Müəllif:
Peter Berry
Yaradılış Tarixi:
20 İyul 2021
YeniləMə Tarixi:
1 İyul 2024
MəZmun
Parçalanma prosesindəki bir maddə üçün kəmiyyətin yarıya endirilməsi üçün lazım olan müddətə yarım ömür və ya yarım ömür deyilir. Başlanğıcda, bu termin uran və ya plutonium kimi bir radioaktiv maddənin parçalanmasını təsvir etmək üçün istifadə edilmişdir, lakin bu termini funksional parçalanma dərəcəsi olan bütün maddələr üçün istifadə edə bilərik. eksponent və ya tsiklik. Bütün maddələrin yarı ömrü, parçalanma dərəcəsi, orijinal maddənin miqdarı və müəyyən bir müddətdən sonra qalan maddə miqdarına əsaslanan bir dəyər ilə hesablana bilər.
Addımlar
Metod 2-dən 1: Yarım ömrü başa düşmək
Eksponensial parçalanma haqqında. Eksponensial tənəzzül içindəki düsturu izləyir
- Başqa sözlə, artdıqca azalır və tədricən sıfıra yaxınlaşırlar.Bu, yarım ömrünü təsvir etmək üçün istifadə olunan korrelyasiyadır. Yarım ömrü nəzərə alsaq, buna görə ehtiyacımız var
Formulu yarım dövr kimi yenidən yazın. Bu yarı ömür tənliyi dəyişəndən deyil, zamandan asılıdır- Olacam
- Bu nöqtədə etməli olduğumuz şey, sadəcə dəyərləri dəyişənə yerləşdirmək deyil, həqiqi yarı ömrü, bu halda sabit hesab etməkdir.
- Bundan sonra yarım ömrünü eksponent tənliyə daxil etmək lazımdır, lakin bu addımı yerinə yetirərkən diqqət göstərilməlidir. Fizikada eksponent tənlik izotropik (istiqamətdən asılı olmayan) bir tənlikdir. Maddələrin kəmiyyətinin zamandan asılı olduğunu bilirik, buna görə izotrop kəmiyyət əldə etmək üçün maddənin miqdarını yarım ömrə bölməliyik - zaman vahidlərində sabitdir.
- Beləliklə, eyni vahidlərə sahib olduğunu görürük. Buna görə aşağıda göstərilən tənliyi əldə edirik.
İlkin keyfiyyəti nəzərə alın. Nəzərdə tutduğumuz tənlik, müəyyən bir müddətdən sonra qalan keyfiyyətin ilkin keyfiyyət miqdarı ilə müqayisədə nisbətini təyin etmək üçün istifadə olunan bir korrelyasiya tənliyidir. Sadəcə maddənin ilkin miqdarını yuxarıdakı tənliyə əlavə etməklə bir maddənin yarım ömrü üçün düstur əldə edəcəyik.
Yarım ömrü tapın. Ümumiyyətlə, yuxarıdakı ifadə yarım ömrü təyin etməli olduğumuz bütün dəyişənləri özündə cəmləşdirir. Ancaq bəhs edilən maddə bilinməyən bir radioaktiv maddədirsə, bir müddət əvvəl və sonra kütləsini təyin etmək mümkündür, lakin yarı ömrü müəyyən edilə bilməz. Buna görə, yarı ömrü ölçülə bilən dəyişənlərə görə genişləndirə bilərik. Bu, aradığınızı asanlıqla müəyyənləşdirməyinizə kömək edəcək ifadəni çevirməyin yalnız bir yoludur. Transformasiyanın hər bir addımı belədir:
- İfadənin hər iki tərəfini də ilkin keyfiyyətə bölün
- İfadənin hər iki tərəfində əsas loqarifmanı götürərək, bir göstərici ehtiva etməyən daha sadə bir ifadə əldə edirik.
- İfadənin hər iki tərəfini vurun və sonra hər iki tərəfi sol tərəfə bölün, yarım ömür formulunu əldə edirsiniz. Nəticə bir kalkulyatordan istifadə edərək adi ədədi dəyərlərə çevirə biləcəyiniz loqaritmik formada olacaqdır.
Metod 2-dən 2: Nümunə
Nümunə 1. 180 saniyə ərzində naməlum bir radioaktiv maddə orijinal kütləsindən 300 q-dan 112 q-a qədər çürüyür. Bu maddənin yarım ömrü nədir?- Cavab: Bizdə ilk maddənin miqdarı, qalan maddənin parçalanma vaxtıdır.
- Transformasiyadan sonra yarım ömrü hesablamaq üçün düstur. Qiymətləri ifadənin sağ tərəfinə bağlamalı və sözügedən radioaktiv maddənin yarım ömrünü əldə etmək üçün hesablama aparmalıyıq.
- Nəticələrin məqsədəuyğun olub olmadığını yoxlayın. 112 g-nin 300 g-nin yarısından az olduğunu, buna görə maddənin ən az yarısını parçaladığını görürük. Maddənin yarım ömrü keçdiyi mənasını verən 127 saniyə <180 saniyədən bəri burada əldə etdiyimiz nəticələr ağlabatan.
Nümunə 2. Nüvə reaktoru 20 kq uran-232 istehsal edir. Əgər uran-232-nin yarı ömrünün təxminən 70 il olduğunu bilirsinizsə, bu uran-232-nin 0,1 kq-a düşməsi nə qədər vaxt aparacaq?
- Cavab: Başlanğıc maddənin miqdarının uran-232-nin yarı ömrü olan son maddənin miqdarı olduğunu bilirik
- Yarım ömrü əsas götürərək yarı ömür düsturunu yazın.
- Dəyişənləri əvəz edin və hesablayın.
- Nəticələrin məqsədəuyğun olub olmadığını yoxlamaq üçün həmişə iki dəfə yoxlamağı unutmayın.
Məsləhət
- Tam ədədi istifadə edərək yarım ömrü hesablamağın başqa bir yolu var. Bu düsturda və loqaritmik funksiyadakı vəziyyəti tərsinə çevirəcəkdir.
- Yarım ömür, dəqiq bir hesablamadan çox, bir maddənin çürüməsi üçün lazım olan müddətin ehtimal olunan bir təxminidir. Məsələn, yalnız bir maddə atomu qalıbsa, bir yarım ömrü keçdikdən sonra atomun atomun yarısına qədər çürüməsinin bir yolu yoxdur, ancaq atomların sayı sıfıra bərabər olacaq və ya 1 qalacaq. qalıq nə qədər böyükdürsə, son dərəcə böyük rəqəmlər üçün ehtimal qanununa görə yarımkeçirici dövr hesablanması o qədər dəqiqdir.
