel-in sizin üçün ortalamasını hesablayan bir funksiyası var. Məlumat masanızın altındakı boş bir hüceyrəyə (hansı hücrəni seçməyiniz vacib deyil) aşağıdakıları daxil edin:
               • = Orta (A2: ___)
               • Boş yerə daxil olmayın. Bu boşluğu son məlumat nöqtənizin hüceyrə adı ilə doldurun. Məsələn, 100 məlumat nöqtəniz varsa, bu funksiyadan istifadə edərdiniz:
                 • = Orta (A2: A101)
                 • Bu funksiya A2-A101 xanalarındakı məlumatları ehtiva edir, çünki üst sətirdə sütun başlıqları var.
               • Enter düyməsini basdıqda və ya cədvəldəki başqa bir hüceyrəni vurduğunuzda, yeni proqramlaşdırılmış xana avtomatik olaraq məlumat dəyərlərinizin ortalaması ilə doldurulur.
             • Xəta ölçmələri üçün funksiyanı daxil edin. "Sapma" sütununun ilk boş xanasına hər bir məlumat nöqtəsi ilə orta arasındakı fərqi hesablamaq üçün bir funksiya daxil edin. Bunu etmək üçün ortanın yerləşdiyi hüceyrə adını istifadə edin. Hələlik A104 hüceyrəsindən istifadə etdiyinizi düşünək.
               • B2 xanasına daxil etdiyiniz səhv hesablama funksiyası:
                 • = A2- $ 104 dollar. Dollar işarələri hər hansı bir hesablama üçün A104 qutusunu kilidlədiyinizdən əmin olmaq üçün lazımdır.
             • Kvadrat səhvlər üçün funksiyanı daxil edin. Üçüncü sütunda istədiyiniz kvadratı hesablamaq üçün Excel-ə təlimat verə bilərsiniz.
               • C2 xanasına aşağıdakı funksiyanı daxil edin:
                 • = B2 ^ 2
             • Cədvəlin hamısını doldurmaq üçün funksiyaları kopyalayın. Funksiyaları hər sütunun yuxarı hissəsində, müvafiq olaraq B2 və C2 daxil etdikdən sonra bütün cədvəli doldurmalısınız. Cədvəlin istənilən sətrində funksiyanı yenidən yaza bilərsiniz, lakin bu çox uzun çəkə bilər. Farenizi istifadə edərək, B2 və C2 hüceyrələrini birlikdə vurğulayın və siçan düyməsini buraxmadan hər sütunun alt hüceyrəsinə süründürün.
               • Cədvəlinizdə 100 məlumat nöqtəsi olduğunu fərz edərək, farenizi B101 və C101 hüceyrələrinə sürükləyin.
               • Siçan düyməsini sərbəst buraxdığınız zaman düsturlar cədvəlin bütün xanalarına kopyalanır. Cədvəl avtomatik olaraq hesablanmış dəyərlərlə doldurulmalıdır.
             • SGK-nı tapın. Cədvəlinizin C sütunu bütün kvadrat səhv dəyərlərini ehtiva edir. Son addım Excel-in bu dəyərlərin cəmini hesablamasına icazə verməkdir.
               • Cədvəlin altındakı bir hüceyrədə, ehtimal ki, bu nümunədəki C102, aşağıdakı funksiyanı daxil edin:
                 • = Cəmi (C2: C101)
               • Enter düyməsini basarsanız və ya cədvəlin başqa bir xanasında uzaqdan vursanız, məlumatlarınızın SSE dəyərini əldə edəcəksiniz.

Metod 3-dən 3: SSE-ni digər statistika ilə əlaqələndirin

1. QKDK-dan kənarlaşmanı hesablayın. Bir verilənlər bazası üçün SSE tapmaq ümumiyyətlə digər, daha faydalı dəyərləri tapmaq üçün bir blokdur. Bunlardan birincisi dispersiyadır. Fərqlilik ölçülən məlumatların ortalamadan nə qədər kənarlaşdığının ölçüsüdür. Əslində orta ilə kvadrat fərqlərin ortalamasıdır.
   • SSE kvadratik səhvlərin cəmi olduğundan, yalnız dəyərlərin sayına bölməklə ortalama (dispersiya var) tapa bilərsiniz. Bununla belə, bütöv bir populyasiya deyil, bir nümunə seriyasının dispersiyasını hesablayırsınızsa, varyansı n əvəzinə (n-1) bölürsünüz. Belə ki:
     • Varyans = SSE / n, bütün bir populyasiyanın dispersiyasını hesablayırsınızsa.
     • Variant = SSE / (n-1), bir məlumat nümunəsinin varyansını hesablayarkən.
   • Xəstələrin istiliyinin seçmə problemi üçün 10 xəstənin yalnız bir nümunə olduğunu düşünə bilərik. Buna görə varyans aşağıdakı kimi hesablanır:
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$SSE-nin standart sapmasını hesablayın. Standart sapma, bir məlumat dəstinin dəyərlərinin ortalamadan nə qədər uzaqlaşdığını göstərən ümumi istifadə olunan bir dəyərdir. Standart sapma, varyansın kvadrat köküdür. Dəqiqliyin kvadratik səhv ölçmələrinin orta olduğunu unutmayın.
       • Buna görə SSE-ni hesabladıqdan sonra aşağıdakı kimi standart sapma tapa bilərsiniz:
         • ${ displaystyle { text {Standart sapma}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Kovaryansı təyin etmək üçün SSE istifadə edin. Bu məqalədə bir anda yalnız bir dəyəri ölçən məlumat dəstləri üzərində dayanılmışdır. Bununla birlikdə, bir çox tədqiqatda iki ayrı dəyəri müqayisə edə bilərsiniz. Məsələn, bu iki dəyərin yalnız məlumat dəstinin ortalaması ilə deyil, bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu bilmək istəyirsiniz. Bu dəyər kovaryansdır.
           • Kovaryans üçün hesablamalar burada təsvir olunmaq üçün çox təfərrüatlıdır, yalnız hər məlumat növü üçün SSE-dən istifadə edəcəyinizi və sonra müqayisə edəcəyinizi qeyd etmək istisna olmaqla. Kovaryansın və hesablamaların daha ətraflı təsviri üçün wikiHow saytında bu mövzuda məqalələrə baxa bilərsiniz.
           • Kovaryansın istifadəsinə bir nümunə olaraq tibbi bir araşdırmada xəstələrin yaşını bir dərmanın atəş temperaturunu endirməsindəki təsiriylə müqayisə edə bilərsiniz. Sonra bir məlumat dəsti yaşınız və ikinci bir istilik dəsti var. Daha sonra hər bir məlumat dəsti üçün SSE-i tapacaqsınız və oradan fərqlilik, standart sapmalar və kovaryans.