MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 3-dən 1: Teğet xətti olan xətti tənliyin qrafiki
• Metod 3-dən 2: Bir qrafikdəki nöqtələri təxmin edin
• Metod 3-dən 3: Mürəkkəb bir funksiyanın qrafiki
• Göstərişlər

Funksiyanın qrafiki funksiyanın x-y müstəvisindəki davranışının əyani təsviridir. Diaqramlar işin yalnız özünə baxaraq başa düşmək çətin olan müxtəlif məqamları anlamağımıza kömək edir. Minlərlə tənliyi qrafika edə bilərsiniz və hər tənlik üçün fərqli düsturlar var. Bununla birlikdə, müəyyən bir funksiya növü üçün dəqiq addımları unutmusunuzsa, hər zaman bir funksiyanın qrafiki üçün yollar var.

Addımlamaq

Metod 3-dən 1: Teğet xətti olan xətti tənliyin qrafiki

1. Xətti funksiyaların çəkilməsi asan olan sadə xətlər olduğunu bilin y=2X+5{ displaystyle y = 2x + 5}Y oxu kəsişməsini göstərmək üçün sabitdən istifadə edin. Y oxu ilə kəsişmə funksiyanın q oxunuzda y oxunu kəsdiyi nöqtədir. Başqa sözlə, məsələ budur ${ displaystyle x = 0}$Dəyişəndən bir qədər əvvəl olan rəqəmlə xəttinizin meylini tapın. Nümunədə, ${ displaystyle y = 2x + 5}$Yamacın bir hissəsini düzəldin. Yamac dikliklə əlaqədardır və diklik sadəcə yuxarı və aşağı hərəkətlə sol və sağ arasındakı fərqdir. Yamacın bir hissəsi x dəyişikliyi ilə müqayisədə y dəyişikliyi. "X üzərində dəyişmədən" əvvəl "y üzərində dəyişmə" sətri nə qədər olmalıdır? Nümunədə, yamac "2" olaraq oxunur ${ displaystyle { frac {2 { text {}} yuxarı} {1 { text {sağa}}}}}$Y oxu ilə kəsişmədən başlayın və daha çox nöqtə çəkmək üçün y və x üzərindəki dəyişiklikləri izləyin. Yamacı bildikdən sonra, xətti funksiyanızı çəkmək üçün istifadə edin. Y oxu ilə kəsişmədən başlayın, burada (0,5), sonra 2 yuxarı və 1 sağa doğru hərəkət edin. Bu nöqtəni də qeyd edin (1.7). Qrafiki çəkə bilmək üçün daha 1-2 nöqtə tapın.
2. Nöqtələrinizi birləşdirmək və xətti funksiyanızın qrafiki üçün cədvəldən istifadə edin. Səhvlərdən və kobud qrafiklərdən qaçınmaq üçün ən azı üç ayrı nöqtəni tapın və birləşdirin, baxmayaraq ki, fövqəladə vəziyyətdə ikisi kifayət edəcəkdir. Bu, xətti tənliyin qrafikidir!

Metod 3-dən 2: Bir qrafikdəki nöqtələri təxmin edin

1. Funksiyanı müəyyənləşdirin. Formanın funksiyasını götürün f(X), doğru y aralığı təmsil edir, X domeni təmsil edir və f funksiyası. Nümunə olaraq istifadə edirik y = x + 2, hansında f(X) = x + 2.
2. Bir kağız üzərində iki çarpaz xətt çəkin. Üfüqi xətt sənsən X-aş. Şaquli xətt sənsən y-aş.
3. Cədvəlinizi nömrələyin. Hər ikisini də vurğulayın Xkimi ox ybərabər məsafəli ədədlərlə ox. Üçün Xox, rəqəmlər sağda müsbət, solda mənfi. Üçün y-sayılar yuxarıda müsbət, aşağıda mənfi olur.
4. Birini hesabla y2-3 üçün dəyər Xdəyərlər. Funksiyanı götürək f(X) = x + 2. Üçün bir neçə dəyəri hesablayın y üçün müvafiq dəyərlərlə X funksiyada oxda görünür. Daha mürəkkəb tənliklər üçün əvvəlcə bir dəyişəni təcrid edərək funksiyanı sadələşdirməlisiniz.
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. Hər cüt üçün qrafik nöqtəsini çəkin. Boyunca xəyali nazik şaquli xətlər çəkin Xox və üfüqi boyunca y-aş. Bu xətlərin kəsişdiyi nöqtə bir qrafik nöqtəsidir (və ya sadəcə qrafik kağızı istifadə edin).
6. Xəyali xətləri silin. Bütün qrafik nöqtələrini çəkdiyiniz zaman xəyal xəttlərini silə bilərsiniz.Qeyd: f (x) = x qrafiki mənşəli (0,0) ilə paralel bir xətt olardı, lakin f (x) = x + 2 ızgarada iki vahid (y oxu boyunca) dəyişdirilir tənlikdəki +2.

Metod 3-dən 3: Mürəkkəb bir funksiyanın qrafiki

1. Ümumi tənlik növlərinin qrafiki necə quracağını anlayın. Burada tam əhatə edə biləcək qədər çox funksiya növü olduğu qədər çox fərqli qrafik strategiyası var. Bunu çətin hesab edirsinizsə və təxmini nəticə vermirsə, aşağıdakı məqalələrə baxın:
   • Kvadratik funksiyalar
   • Rasional funksiyalar
   • Logaritmik funksiyalar
   • Bərabərsizliklər (funksiyalar deyil, buna baxmayaraq faydalı məlumatlar).
2. Əvvəlcə sıfırları təyin edin. Sıfırlar, qrafikin qrafikdəki üfüqi xətti keçdiyi nöqtələrdir. Bütün qrafiklərdə sıfır olmasa da, əksəriyyəti yoxdur və hər şeyi qaydasına salmaq üçün atmanız lazım olan ilk addımdır. Sıfırları tapmaq üçün əvvəlcə bütün funksiyanı sıfıra təyin etdin, sonra həll et. Məsələn:
   • ${ displaystyle F (x) = 2x ^ {2} -18}$Hər hansı bir üfüqi asimptonu (xüsusiyyətin çatmasının mümkün olmadığı yerləri) nöqtəli bir xətt ilə tapın və qeyd edin. Bunlar ümumiyyətlə qrafın mövcud olmadığı nöqtələrdir, məsələn, sıfıra böldüyünüz yerlər. Əgər tənliyinizin kəsrdə bir dəyişəni varsa, məsələn ${ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}$Dəyərləri tətbiq edin və fərqli nöqtələr çəkin. Yalnız x üçün bir neçə dəyər seçin və funksiyanı həll edin. Sonra qrafanızdakı nöqtələri qrafikə daxil edin. Qrafika nə qədər mürəkkəbdirsə, bir o qədər çox xal lazımdır. Ümumiyyətlə, -1, 0 və 1-i əldə etmək ən asan nöqtələrdir, baxmayaraq ki, yaxşı bir qrafiq əldə etmək üçün sıfır nöqtəsinin hər iki tərəfində iki və ya daha üçü istəməlisiniz.
     • Müqayisə üçün ${ displaystyle y = 5x ^ {2} +6}$Həqiqətən böyük olduqda nə olacağını görmək üçün funksiyanın son davranışını xəritəyə daxil edin. Bu, ümumiyyətlə a kimi bir funksiyanın ümumi istiqaməti haqqında bir fikir verəcəkdir şaquli asimptot. Məsələn: bunu bilirsiniz ${ displaystyle y = x ^ {2}}$Grafiği qiymətləndirmək üçün asimptotik və son davranışlardan qaçaraq nöqtələri birləşdirin. Beş və ya altı nöqtəyə, asimptotlara və son davranış haqqında ümumi bir fikrə sahib olduqdan sonra, qrafikin təxmini bir versiyasını qurmaq üçün bunların hamısını istifadə edin.
     • Bir qrafik kalkulyatorundan istifadə edərək mükəmməl qrafikləri göstərin. Qrafik kalkulyatorları hər hansı bir tənlik üçün dəqiq qrafika təmin edə bilən güclü cib kompüterləridir. Dəqiq nöqtələri axtarmağa, yamac xətlərini tapmağa və çətin tənlikləri asanlıqla vizuallaşdırmağa imkan verir. Yalnız qrafika hissəsinə dəqiq tənliyi daxil edin (adətən "F (x) =" etiketli düymə)) və funksiya barədə bir fikir əldə etmək üçün qraf düyməsini basın.

Göstərişlər

• Qrafika kalkulyatorları təcrübə üçün əla bir yoldur. Əl ilə bir qrafik yaratmağa çalışın, sonra qrafiki mükəmməl bir şəkil əldə etmək üçün kalkulyatordan istifadə edin, sonra hər iki qrafiki müqayisə edin.
• Artıq nə edəcəyinizi bilmirsinizsə, sadəcə bəzi məqamları daxil edin. Əsas sayda sonsuz sayda birləşməni sınasaydınız, bütün funksiyanı bu şəkildə çəkə bilərsiniz.