MəZmun

• Addımlamaq
• 5-dən Metod 1: Sayı xətti ilə müsbət tamların toplanması və çıxılması
• Metod 5-dən 2: Bir sıra xəttinə mənfi ədədləri əlavə edin və çıxartın
• Metod 5-dən 3: Böyük müsbət tam ədədi əlavə etmək
• Metod 5-dən 4: Böyük müsbət tam ədədi çıxmaq
• Metod 5-dən 5: Mənfi tam ədədin toplanması və çıxılması
• Göstərişlər

Edərdin tam ədədlər bunu 3, -12, 17, 0, 7000 və ya -582 kimi normal ədədlər kimi düşünə bilər. Tam ədədlərə kəsr və ondalık kimi rəqəm hissələrinə bölünmədikləri üçün də deyilir. Tam ədədi əlavə etmə və çıxma ilə bağlı bilmək istədiyiniz hər şeyi öyrənmək üçün bu məqaləni oxuyun və ya köməyə ehtiyac duyduğunuz əraziyə keçin.

Addımlamaq

5-dən Metod 1: Sayı xətti ilə müsbət tamların toplanması və çıxılması

1. Sayı xətti nədir. Sayı xətti, rəqəmlərlə işləməyi xəyal edə biləcəyiniz real və maddi bir şeyə çevirir. Markerlərdən və fikirlərinizi istifadə edərək, onları ədədi əlavə etmək və çıxmaq üçün bir növ kalkulyator kimi tətbiq edə bilərik.
2. Əsas rəqəm xətti çəkin. Düz bir xətt çəkin. Xəttin ortasına bir işarə qoyun. Bir yaz 0 və ya sıfır bu işarənin yanında.
   • Riyaziyyat kitabınız bu nöqtəni buna çağıra bilər mənşə nöqtəsiçünki bu rəqəmlərin vacib olduğu nöqtədir yaranırvə ya başlayın.
3. Sıfırın hər tərəfində 1 nişan çəkin. Yaz -1 soldakı işarənin yanında və 1 sağda. Bunlar sıfıra yaxın olan tam ədədlərdir.
   • Mükəmməl boşluq haqqında çox narahat olmayın - göründüyü müddətdə rəqəm xətti yaxşı işləyir.
4. Xəttə daha çox nömrə əlavə edin. -1-in soluna və 1-in sağına daha çox marker qoyun. -2, -3və -4 və sağdakı işarələr 2, 3və 4və s. Kağıza qoyduğunuz qədər.
5. Müsbət və mənfi tam ədədi anlayın. Birinə də deyilən müsbət bir tam ədədi natural sayı, sıfırdan böyük bir tamsayıdır. 1, 2, 3, 25, 99 və 2007-in hamısı müsbət tam ədədlərdir. A mənfi tam sayı sıfırdan az bir tamsayıdır (-2, -4 və -88 kimi).
   • 1/2 kimi kəsrlər ədədin bir hissəsidir, tam ədəd deyil. 0.25 kimi bir onluq ilə; ondalıklar tam ədədlər deyil.
6. 1 + 2-ni barmağınızı 1 etiketli markerin üzərinə qoyaraq həll edin.
   • Bunu biraz çox asandır? Əlavə etməklə tanış olmayacaqsınız və 1 + 2-ni əzbərdən necə həll edəcəyinizi biləcəksiniz.Mükəmməl: cavabı əvvəlcədən bilirsinizsə, rəqəm xəttinin necə işlədiyini anlamaq daha asandır. Sonra daha mürəkkəb problemlər üçün və ya riyaziyyat və cəbrə hazırlaşmaq üçün bir sıra xəttindən istifadə edə bilərsiniz.
7. Barmağınızı 2 işarəsini sağa sürüşdürərək 1 + 2 cəmini edin. Keçdiyiniz markerlərin sayını hesablayın. 2 markeriniz varsa dayandırın. Barmağınızın göstərdiyi rəqəm cavabdır: 3.
8. Başqa bir nümunə. Tutaq ki, 3 + 2-nin nə olduğunu bilmək istəyirik. 3-də başlayın, sağa və artırmaq ilə 2. 5-də bitiririk. Bunu 3 + 2 = 5 kimi yazırsınız.
9. Sayı xəttində sola hərəkət edərək müsbət tam ədədləri çıxarın. Nümunə olaraq 6 - 4 cəminə sahibik. 6-dan başlayırıq, 4 işarəni sola və 2-də bitiririk. Bunu 6 - 4 = 2 olaraq yazırsınız.

Metod 5-dən 2: Bir sıra xəttinə mənfi ədədləri əlavə edin və çıxartın

1. Sayı xəttinin nə olduğunu öyrənin. Bir ədədi necə düzəldəcəyinizi bilmirsinizsə, müsbət ədədlərin əlavə edilməsi və çıxılmasına qayıdın və yenidən oxuyun.
2. Mənfi rəqəmləri anlayın. Müsbət rəqəmlər sıfırın sağında, mənfi rəqəmlər isə rəqəm xəttinin solundadır. Mənfi rəqəm əlavə etmək barmağınızı hərəkətə gətirir sol nömrə xəttində.
   • Nümunə olaraq 1 + -4 cəmini götürürük. 1-dən başlayan bir sıra sətirdə 4 yeri sola aparırıq və -3-də bitiririk.
3. İstifadə edin müqayisə mənfi ədədi əlavə etməyi başa düşmək. Qeyd edək ki, -3, cavabımız 1 - 4 cəmi işləyəndə eynidir. 1 + (-4) və 4 - 1 eynidır. Bunu a kimi də yaza bilərik müqayisə, iki şeyin bərabər olduğunu göstərmək üçün riyazi bir yol:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Mənfi ədədi əlavə etmək əvəzinə onu yalnız müsbət rəqəmlərlə çıxartma edə bilərik. Sadə tənliyimizdən də göründüyü kimi, iki yola gedə bilərik - "mənfi ədədi əlavə et" və ya "müsbət ədədi çıxart." Bəlkə bunu niyə söylənmədən öyrənməlisən - səbəb budur.
   • Nümunə olaraq, -4 götürün. 1-ə əlavə etsəniz, 1-i 4-ə endirəcəksiniz. Və ya riyazi yol:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Bunu bir sıra xəttinə yazırıq və barmağımızı 1-ə qoyuruq, sonra 4 yerdən sola doğru hərəkət edirik (başqa sözlə, -4-ə əlavə edin). Bu bir tənlik olduğundan, sol sağa bərabərdir - buna görə də əksinə doğrudur:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Neqativ ədədləri çıxarmaq bir ədədi sətirdə necə işlədiyini anlayın. Sayı xəttində mənfi çıxmaq, sağa hərəkətə bərabərdir. 5 - 8 ilə başlayaq.
   • Sayı xəttində 5-dən başlayırıq, 8-ə endiririk və -3-də bitirik. Bu qeyd olunur
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Çıxardığınız rəqəmi azaldın və nə baş verdiyinə baxın. Tutaq ki, cəmi 5 -7 olur. İndi rəqəm xəttində sola 1 boşluq daha az hərəkət edirik. Bunu qeyd et
   
   5 - 7 = -2
7. Bir azalmanın artımla nəticələnə biləcəyini unutmayın. Bu nümunədə boşluqların sayını sola 1-ə endirəcəyik. Müqayisə olaraq bu belə olur:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Mənfi rəqəmlər əlavə edərkən eksi mənfi mənfəətə çevirin. "Çıxarmanı əlavə olaraq dəyişdirin" addımını istifadə edərək, indi bunu daha qısa şəkildə yaza bilərik:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Artıq bilirik ki, 5 - 8 = -3, buna görə tənlikimizdən 5 - 8-i çıxarıb bir -3 qoyaq:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • 5 - (8 - 1) nə olduğunu artıq bilirik - bir işarəni 5 - 8-dən az hərəkət etdirirsiniz. Denklemimiz 5 - 8 = -3, 1 addım daha az -2 olduğunu göstərir. İndi tənliyimiz belə yazıla bilər:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Mənfi rəqəmlərin çıxılmasını əlavə olaraq yazın. Sonda nə olduğuna diqqət yetirin - bunu sübut etdik:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Bunu sadə, daha ümumi bir riyazi qayda olaraq ifadə edə bilərik:
   
   birinci nömrə artı ikinci nömrə = birinci nömrə mənfi ikinci nömrə)
   Və ya riyaziyyat sinifindəki kimi daha sadə ifadələrlə:
   
   İki mənfi cəhəti müsbətə çevirin.

Metod 5-dən 3: Böyük müsbət tam ədədi əlavə etmək

1. Əlavə olaraq 2503 + 7461 nömrəsini digərinin üstünə yazın. Rəqəmləri üst-üstə qoyun, 2-nin 7-dən, 5-in 4-dən yuxarı olmasını və s. Bu metodla əzbərləmək üçün çox olan və ya bir sıra xətti ilə necə əlavə edəcəyimizi öyrənirik.
   • Aşağı rəqəmin soluna a + və altına bir sətir yazın.
2. Ən sağdakı iki rəqəmi əlavə etməyə başlayın. Sağdan başlamaq qəribə görünə bilər, çünki nömrələri soldan sağa oxumağa alışmışıq. Bu əmrə sadiq qalacağıq, çünki əks halda daha sonra görəcəyiniz kimi düzgün cavabı almayacağıq.
   • Sağdakı iki rəqəmin altında, 3 və 1, hər iki ədədin əlavə olunmasının cavabını yazırsınız: 4 Belə ki.
3. Hər bir ədədi eyni şəkildə əlavə edin. Soldan sağa işləyərək aşağıdakı əlavələri edin: 0+6, 5+4və 2+7. Cavabları rəqəm cütlərinin altına yazın.
   • Düzgün etdinizsə alacağınız cavab: 9964. Səhv etdiniz, işlənməyinizi yoxlayın.
4. İndi 857 + 135 cəmini edin. Burada əvvəlkindən bir fərq görürsən, çünki 7+5 2-lik bir rəqəm olan 12-yə bərabərdir. Ancaq bir cüt rəqəmin altına 1-dən çox rəqəm qoymaq olmaz. Nə edəcəyinizi və niyə həmişə soldan deyil, sağdan başlamalı olduğunuzu öyrənmək üçün oxumağa davam edin.
5. 7 + 5 cəmini edin və cavabı ilə nə edəcəyinizi öyrənin. 7 + 5 = 12, ancaq siz yalnız yerləşdirin 2 sətrin və birinci rəqəmin altında, 1, səni yerləşdir yuxarıda ikinci cüt cüt, 5 + 3.
   • Bunun necə işlədiyini bilmək istəyirsinizsə, 1 və 2-nin bölünməsinin nədən ibarət olduğunu düşünün. Əslində 12-yə bölürsən 10 və 2. İstədiyiniz halda 10-u rəqəmlərin üstünə yaza bilərsiniz, bundan sonra 1-in lazım olduğu kimi 5-ə və 3-ə uyğunlaşdığını görəcəksiniz.
6. Cavabın növbəti rəqəmini almaq üçün 1 + 5 + 3 cəmini edin. İndi 1-i əlavə etdiyiniz üçün əlavə edəcəyiniz 3 nömrə var. Cavab budur 9, buna görə indiyə qədər cavabınız belədir 92.
7. Tapşırığı həmişəki kimi yerinə yetirin. Bu vəziyyətdə başqa bir sütun əlavə edərək tamamlanana qədər cəmləri sağdan sola etməyə davam edin. Son cavabınız budur 992.
   • 974 + 568 kimi bir az daha çətin məşqləri sınaya bilərsiniz. Unutmayın ki, hər iki rəqəmli nömrə aldığınız zaman cavabın yanına yalnız son rəqəmi və növbəti cüt cütünün (növbəti sütun) üstündəki ilk rəqəmi qoyursunuz. Son cəmin iki rəqəmli cavabı varsa, bunların hər ikisini də sətrin altındakı cavabla yerləşdirə bilərsiniz.
   • Öz cavabınızı yoxlamaq üçün 974 + 568 probleminə cavab üçün göstərişlərə baxın.

Metod 5-dən 4: Böyük müsbət tam ədədi çıxmaq

1. 4713 - 502 cəmini ikinci rəqəmin üstündəki birinci rəqəmlə yazın. Bunları 3-ün birbaşa 2-nin üstündə, 1-in 0-un üstündə, 7-nin 5-in üstündə və 4-ünün boşluq üstündə olmasını yaz.
   • Hər iki rəqəmi hizalamağa kömək edərsə, 4-ün altına 0 qoya bilərsiniz. Ədəddən əvvəl bir sıfır bu rəqəmin dəyərini dəyişdirmir. Etdikdən sonra bir sıfır, buna görə sıfırı orada qoymayın.
2. Hər alt rəqəmi yuxarıdakı nömrədən, ən sağdan başlayaraq çıxarın. Aşağıdakı cəmləri ardıcıllıqla həll edin: 3-2, 1-0, 7-5 və 4-0. Cavabları birbaşa aid olduğu cüt cütün altına qoyun.
   • Cavab belə olmalıdır: 4211.
3. İndi 924 - 518 problemlərini eyni şəkildə edin. Bu rəqəmlər eyni uzunluqdadır, beləliklə onları asanlıqla düzəldə bilərsiniz. Bu məşq sizə tam ədədi çıxarmaqla bağlı yeni bir şey öyrədir (inşallah).
4. İlk problem, 4 - 8. Bu hiyləgərdir, çünki 4-ü 8-dən azdır, amma mənfi rəqəmlərdən istifadə etməyəcəyik. Bunu necə düzəldəcəyiniz:
   • Üst rəqəmdən 2-nin üstündən xətt çəkin və orada 1 yazın, 2 birbaşa 4-ün solundadır.
   • Dördünü cızın və 14 edin. Bunu kiçik bir boşluqda edin ki, 14 sayının hansı cütlüyə aid olduğu aydın olsun və beləliklə 14 - 8 göstərilsin. Kifayət qədər yer varsa, yalnız 4-dən əvvəl 1 yaza bilərsiniz.
   • Sadəcə etdiyiniz şey, sütundan bir "borc" almaqdır on, ya da sağdakı ikinci sütunu 10-dan 4-ə əlavə edə bilmək üçün. Bu ilə sütunda 14 verir vahid.
5. İndi 14 - 8 problemini həll edin və cavabı sağ sütunun altına yazın. İndi xəttin altındakı sol tərəfdə bir 6 görməlisiniz.
6. Növbəti sütunu (solda) yeni nömrə ilə həll edin (2-nin yerinə 1 qoyuldu). Beləliklə, bu, 0-a bərabər olan 1 - 1 olur.
   • Cavabınız indiyə qədər aiddir 06 olmaq.
7. Son sütunu həll edərək problemi tamamlayın. 9 - 5 = 4 və bunun cavabı da belədir 406.
8. İndi kiçik bir saydan daha böyük bir rəqəm çıxardığımız bir problemə keçirik. Deyək ki, 415.990 - 968.772 həll etməlisiniz. İkinci nömrəni birincinin altına yazırsınız, sonra alt rəqəmin daha böyük olduğunu başa düşürsünüz!
   • Rəqəmləri müqayisə etmədən əvvəl onların hizalanmasına əmin olun. 912 yox 5-dən yuxarıda olmadığı üçün rəqəmlərin düzgün hizalanıb-düzülmədiyini asanlıqla görə biləcəyiniz 5000-dən çoxdur. Nömrədən əvvəl 1 və ya daha çox sıfır qoya bilərsiniz, əgər kömək edərsə. Məsələn, 912-i 0912 olaraq yazın, belə ki, 5000 ilə eyni uzunluqdadır.
9. Kiçik rəqəmi daha böyük rəqəmin altına yazın və cavabın qarşısında mənfi işarəsi qoyun. İstədiyiniz zaman kiçik saydan say çıxarsanız, cavab olaraq mənfi rəqəm alınar. Problemi həll etməzdən əvvəl mənfi işarəsini yazmaq ən yaxşısıdır ki, onu unutmayasınız.
10. Cavabı tapmaq üçün kiçik ədədi daha böyük rəqəmdən çıxarın. Eksi işarəsini unutma. Cavabınız mənfi işarəsi ilə göstərildiyi kimi mənfi olacaq. Cəhd edin yox kiçik saydan daha böyük ədədi çıxarmaq və sonra onu mənfi etmək; bu səbəbdən doğru cavabı almayacaqsınız.
    • Həll ediləcək yeni problem: 968.772 - 415.990 = -? Cavabınızı yoxlamaq üçün göstərişlərə baxın.

Metod 5-dən 5: Mənfi tam ədədin toplanması və çıxılması

1. Mənfi və müsbət say əlavə etmək haqqında məlumat əldə edin. Mənfi tam ədədi əlavə etmək müsbət ədədi çıxmaqla eynidir. Bunu başqa bir hissədə təsvir olunan rəqəm xətti metodu ilə sınaqdan keçirməklə görmək daha asandır, ancaq sözlə də düşünə bilərsiniz. Mənfi rəqəm normal bir məbləğ deyil; sıfırdan azdır və götürülən bir miqdarı təmsil edə bilər. Bu "götür" məbləğini adi bir nömrəyə əlavə etsəniz, onu kiçikləşdirəcəksiniz.
   • Misal: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Nümunə: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Unutmayın ki, hər zaman bir sıra şəklində sıra dəyişə bilərsiniz, ancaq yox çıxarkən.
2. Ən kiçik rəqəmlə çıxma halına gəlsə nə edəcəyinizi öyrənin. Bəzən əlavə etməkdən çıxmağa çevirmək 4 - 7 kimi nəticələr verə bilər. Bu baş verərsə, rəqəmləri çevirin və cavabı mənfi hala gətirin.
   • Tutaq ki, 4 + -7 var.
   • Bunu bir çıxarma olun: 4 - 7
   • Sıranı tərs çevirin və cəmi mənfi edin: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Cəmlərinizdə parantez istifadə etməyə öyrəşməmisinizsə, belə düşünün: 4 - 7 7 - 4 olur və mənfi işarəsi əlavə edin. Beləliklə 7 - 4 = 3 və sonra 4 - 7 cəminə doğru cavabı almaq üçün -3 edirsiniz.
3. İki mənfi tam ədədi necə əlavə edəcəyinizi öyrənin. İki mənfi rəqəm əlavə etmək həmişə cavabın mənfi və daha böyük olmasına səbəb olur. Buna müsbət heç bir şey əlavə edilmir, buna görə hər zaman sıfırdan daha da uzaq bir şeylə başa çatırsınız. Cavab tapmaq asandır:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Nümunəni görürsən? Etməli olduğunuz təkcə rəqəmləri müsbət kimi bir araya gətirmək və sonra onlara mənfi bir işarə əlavə etməkdir. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Mənfi tam ədədi necə çıxartmağı öyrənin. Əlavə məbləğlərdə olduğu kimi, bunları təkrar yaza bilərsiniz ki, yalnız müsbət rəqəmlərlə məşğul olasınız. Mənfi rəqəmi çıxarsanız, "götürülən bir şeydən" "bir şey götürürsünüz", bu da müsbət rəqəm əlavə etməklə eynidir.
   • Mənfi rəqəmi oğurlanmış pul kimi düşünün. Oğurladığı pulu qaytarmaq üçün "çıxartarsan" və ya bir şey götürürsənsə, həmin şəxsə pul verməklə eynidir, elə deyilmi?
   • Misal: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Nümunə: -1 - -2 = -1 + 2. Bunu necə həll edəcəyinizi əvvəlki mərhələdə xatırlamısınız? Xatırlamırsınızsa, "Neqativ və müsbət ədədi necə əlavə edəcəyinizi öyrənin" sözlərini yenidən oxuyun.
   • Son nümunənin tam həlli budur: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Göstərişlər

• 2,521,301 kimi uzun rəqəmlər yazmağa öyrəşmisiniz. Bir çox ölkədə nöqtə əvəzinə virgül və ya əksinə (ondalıklarla) istifadə etmək yaygındır. İnternette bu mövzuda məlumat axtararkən bunun sizi qarışdırmasına icazə verməyin. Bu barədə məktəbdə öyrəndiklərinizə sadiq qalın.
• Fərqli ədədlər üçün fərqli say xətləri düzəldin. Sayı sətirlərinin hər zaman tam ədədin üstündən keçməsi bir qayda deyil. Bu da on və ya kəsr üzərində ola bilər. İndi hər bir boşluq fərqli bir şeyi təmsil etdiyi istisna olmaqla, yenə də əlavə və çıxma üçün say xəttindən eyni şəkildə istifadə edə bilərsiniz. Bir cəhd edin.
• Əlavə problemi böyük rəqəmlər bölməsində sınamısınızsa, cavabları: 974 + 568 = 1542. Cəmin cavabı 415.990 - 968.772-dir -552.782.