MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 3-dən 1-i: Orta hesablayın
• Metod 3-dən 2: Nümunənizdəki fərqi tapmaq
• Metod 3-dən 3: Standart sapmanı hesablayın

Standart sapma, nümunənizdəki rəqəmlərin yayılmasını izah edir. Nümunəniz və ya məlumat dəstiniz üçün standart sapmanı tapmaq üçün əvvəlcə bəzi hesablamalar aparmalısınız. Standart sapmanı hesablamadan əvvəl məlumatlarınızın orta və dəyişkənliyini təyin etməlisiniz. Fərqlilik, dəyərlərinizin ortalama ətrafında yayılmasının bir ölçüsüdür. Varyansın kvadrat kökünü hesablayaraq standart sapmanı təyin edirsiniz. Bu məqalədə orta, dispersiya və standart sapmanın necə hesablanacağı izah olunur.

Addımlamaq

Metod 3-dən 1-i: Orta hesablayın

1. Məlumat kolleksiyanıza baxın. Bu, orta və ya orta kimi sadə bir dəyər olsa da, hər hansı bir statistik hesablamada vacib bir addımdır.
   • Nümunənizin neçə rəqəmdən ibarət olduğunu bilin.
   • Rəqəmlər bir-birindən uzaqdadır? Yoxsa rəqəmlər arasındakı fərqlər kiçikdir, məsələn, yalnız ondalık onluq?
   • Hansı məlumat növünə baxdığınızı bilin. Nümunənizdəki rəqəmlər nə deməkdir? Bunlar test rəqəmləri, nəbz dəyərləri, boy, çəki və s.
   • Məsələn, bir test dərəcəli məlumat dəsti 10, 8, 10, 8, 8 və 4 rəqəmlərindən ibarətdir.
2. Bütün məlumatlarınızı toplayın. Ortanı hesablamaq üçün nümunənizdəki hər bir rəqəmə ehtiyacınız var.
   • Ortalama bütün rəqəmlərin orta dəyəridir.
   • Nümunədəki bütün rəqəmləri toplayaraq və bu dəyəri nümunənizdəki nömrələrin sayına (n) bölməklə ortalama hesablayırsınız.
   • Test qiymətləri ilə məlumat dəsti (10, 8, 10, 8, 8 və 4) 6 rəqəmdən ibarətdir. Buna görə: n = 6.
3. Nümunənizdəki nömrələri əlavə edin. Bu, aritmetik orta və ya ortalama hesablanmada ilk addımdır.
   • Məsələn, məlumat dəstini test qiymətləri ilə istifadə edin: 10, 8, 10, 8, 8 və 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Bu, məlumat dəstindəki və ya nümunədəki bütün rəqəmlərin cəmidir.
   • Cavabı yoxlamaq üçün nömrələri ikinci dəfə əlavə edin.
4. Cəmi seçdiyiniz rəqəmlərin sayına bölün (n). Bu, bütün məlumatların ortalamasını hesablayır.
   • Test qiymətləri ilə məlumat seti (10, 8, 10, 8, 8 və 4) altı rəqəmdən ibarətdir. Buna görə: n = 6.
   • Nümunədəki bütün test ballarının cəmi 48 idi. Beləliklə ortalamanı hesablamaq üçün 48-i n-ə bölməlisiniz.
   • 48 / 6 = 8
   • Nümunədəki orta test nişanı 8-dir.

Metod 3-dən 2: Nümunənizdəki fərqi tapmaq

1. Variantları təyin edin. Fərqlilik, dəyərlərinizin ortalama ətrafında yayılmasını göstərən bir rəqəmdir.
   • Bu rəqəm sizə dəyərlərin bir-birindən nə dərəcədə fərqləndiyinə dair bir fikir verəcəkdir.
   • Düşük dispersiyalı nümunələr ortalamadan az fərqlənən dəyərlər ehtiva edir.
   • Yüksək dispersiya nümunələri ortalamadan çox kənarlaşan dəyərlər ehtiva edir.
   • Variant tez-tez iki məlumat dəstindəki dəyərlərin dispersiyasını müqayisə etmək üçün istifadə olunur.
2. Nümunənizdəki hər bir rəqəmdən ortalama çıxın. İndi nümunədəki hər bir rəqəmin orta ilə nə qədər fərqləndiyini göstərən bir sıra dəyərlər əldə edirsiniz.
   • Məsələn, test qiymətləri nümunəmizdə (10, 8, 10, 8, 8 və 4) ortalama və ya aritmetik ortalama 8 idi.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 və 4 - 8 = -4.
   • Hər cavabı yoxlamaq üçün hesablamaları təkrarlayın. Bütün nömrələrin düzgün olması çox vacibdir, çünki növbəti addım üçün onlara ehtiyacınız olacaq.
3. Əvvəlki addımda hesabladığınız bütün rəqəmləri kvadrat şəklində düzəldin. Nümunənizin fərqliliyini təyin etmək üçün bu dəyərlərin hamısına ehtiyacınız var.
   • Nümunədəki nümunədəki rəqəmlərin hər birinin (10, 8, 10, 8, 8 və 4) ortalamasını (8) necə çıxardığımızı və aşağıdakı nəticələri əldə etdiyimizi düşünün. , 0 və -4.
   • Varyansı təyin etmək üçün aşağıdakı hesablamada aşağıdakıları edin: 2, 0, 2, 0, 0 və (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 və 16.
   • Xahiş edirəm növbəti addıma keçmədən əvvəl cavablarınızı yoxlayın.
4. Kvadrat nömrələri birlikdə əlavə edin. Bu kvadratların cəmidir.
   • Test rəqəmləri ilə nümunəmizdə aşağıdakı kvadratları hesabladıq: 4, 0, 4, 0, 0 və 16.
   • Yadda saxla, nümunədə, hər bir rəqəmin ortalamasını çıxarıb nəticələrini kvadratlaşdıraraq test qiymətləri ilə başladıq: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Kvadratların cəmi 24-dür.
5. Kvadratların cəmini (n-1) bölün. Unutmayın ki, n nümunədəki rəqəmlərin sayıdır. Bu addımı yerinə yetirməklə dispersiyanı təyin edirsiniz.
   • Test qiymətləri (10, 8, 10, 8, 8 və 4) olan nümunəmiz 6 rəqəmdən ibarətdir. Buna görə: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Bu nümunə üçün kvadratların cəmi 24 idi.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Bu səbəbdən bu nümunənin varyansı 4.8-dir.

Metod 3-dən 3: Standart sapmanı hesablayın

1. Varyansı qeyd edin. Nümunənizin standart sapmasını hesablamaq üçün bu dəyərə ehtiyacınız var.
   • Unutmayın, varyans, dəyərlərin ortalamadan kənarlaşma dərəcəsidir.
   • Standart sapma, nümunənizdəki rəqəmlərin yayılmasını göstərən oxşar bir dəyərdir.
   • Test puanları ilə nümunəmizdə varyans 4.8 idi.
2. Varyansın kvadrat kökünü hesablayın. Bunun nəticəsi standart sapmadır.
   • Tipik olaraq, bütün dəyərlərin ən azı 68% -i orta bir standart sapma daxilindədir.
   • Unutmayın, test puanlarımızın nümunəsində fərq 4.8 idi.
   • √4.8 = 2.19. Bu səbəbdən test puanlarımızın standart sapması 2.19'dur.
   • Test qiymətləri nümunəmizdəki (10, 8, 10, 8, 8 və 4) 6 rəqəmdən 5-i (% 83) orta (8) -in bir standart sapması (2.19) içindədir.
3. Orta, dispersiya və standart sapmanı yenidən hesablayın. Bu şəkildə cavabınızı yoxlaya bilərsiniz.
   • Hesablamaları əzbərdən və ya kalkulyatorla həyata keçirdiyiniz zaman bütün addımları yazmanız vacibdir.
   • İkinci dəfə fərqli bir nəticə əldə edirsinizsə, hesablamanızı yoxlayın.
   • Səhvinizi tapa bilmirsinizsə, hesablamalarınızı müqayisə etmək üçün üçüncü dəfə başlayın.