MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 3-dən 1: Faktor
• Metod 3-dən 2: Abc düsturunun tətbiqi
• Metod 3-dən 3: Kvadrat şəklindədir
• Göstərişlər

Kvadrat tənlik, dəyişənin ən böyük göstəricisinin ikiyə bərabər olduğu bir tənlikdir. Bu tənliklərin həllində ən geniş yayılmış üç metod bunlardır: faktorlaşdırma, abc düsturundan istifadə edin və ya kvadratı bölün. Bu metodlara necə yiyələnəcəyinizi bilmək istəyirsinizsə, sadəcə bu addımları izləyin.

Addımlamaq

Metod 3-dən 1: Faktor

1. Bütün şərtləri tənliyin bir tərəfinə keçirin. Faktorinqdə ilk addım x-ı müsbət tutaraq bütün şərtləri tənliyin bir tərəfinə keçirməkdir. Əlavə və ya çıxma əməliyyatını x şərtlərinə, x dəyişəninə və sabitlərinə tətbiq edin, onları digər tərəfdən heç bir şey qoymadan bu şəkildə tənliyin bir tərəfinə keçirin. Budur necə işləyir:
   • 2x - 8x - 4 = 3x - x =
   • 2x + x - 8x -3x - 4 = 0
   • 3x - 11x = 0
2. İfadəyə təsir edin. İfadəni amilləşdirmək üçün, onları çoxaldıb sonra orta müddətin dəyərinə -11 əlavə edə bilmək üçün 3x əmsalını və -4 sabitinin amillərini ayırmaq lazımdır. Budur:
   • 3x, 3x və x x saylı mümkün faktorlara malik olduğundan bunları mötərizədə yaza bilərsiniz: (3x +/-?) (X +/-?) = 0.
   • Sonra vurma nəticəsində -11x verən bir kombinasiya tapmaq üçün 4-ün əmsallarını istifadə edərək bir eliminasiya metodundan istifadə edin. Ya 4 və 1, ya da 2 və 2 kombinasiyasından istifadə edə bilərsiniz, çünki hər iki ədəd kombinasiyasının vurulması 4-ə bərabərdir. Nəzərə alın ki, şərtlərdən biri mənfi olmalıdır, çünki müddət -4-dür.
   • Deneyin (3x +1) (x -4). Bunu işlətdiyiniz zaman - 3x -12x + x -4. -12x və x şərtlərini birləşdirsəniz, gəlmək istədiyiniz orta müddət olan -11x alınır. İndi bu kvadratik tənliyi nəzərə aldınız.
   • Başqa bir nümunə; İşləməyən bir tənliyi faktorlaşdırmağa çalışırıq: (3x-2) (x + 2) = 3x + 6x -2x -4. Bu şərtləri birləşdirsəniz, 3x -4x -4 alırsınız.-2 və 2-nin məhsulu -4-ə bərabər olsa da, -4x deyil, -11x axtardığınız üçün orta müddət işləmir.
3. Hər cüt mötərizənin sıfıra bərabər olduğunu müəyyənləşdirin və onlara ayrı tənliklər kimi baxın. Bu, hər iki tənliyi sıfıra bərabər edən x üçün iki dəyər tapmanıza səbəb olacaqdır. Artıq tənliyi faktorlaşdırdığınız üçün hər bir mötərizəni sıfıra bərabər etmək lazımdır. Beləliklə bunu yaza bilərsiniz: 3x +1 = 0 və x - 4 = 0.
4. Hər tənliyi həll edin. Kvadrat tənlikdə x üçün verilən iki dəyər mövcuddur. Hər bir tənliyi dəyişəni təcrid edərək x-nin nəticələrini yazaraq müstəqil olaraq həll edin. Bunu necə etmək lazımdır:
   • 3x + 1 = 0 =
   • 3x = -1 =
   • 3x / 3 = -1/3
   • x = -1/3
   • x - 4 = 0
   • x = 4
   • x = (-1/3, 4)

Metod 3-dən 2: Abc düsturunun tətbiqi

1. Bütün şərtləri tənliyin bir tərəfinə aparın və oxşar şərtləri birləşdirin. X müddətini müsbət tutaraq bütün şərtləri bərabər işarənin bir tərəfinə keçirin. Şərtləri azalan ölçüdə yazın, beləliklə əvvəl x, sonra x, sonra sabit gəlir. Bunu necə etmək lazımdır:
   • 4x - 5x - 13 = x -5
   • 4x - x - 5x - 13 +5 = 0
   • 3x - 5x - 8 = 0
2. ABC düsturunu yazın. Bu: {-b +/- √ (b - 4ac)} / 2a
3. Kvadrat tənlikdə a, b və c dəyərlərini tapın. Dəyişən a x əmsalıdır b x və əmsalıdır c sabitdir. 3x -5x - 8 = 0 tənliyi üçün a = 3, b = -5 və c = -8. Bunu yaz.
4. A, b və c dəyərlərini tənlikdə əvəz edin. Artıq üç dəyişənin dəyərlərini bildiyiniz üçün onları burada göstərdiyimiz kimi tənliyə daxil edə bilərsiniz:
   • {-b +/- √ (b - 4ac)} / 2
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - 4(3)(-8))}/2(3) =
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3)
5. Hesablayın. Nömrələri daxil etdikdən sonra problemi daha da həll edirsiniz. Aşağıda bunun necə davam etdiyini oxuya bilərsiniz:
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3) =
   • {5 +/-√(25 + 96)}/6
   • {5 +/-√(121)}/6
6. Kvadrat kökü sadələşdirin. Kvadrat kökün altındakı nömrə mükəmməl bir kvadrat və ya eyni zamanda bir kvadrat rəqəmdirsə, onda kvadrat kök üçün tam bir ədəd əldə edəcəksiniz. Digər hallarda, kvadrat kökləri mümkün qədər sadələşdirin. Sayı mənfi olarsa və bunun da niyyət olduğuna əminsəniz, rəqəmin kvadrat kökü daha az sadə olacaqdır. Bu nümunədə √ (121) = 11. Daha sonra x = (5 +/- 11) / 6 olduğunu yaza bilərsiniz.
7. Müsbət və mənfi rəqəmləri həll edin. Kvadrat kökü aradan qaldırdıqdan sonra x üçün mənfi və müsbət cavabları tapana qədər davam edə bilərsiniz. Artıq (5 +/- 11) / 6 aldığınız üçün iki imkanı yaza bilərsiniz:
   • (5 + 11)/6
   • (5 - 11)/6
8. Müsbət və mənfi cavabları həll edin. Daha çox hesablayın:
   • (5 + 11)/6 = 16/6
   • (5-11)/6 = -6/6
9. Sadələşdirin. Sadələşdirmək üçün cavabları həm paylayıcı, həm məxrəc üçün bölünən ən böyük ədədə bölün. Beləliklə, birinci hissəni 2-yə, ikincini 6-ya bölün və x-ı həll etdiniz.
   • 16/6 = 8/3
   • -6/6 = -1
   • x = (-1, 8/3)

Metod 3-dən 3: Kvadrat şəklindədir

1. Bütün şərtləri tənliyin bir tərəfinə keçirin. Əmin olun a x müsbətdir. Bunu necə etmək lazımdır:
   • 2x - 9 = 12x =
   • 2x - 12x - 9 = 0
     • Bu tənlikdə a 2-yə bərabər, b -12 və c -9-dur.
2. Sabiti hərəkət etdirin c digər tərəfə. Sabit dəyişən olmayan ədədi dəyərdir. Bunu tənliyin sağ tərəfinə aparın:
   • 2x - 12x - 9 = 0
   • 2x - 12x = 9
3. Hər iki tərəfi. Əmsalı ilə bölün a və ya x müddət. X-nin əvvəl bir termini yoxdursa və 1 dəyəri ilə bir əmsalı varsa, bu addımı atlaya bilərsiniz. Bu vəziyyətdə bütün şərtləri 2-yə bölməlisiniz, belə:
   • 2x / 2 - 12x / 2 = 9/2 =
   • x - 6x = 9/2
4. Hissə b ikiyə böyüdün, nəticəni hər iki tərəfə əlavə edin işarəsidir. The b bu misalda -6. Bunu necə etmək olar:
   • -6/2 = -3 =
   • (-3) = 9 =
   • x - 6x + 9 = 9/2 + 9
5. Hər iki tərəfi də sadələşdirin. (X-3) (x-3) və ya (x-3) əldə etmək üçün soldakı şərtləri faktorlaşdırın. 9/2 + 9 və ya 9/2 + 18/2 almaq üçün şərtləri sağa əlavə edin, bu da 27/2 qədər artır.
6. Hər iki tərəfin kvadrat kökünü tapın. (X-3) -ün kvadrat kökü sadəcə (x-3) -dir. 27/2-nin kvadrat kökünü də ± √ (27/2) kimi yaza bilərsiniz. Buna görə x - 3 = ± √ (27/2).
7. Kvadrat kökünü sadələşdirin və x üçün həll edin. ± √ (27/2) sadələşdirmək üçün 27 və ya 2 rəqəmləri və ya onların faktorları ilə mükəmməl bir kvadrat və ya kvadrat ədədi axtarın. 9 kvadratı 27-də tapıla bilər, çünki 9 x 3 = 27. 9-u kökündən çıxarmaq üçün onu ayrı bir kök olaraq yazın və 3-ə, 9-un kvadrat kökünə qədər sadələşdirin. kəsr, çünki 27-dən faktor olaraq ayrıla bilməz və 2-ni məxrəc düzəldin. Sonra 3 sabitini tənliyin sol tərəfindən sağa aparın və x üçün iki həll yazın:
   • x = 3 + (-6) / 2
   • x = 3 - (√6) / 2)

Göstərişlər

• Gördüyünüz kimi kök işarəsi tamamilə itməyib. Buna görə də sayda olan şərtlər birləşdirilmir (bərabər şərt deyil). Buna görə mənfi və mənfi cəhətləri bölmək mənasızdır. Bunun əvəzinə bölmə hər hansı bir ümumi faktoru aradan qaldırır - ancaq hər iki sabit üçün amil bərabər olduqda "YALNIZ", "VƏ" kvadrat kökün əmsalı.