MəZmun

• Addımlar
• Məsləhət
• Nə lazımdır

Güvən aralığı ölçmənin dəqiqliyini bilməyimizə kömək edən bir göstəricidir. Bundan əlavə, güvən intervalı bir dəyəri qiymətləndirərkən sabitliyi də göstərir, yəni etibar aralığı sayəsində təkrarlana bilən ölçmənin nəticələrinin ilkin qiymətləndirmədən necə sapacağını bilə bilərsiniz. . Növbəti məqalə güvən aralıqlarını necə hesablayacağınızı öyrənməyə kömək edəcəkdir.

Addımlar

1. 

   Yoxlamaq istədiyiniz fenomenə diqqət yetirin. Aşağıdakı ssenarini sınamaq istədiyinizi deyək: ABC məktəbindəki kişi şagirdlərin orta çəkisi 81 kq (180 lirə bərabərdir).. ABC-də kişi tələbələrin çəkisi barədə proqnozunuzun müəyyən bir güvən aralığında doğru olub olmadığını yoxlamalısınız.

2. 

   
   
   Müəyyən bir populyasiyadan bir nümunə seçin. Bu, hipotezinizi yoxlamaq üçün məlumatlarınızı toplamaq üçün atacağınız addımdır. Deyək ki, təsadüfi olaraq 1000 kişi tələbə seçmisiniz.

3. 

   Nümunənin orta və standart sapmasını hesablayın. Seçdiyiniz populyasiya parametrini qiymətləndirmək üçün istifadə etmək istədiyiniz bir nümunə statistik dəyəri seçin (məsələn, nümunə orta, nümunə standart sapma). Populyasiya parametri bu populyasiyanın müəyyən bir xüsusiyyətini təmsil edən bir dəyərdir. Nümunənin orta və standart sapmasını hesablamaq üçün aşağıdakıları edin:
   • Seçilən 1000 kişi tələbənin çəkilərinin cəmini götürərək əldə etdiyi cəmi 1000-ə, yəni tələbə sayına bölərək ortalamanı hesablayırıq. Alınan orta çəki 81 kq (180 lbs) olacaqdır.
   • Standart sapmanı hesablamaq üçün, məlumat dəstinin ortasını təyin etməlisiniz. Sonra, məlumatların dəyişkənliyini hesablamalı və ya başqa sözlə, ortalamadan kvadratik sapmanın ortasını tapmalısınız. Bundan sonra, alınan dəyərin kvadrat kökünü alacağıq. Hesablanmış standart sapmanın 14 kq olduğunu düşünün (30 lbs-ə bərabərdir). (Qeyd: bəzən statistik problemlərdə standart bir sapma dəyəri veriləcəkdir.)

4. 

   
   
   İstədiyiniz etibar aralığını seçin. Ən çox istifadə edilən etibarlılıq aralıqları% 90,% 95 və% 99'dur. Bu dəyər də ümumiyyətlə verilir. Məsələn,% 95 inam aralığını düşünün.

5. 

   Xəta aralığını və ya səhv həddini hesablayın. Xəta həddini aşağıdakı düsturla hesablamaq olar: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Orada Z_{a / 2} etimad amilidir, burada a inam intervalı, standart sapma, n isə seçmə ölçüsüdür. Başqa sözlə, limit dəyərini standart səhvlə çoxaltmaq lazımdır. Bu düsturu həll etmək üçün düsturu aşağıdakı hissələrə bölün:
   • Limit dəyərini hesablamaq üçün Z_{a / 2}: Baxılan güvən intervalı 95% -dir. Yüzdədən onluğa çevirmək verir: 0.95; 0.475 əldə etmək üçün bu dəyəri 2-yə bölün. Sonra, uyğun olan 0.475 dəyərini tapmaq üçün z cədvəli ilə müqayisə edin. Ən yaxın 1.96 dəyərinin 1.9 sətri ilə 0.06 sütununun kəsişməsində olduğunu görürük.
   • Standart xətanı hesablamaq üçün 30 (lbs, 14 kq) standart sapmasını götürün və bu dəyəri 1000 ölçülü kvadrat kökünə bölün. 30 / 31,6 = 0,95 lbs alırıq, və ya (14 / 31.6 = 0.44 kq).
   • Kritik dəyəri standart səhvlə vurun, yəni 1.96 x 0.95 = 1.86 (lbs ilə) və ya 1.96 x 0.44 = 0.86 (kq ilə) götürün. Bu məhsul səhv həddi və ya səhv üçündür.

6. 

   
   
   Güvən aralığını qeyd edin. Güvən aralığını qeyd etmək üçün ortalama (180 lbs və ya 81 kq) götürün və ± işarəsinin soluna, sonra səhv həddinə yazın. Beləliklə, nəticə: 180 ± 1.86 lbs və ya 81 ± 0.44 kq. Güvən aralığının yuxarı və alt sərhədini səhv aralığına görə ortalama dəyəri əlavə edib çıxmaqla təyin edə bilərik. Yəni lbs olaraq.Aşağı sərhəd 180 - 1.86 = 178.16, yuxarı sərhəd 180 + 1.86 = 181.86.
   • Etibar aralığını təyin etmək üçün bu formuldan da istifadə edə bilərik: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Harada x̅ ortadır.
   reklam

Məsləhət

• T dəyərlərini və z dəyərlərini əl ilə hesablamaq və ya ümumiyyətlə statistika kitabına daxil olan qrafiklər və ya statistika cədvəlləri olan bir kalkulyatordan istifadə etmək mümkündür. Z dəyəri Standart Dağıtım Kalkulyatoru, t dəyəri isə T-Dağıtım Kalkulyatoru ilə hesablana bilər. Bundan əlavə, onlayn mövcud olan dəstək vasitələrindən də istifadə edə bilərsiniz.
• Nümunənin ölçüsü etibar aralığının etibarlı olması üçün kifayət qədər böyük olmalıdır.
• Xəta aralığını hesablamaq üçün istifadə olunan kritik dəyər sabitdir və t dəyəri və ya z statistikası ilə ifadə olunur. T-dəyəri tez-tez populyasiya standart sapması məlum olmadıqda və ya seçmə ölçüsü kifayət qədər böyük olmadıqda istifadə olunur.
• Sadə təsadüfi seçmə, sistematik seçmə və ya təbəqələşdirilmiş nümunə götürmə kimi testiniz üçün təmsilçi bir nümunə seçməyinizə kömək edə biləcək bir neçə seçmə metodu var.
• Güvən aralıqları tək bir nəticənin olma ehtimalını göstərmir. Məsələn,% 95 inam intervalı ilə, populyasiya ortalamasının 75 ilə 100 arasında olduğunu söyləyə bilərsiniz.% 95 inam intervalı, dəyərin olduğundan 95% əmin ola biləcəyiniz anlamına gəlmir. Testin ortalaması hesabladığınız dəyər aralığına düşəcəkdir.

Nə lazımdır

• Nümunə dəsti
• Kompüter
• Şəbəkə əlaqələri
• Statistika dərsliyi
• Qrafika ilə əl kompüteri