MəZmun

• Addımlamaq
• 3-ün 1-ci hissəsi: İllik mürəkkəb faizlərin hesablanması
• 3-dən 2-ci hissə: İnvestisiyalara qarışıq faizlərin hesablanması
• 3-ün 3-cü hissəsi: Müntəzəm ödənişlərlə mürəkkəb faizlərin hesablanması
• Göstərişlər

Qarışıq faiz, sadə faizdən fərqlənir ki, faiz gəliri yalnız əsas borc deyil, həm də ilk investisiya (əsas borc) və bu günə qədər toplanan faizlər üzrə hesablanır. Buna görə mürəkkəb faiz hesabları sadə faiz hesablarından daha sürətli böyüyür. Bundan əlavə, faiz ildə bir neçə dəfə artırılsa, dəyər daha da artacaqdır. Mürəkkəb faiz (faiz kimi də bilinir) müxtəlif investisiya məhsullarında və ayrıca kredit kartı borcları kimi bəzi kredit növləri üçün faiz olaraq tapılır. Doğru tənliklərlə, bir faizin mürəkkəb faizlə nə qədər artacağını hesablamaq çox asandır.

Addımlamaq

3-ün 1-ci hissəsi: İllik mürəkkəb faizlərin hesablanması

1. İllik qarışıq faizini müəyyənləşdirin. İnvestisiya prospektinizdə və ya kredit müqavilənizdə göstərilən faiz dərəcəsi illikdir. Məsələn, 6% faizlə avtomobil krediti götürsəniz, ildə 6% faiz ödəyəcəksiniz. İlin sonunda qarışıq faiz, mürəkkəb faiz üçün ən asan hesablanır.
   • Borc üzrə qarışıq faizlər illik, aylıq və ya hətta gündəlik hesablana bilər.
   • Borcunuz nə qədər tez-tez qarışdırılırsa, faiziniz o qədər tez yaranacaqdır.
   • Mürəkkəb faizlərə investor və ya borclu baxımından baxa bilərsiniz. Tez-tez hesablanan qarışıq faiz, investorun faiz gəlirinin daha sürətli dərəcədə artması deməkdir. Bu həm də borclunun ödənməmiş borc üçün daha çox faiz borcunun olması deməkdir.
   • Məsələn, bir əmanət hesabı üzrə faizlər illik, flaş krediti üçün faizlər isə aylıq və ya hətta həftəlik hesablana bilər.
2. 1-ci il üçün illik illik faiz hesablayın. % 6 faizlə 1.000 dollar dövlət istiqrazına sahib olduğunuzu düşünün. Dövlət istiqrazları faizlərə və cari dəyərə əsasən hər il dividend ödəyir.
   • 1 il ərzində faiz 60 € (1,000 x 6%) olacaqdır.
   • 2-ci il üçün faizləri hesablamaq üçün bu ana qədər ümumi borca ​​orijinal borc əlavə etməlisiniz. Bu vəziyyətdə, 2-ci il borcu 1.060 $ (1000 $ + 60 $) ilə bərabərdir. Bu səbəbdən istiqrazın dəyəri 1,060 avrodur və ödəniləcək faizlər bu dəyərə əsasən hesablanır.
3. Sonrakı illər üçün mürəkkəb faizləri hesablayın. Mürəkkəb faizin daha çox təsirini görmək üçün sonrakı illər üçün faizləri hesablayın. Direktor ildən-ilə böyüməyə davam edir.
   • 2-ci ilin əsas borcunu faiz nisbətinə vurun (1.060 $ X 6% = 63.60 $). Qazanılan faiz 3.60 avrodan yüksəkdir (63.60 - 60.00 €). Bunun səbəbi əsas borcun 1000 dollardan 1060 dollaradək artmasıdır.
   • 3-cü il üçün əsas borc 1,123,60 avrodur (1,060 avro + 63,60 avro). 3-cü il üçün faiz 67.42 avrodur. Bu məbləğ 4 il hesablanması üçün əsas borca ​​əlavə olunur.
   • Bir borc nə qədər uzun müddət qalarsa, mürəkkəb faizin təsiri bir o qədər artır. Ödənilməmiş borc hələ borclu tərəfindən ödənilməli deməkdir.
   • Mürəkkəb faiz olmadan, 2-ci ildə qazanan faiz 60 $ (1,000 X 6%) olacaqdır. Əslində, mürəkkəb faiz alsaydınız, faiz hər il 60 dollar olacaqdı. Bu sadə maraq kimi tanınır.
4. Mürəkkəb faizlərin hesablanması üçün bir Excel sənəd yaradın. Excel-də sərmayənizin böyüməsinə dair sadə bir model yaradaraq mürəkkəb marağı görüntüləmək faydalı ola bilər. Bir sənəd açaraq başlayın və üst hücrəni A, B və C sütunlarında sırasıyla "İl", "Dəyər" və "Faiz Qazandı" kimi etiketləyin.
   • A2 ilə A7 arasında hüceyrələrə illəri (0-5) daxil edin.
   • B2 xanasına əsas girin. Tutaq ki, 1000 dollarla başlamısınız. 1000 yazın.
   • B3 xanasına "= B2 * 1.06" yazın və enter düyməsini basın. Bu, faizinizin illik 6% (0.06) faiz dərəcəsi ilə qarışıq olduğu deməkdir. B3 xanasının sağ alt küncünə vurun və formulu B7 xanasına sürükləyin. Nömrələr indi düzgün daxil edilmişdir.
   • C2 xanasına 0 qoyun. C3 xanasına "= B3-B2" yazın və Enter düyməsini basın. Bu, marağı təmsil edən B3 və B2 hüceyrələrindəki dəyərlər arasındakı fərqi verir. C3 xanasının sağ alt küncünə vurun və formulu C7 xanasına sürükləyin. Dəyərlər avtomatik olaraq daxil edilməlidir.
   • İzləmək istədiyiniz qədər bu proseduru təkrarlayın. İstifadə olunan formulları və hüceyrə məzmununu dəyişdirərək əsas və faiz dərəcəsi dəyərlərini də asanlıqla dəyişə bilərsiniz.

3-dən 2-ci hissə: İnvestisiyalara qarışıq faizlərin hesablanması

1. Mürəkkəb faiz düsturunu öyrənin. Mürəkkəb faiz və ya faiz düsturu, müəyyən bir il sonra investisiyanın gələcək dəyərini hesablayır. Formulun özü aşağıdakı kimidir: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Mürəkkəb faiz düsturu üçün dəyişənləri toplayın. Faizlər illikdən daha tez-tez hesablanırsa, düsturu əl ilə hesablamaq çətindir. İstənilən hesablama üçün mürəkkəb faiz formulundan istifadə edə bilərsiniz. Düsturdan istifadə etmək üçün aşağıdakı məlumatlara ehtiyacınız var:
   • İnvestisiyanın əsas məbləğini müəyyənləşdirin. Bu, sərmayənizin orijinal məbləğidir. Bu hesabınıza nə qədər yatırdığınız və ya istiqrazın orijinal qiyməti ola bilər. Məsələn, bir investisiya hesabındakı əsas vəsaitinizin 5000 dollar olduğunu düşünək.
   • İnvestisiyanın faiz dərəcəsini tapın. Faiz dərəcəsi, əsas borca ​​nisbətdə göstərilən illik bir məbləğ olmalıdır. Məsələn, 5.000 dollar əsas borc üçün% 3.45 faiz.
     • Faiz dərəcəsi hesablamaya onluq kimi daxil edilməlidir. Faiz dərəcəsini 100-ə bölməklə çevir. Bu nümunədə 3.45 / 100 = 0.0345 olur.
   • Faizin nə qədər sıxıldığını da bilməlisiniz. Adətən faizlərin illik, aylıq və ya gündəlik olaraq artırılması halları belədir. Məsələn, bunun aylıq faizlə bağlı olduğunu düşünək. Bu o deməkdir ki, faiz dərəcəniz ("c") 12 olaraq daxil edilməlidir.
   • Hesablamaq istədiyiniz dövrü müəyyənləşdirin. Bu, 5 və ya 10 il kimi illik bir böyümə hədəfi və ya istiqrazın ömrü ola bilər. İstiqrazın ödəmə tarixi, investisiyanın əsas məbləğinin qaytarılacağı tarixdir. Nümunə olaraq, burada iki il istifadə edirik, buna görə də 2 yazın.
2. Düsturdan istifadə edin. Dəyişənlərinizi lazımi yerlərdə dəyişdirin. Onları düzgün daxil etdiyinizə əmin olmaq üçün yenidən yoxlayın. Xüsusilə, faizin ondalık formada daxil edildiyinə və "c" (faiz dərəcəsi) üçün düzgün dəyərdən istifadə etdiyinizə əmin olun.
   • Daha sonra investisiya nümunəsi aşağıdakı kimi daxil edilir: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Riyaziyyat hesablamalarını düsturda tamamlayın. Əvvəlcə kəsrdən başlayaraq parantezdəki terminləri həll edərək problemi sadələşdirin.
     • Əvvəlcə mötərizədəki hissəni işləyin. Nəticə: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}$Cavabınızdan əsas götürün. Bu faiz məbləğini qaytarır.
       • Gələcəkdəki 5.357.50 dollar dəyərindən 5.000 dollar əsas borc çıxartın və 5.375.50 - 5.000 dollar = 357.50 dollar əldə edəcəksiniz.
       • İki ildən sonra faizlə 357,50 avro qazandınız.

3-ün 3-cü hissəsi: Müntəzəm ödənişlərlə mürəkkəb faizlərin hesablanması

1. Düsturu öyrənin. Bir aylıq məbləği əmanət hesabına köçürmək kimi müntəzəm depozitlər qoysanız faizlərin qarışıq hesablamaları daha da sürətli artıra bilər. Düstur müntəzəm ödəmələr olmadan mürəkkəb faizlərin hesablanması üçün istifadə ediləndən daha uzundur, lakin eyni prinsiplərə uyğundur. Düstur aşağıdakı kimidir: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Dəyişənləri doldurun. Bu tip hesabların gələcək dəyərini hesablamaq üçün hesabın əsas (və ya indiki dəyəri), illik faiz dərəcəsi, faiz dərəcəsi, hesablanacaq illərin sayı və aylıq qatqınızın məbləğinə ehtiyacınız var. Bu məlumat investisiya müqavilənizdə olmalıdır.
   • İllik faiz dərəcəsini ondalık ədədi çevirdiyinizə əmin olun. Bunu yüzdə 100-ə bölməklə edirsiniz. Məsələn, yuxarıda göstərilən% 3.45 faiz nisbətinə əsasən, 3.45-i 100-ə bölərək 0.0345 əldə edirik.
   • Faiz tezliyi üçün faizlərin hesablandığı ildə neçə dəfə istifadə edirsiniz. Bu, illik 1, aylıq 12 və gündəlik 365 sayı deməkdir (sıçrayış illərindən narahat olmayın).
2. Dəyişənləri doldurun. Yuxarıdakı nümunə ilə davam edirik: fərz edək ki, hesabınıza aylıq 100 avro köçürməyə qərar verdiniz. Bu hesabda, 5.000 Avro əsas məbləğlə, mürəkkəb faizlər illik 3.45% faizlə hesablanır. Qanun layihəsinin iki il ərzində böyüməsini hesablayacağıq.
   • Bu məlumatdan istifadə edən son formul aşağıdakı kimidir: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Tənliyi həll edin. Yenə də əməliyyatların düzgün qaydasını unutma. Bu, mötərizədəki dəyərləri hesablamağa başladığınız deməkdir.
     • Əvvəlcə mötərizədəki kəsrləri həll edin. Bu, "i" nin "c" ilə üç yerə bölünməsi deməkdir, hamısı eyni nəticə üçün 0,00288. İndi tənlik belə görünür: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288}}}$Əsas borc və ödənişləri çıxartın. Qazanılan faizi hesablamaq üçün yatırdığınız məbləği çıxarmalısınız. Bu, depozitlərin ümumi dəyərinə 5.000 ABŞ dolları məbləğində əsas borc əlavə etmək deməkdir: 24 töhfə (2 il x 12 ay / il) hər ay yatırılan 100 dollardan cəmi 2400 dollar. Cəmi 5.000 € + 2.400 € = 7400 €. Gələcəkdəki 7.840.14 dollar dəyərindən 7.400 $ çıxartın və faiz məbləği, 440.14 $.
     • Hesablamanı genişləndir. Mürəkkəb faizin faydasını həqiqətən görmək üçün iyirmi il (iki əvəzinə) hər ay eyni hesaba pul yatırmağa davam etdiyinizi düşünün. Bu halda, gələcək dəyər təxminən 45.000 ABŞ dollar olur, baxmayaraq ki, yalnız 29.000 dollar yatırdınız, bu da hesablanmış faizinizin 16.000 dollar olduğunu göstərir.

Göstərişlər

• Onlayn faiz kalkulyatorundan istifadə edərək mürəkkəb faizləri də asanlıqla hesablaya bilərsiniz. ABŞ hökumətinin veb saytında bir nümunə tapa bilərsiniz: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Mürəkkəb faizin müəyyənləşdirilməsinin sürətli bir yolu "72 Qayda" dır. 72-ni əldə etdiyiniz faiz miqdarına bölməklə başlayın, deyək ki, 4%. Bu vəziyyətdə, 72/4 = 18. Bu nəticə, 18, təxminən, cari faiz dərəcəsi ilə investisiyanı ikiqat artırmaq üçün lazım olan illərin sayıdır. Unutmayın ki, 72 qaydası dəqiq bir nəticə deyil, yalnız sürətli bir təxmindir.
• Faiz dərəcəsi, əsas borc, faiz dərəcəsi və ya il sayından asılı olaraq nə qədər qazanc əldə edə biləcəyinizi söyləyən "nə olarsa" hesablamalarını etmək üçün bu hesablamalardan da istifadə edə bilərsiniz.