MəZmun

• Addımlamaq
• 3-ün 1-ci hissəsi: Ardıcıllığınızı analiz etmək

Hesab ardıcıllığı, hər bir ədədin sabit bir qiymətlə artdığı bir sıra ardıcıllığıdır. Bir arifmetik ardıcıllığın cəmi üçün bütün rəqəmləri bir yerə əlavə edə bilərsiniz. Lakin, ardıcıllıqla çox sayda şərt daxil olduqda, bu, həqiqətən praktik deyil. Bunun əvəzinə ilk və son rəqəmlərin ortalamasını ardıcıllıqdakı terminlərin sayına vuraraq hər bir hesab ardıcıllığının cəmini tez bir zamanda tapa bilərsiniz.

Addımlamaq

3-ün 1-ci hissəsi: Ardıcıllığınızı analiz etmək

1. Aritmetik ardıcıllığa sahib olduğunuzdan əmin olun. Aritmetik ardıcıllıq, rəqəmlərin dəyişməsinin sabit olduğu əmrlərin siyahısıdır. Bu metod yalnız rəqəmlər arifmetik ardıcıllıq olduqda işləyir.
   • Bir hesab ardıcıllığı ilə məşğul olub olmadığını müəyyən etmək üçün ilk və ya son cüt cütlər arasındakı fərqi tapın. Fərqin həmişə eyni olduğundan əmin olun.
   • Məsələn, 10, 15, 20, 25, 30 rəqəmlərinin ardıcıllığı bir arifmetik ardıcıllıqdır, çünki hər bir rəqəm arasındakı fərq daima beşdir.
2. Ardıcıllığınızdakı şərtlərin sayını müəyyənləşdirin. Hər nömrə bir müddətdir. Yalnız bir nömrə varsa, onları saya bilərsiniz. Birinci nömrəni, son nömrəni və fərq amilini (hər rəqəm arasındakı fərq) bilirsinizsə, rəqəmlərin sayını təyin etmək üçün bir düsturdan istifadə edə bilərsiniz. Bu nömrə dəyişən tərəfindən təqdim olunur ${ displaystyle n}$Seriyadakı ilk və son nömrəni təyin edin. Hesab ardıcıllığının cəmini hesablamaq üçün hər iki rəqəmi də bilməlisiniz. Tez-tez ilk say bir dəfə olacaq, amma həmişə olmur. Dəyişəni təyin edin ${ displaystyle a_ {1}}$Aritmetik ardıcıllığın cəmini tapmaq düsturunu yazın. Düstur budur ${ displaystyle S_ {n} = n ({ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}})}$Dəyərləri daxil edin n{ displaystyle n}Birinci və ikinci rəqəmlərin ortalamasını hesablayın. Bunu iki ədədi əlavə edərək ikiyə bölərək edirsiniz.
   • Məsələn:
     ${ displaystyle S_ {n} = 5 ({ frac {40} {2}})}$Ortalamayı ardıcıllıqla rəqəmlərin sayına vurun. Bu sizə hesab ardıcıllığının cəmini verir.
     • Məsələn:
       ${ displaystyle S_ {n} = 5 (20)}$1-dən 500-ə qədər rəqəmlərin cəmini tapın. Hesablamaya bütün ardıcıl tam ədədləri daxil edin.
       • Termin sayını təyin edin (${ displaystyle n}$Göstərilən hesab ardıcıllığının cəmini tapın. Serialdakı ilk rəqəm üçdür. Serialdakı son rəqəm 24-dür. Fərq faktoru yeddi.
         • Nömrələrin sayını müəyyənləşdirin (${ displaystyle n}$Aşağıdakı problemi həll edin. Mara ilin ilk həftəsi üçün 5 avro qənaət edir. İlin qalan hissəsi üçün hər həftə əmanətlərini 5 avro artırır. İlin sonunda Mara nə qədər pul qazandı?
           • Termin sayını təyin edin (${ displaystyle n}$) seriyada. Mara 52 həftə saxladığı üçün (1 il), ${ displaystyle n = 52}$.
           • Birincisini təyin edin (${ displaystyle a_ {1}}$) və son (${ displaystyle a_ {n}}$) ardıcıllıqla nömrə. Qurtardığı ilk məbləğ beş avrodur, yəni ${ displaystyle a_ {1} = 5}$. İlin son həftəsində yığılmış ümumi məbləği hesablamaq üçün hesablayırıq ${ displaystyle 5 times 52 = 260}$. Belə ki ${ displaystyle a_ {n} = 260}$.
           • Ortalamasını tapın ${ displaystyle a_ {1}}$ və ${ displaystyle a_ {n}}$: ${ displaystyle { frac {5 + 260} {2}} = 132.5}$.
           • Ortalamasını ilə vurun ${ displaystyle n}$: ${ displaystyle 135.5 times 52 = 6890}$. Beləliklə, ilin sonunda 6.890 avro qənaət etdi.