MəZmun

• Addımlamaq
• Göstərişlər

Sadəcə interpolasiya və ya "lerping" olaraq da adlandırılan xətti interpolasiya, cədvəldə və ya qrafikdə açıq şəkildə göstərilən iki dəyər arasında bir dəyər çıxarmaq qabiliyyətidir. Bir çox insan intuitiv şəkildə interpolasiya edə bilsə də, aşağıdakı məqalə intuisiyanın arxasında formalaşmış riyazi yanaşmanı göstərir.

Addımlamaq

1. Müvafiq bir dəyər tapmaq istədiyiniz dəyəri müəyyənləşdirin. İnterpolasiya bir logaritma və ya bir trigonometrik funksiyanın dəyərini tapmaq kimi bir şey üçün və ya kimya içində müəyyən bir temperaturda uyğun qaz təzyiqi və ya həcmi üçün istifadə edilə bilər. Elmi kalkulyatorlar loqaritmik və trigonometrik cədvəlləri böyük ölçüdə əvəzlədiyinə görə, interpolyasiya edilmiş bir dəyəri təyin etmək üçün bir nümunə olaraq, bir qazın təzyiqini istinad cədvəlində göstərilməyən bir temperaturda və ya bir qrafiki bir nöqtə olaraq təyin edirik.
   • Çıxardacağımız tənlik üçün uyğun bir dəyər tapmaq istədiyimiz dəyəri təmsil edirik X və tapmaq istədiyimiz interpolasiya edilmiş dəyəri y. Bu yazıları bir qrafikdə bildiyimiz dəyərlərin üfüqi və ya x oxuna və şaquli və ya y oxuna tapmağa çalışdığımıza görə istifadə edirik.
   • Bizim Xdəyər qazın istiliyinə çevrilir (bu nümunədə 37C).
2. Cədvəldə və ya qrafikdə x dəyərinin altından və üstündən ən yaxın qiymətləri tapın. Referans masamız 37C üçün qaz təzyiqi vermir, lakin 30C və 40C üçün verir. 30C-də qaz təzyiqi 3 kilopaskal (kPa), 40C-də təzyiq 5 kPa-dır.
   • Çünki 37C ilə göstəririk X, ilə 30 dərəcə istilik göstərəcəyik X₁ və 40 dərəcə olaraq X₂.
   • Çünki tapmağa çalışdığımız təzyiqi göstəririk y, 30C-də 3 kPa təzyiqi ilə işarə edirik y₁ və 40C-də 5 kPa təzyiq y₂.
3. İnterpolasiya olunmuş dəyəri riyazi olaraq təyin edin. İnterpol edilmiş dəyəri tapmaq üçün tənlik y = y kimi yazıla bilər₁ + ((x - x₁) / (X₂ - x₁) * * (y₂ - y₁))
   • X, x üçün dəyərlərin daxil edilməsi₁ və x_/2 dəyişənlər üçün (37 - 30) / (40 -30) qaytarır, 7/10 və ya 0,7-ə qədər sadələşdirir.
   • Y üçün dəyərlər daxil edilir₁ və y₂ tənliyin sonunda (5 - 3) və ya 2 verir.
   • 0.7-ni 2-yə vurmaq məhsula 1.4 verir. Y-yə 1,4 əlavə edin₁ (və ya 3), 4.4 kPa dəyər verir. Bu nəticəni orijinal dəyərlərimizlə müqayisə etdikdən sonra 4.4-ün 30C-də 3 kPa ilə 40C-də 5 kPa arasında olduğunu və 37-nin 30-dan 40-a yaxın olduğundan, nəticənin 3 kPa-ya nisbətən 5 kPa-ya yaxın olduğunu görərik.

Göstərişlər

• Qraflardakı məsafələri qiymətləndirməyi bacarsanız, x oxundakı bir nöqtənin mövqeyini oxuyaraq uyğun y dəyərini taparaq kobud bir interpolasiya edə bilərsiniz. Yuxarıdakı nümunə x oxu 10C vahidlərinə və y oxu 1 kPa vahidlərinə bölünmüş şəkildə qrafiki düzəldilmiş olsaydı, təqribən 37C mövqeyi, sonra da y oxunda bir işarə axtarmağın yarısı deyil 4 ilə 5 kPa arasında. Yuxarıdakı tənlik düşüncə prosesini rəsmiləşdirir və daha dəqiq bir dəyər verir.
• İnterpolasiya ilə əlaqədar olaraq cədvəldəki dəyərlər hüdudlarından kənarda və ya qrafikdə göstərildiyi kimi müəyyən bir dəyər üçün uyğun bir dəyər axtardığınız ekstrapolyasiyadır.