MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 2-dən 1: Tək linzanın ölçüsünün təyin edilməsi
• Metod 2-nin 2: Ardıcıl olaraq bir neçə linzanın böyüdülməsinin təyin edilməsi
• İki linza üçün metod
• Ətraflı metod
• Göstərişlər

Optikdə böyütmə linza kimi bir cisim, görə biləcəyiniz bir cisim şəklinin hündürlüyü ilə həqiqi ölçüsü arasındakı nisbət. Məsələn, kiçik bir cisimə böyük görünən bir lensin a güclü böyütmə, cismin daha kiçik görünməsinə səbəb olan bir lens isə a zəif böyütmə. Bir obyektin böyüdülməsi ümumiyyətlə düsturla verilir M = (h_mən/ h_O) = - (d_mən/ d_O)burada M = böyütmə, h_mən = şəkil hündürlüyü, h_O = obyekt hündürlüyü və d_mən və d_O = şəkil məsafəsi və obyekt məsafəsi.

Addımlamaq

Metod 2-dən 1: Tək linzanın ölçüsünün təyin edilməsi

Qeyd: A. yaxınlaşan lens mərkəzdə kənarından daha genişdir (böyüdücü şüşə kimi). A fərqli lens haşiyədə daha genişdir və mərkəzdə daha incədir (bir qab kimi). Böyütmənin müəyyənləşdirilməsinə gəldikdə, eyni qaydalar hər ikisinə də aiddir, bir istisna istisna olmaqla, aşağıda görə bilərsiniz.

1. Başlanğıc nöqtəsi olaraq tənliyi / düsturu götürün və hansı məlumatlarınız olduğunu müəyyənləşdirin. Digər fizika problemlərində olduğu kimi, əvvəlcə sizə lazım olan tənliyi yazmaq yaxşı bir təxmindir. Sonra tənlikdən itkin parçaları axtarmağa başlaya bilərsiniz.
   • Məsələn, birindən 6 düym iki fut ölçən bir hərəkət kukla olduğunu düşünək yaxınlaşan lens fokus uzunluğu 20 santimetrdir. Əgər istifadə etsək böyütmə, şəkil ölçüsü və görüntü aralığı Müəyyənləşdirmək üçün tənliyi yazmağa başlayırıq:

     M = (h_mən/ h_O) = - (d_mən/ d_O)

   • Bu nöqtədə h_O (hərəkət kuklasının hündürlüyü) və d_O (hərəkət kuklasından obyektivə qədər olan məsafə.) Tənlikdə yer almayan fokus məsafəsini də bilirik. İndi edəcəyik h_mən, d_mən və M tapmaq lazımdır.
2. D üçün lens tənliyini istifadə edin_mən qərar. Böyütdüyünüz cismdən obyektivə qədər məsafəni və fokus məsafəsini bilirsinizsə, objektif tənliyindən istifadə edərək görüntünün məsafəsini təyin etmək asandır. Lens müqayisəsi belədir 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_mən, burada f = lensin fokus məsafəsi.
   • Nümunə problemimizdə d hesablamaq üçün lens tənliyindən istifadə edə bilərik_mən qərar. F və d dəyərlərini daxil edin_O və həll edin:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_mən

     1/20 = 1/50 + 1 / d_mən

     5/100 - 2/100 = 1 / d_mən

     3/100 = 1 / d_mən

     100/3 = d_mən = 33.3 santimetr

   • Lensin fokus məsafəsi lensin mərkəzindən işıq şüalarının fokus nöqtəsində birləşdiyi nöqtəyə qədər olan məsafəsidir. Bir kağız böyüdücü şüşə ilə bir deşik yandırmağa çalışmısınızsa, bunun nə demək olduğunu bilirsiniz. Bu dəyər çox vaxt fizika məşqləri üçün verilir. Real həyatda bəzən bu məlumatları linzanın özündə qeyd edə bilərsiniz.
3. H üçün həll edin_mən. Bilirsiniz d_O və d_mən, sonra böyüdülmüş görüntünün hündürlüyünü və lensin böyüdülməsini tapa bilərsiniz. Tənlikdəki iki bərabər işarəyə diqqət yetirin (M = (h_mən/ h_O) = - (d_mən/ d_O)) - bu o deməkdir ki, bütün şərtlər bərabərdir, deməli, indi M və h var_mən müəyyənləşdirə bilər, istənilən qaydada.
   • Nümunə problemimizdə h_mən göstərildiyi kimi:

     (h_mən/ h_O) = - (d_mən/ d_O)

     (h_mən/6) = -(33.3/50)

     h_mən = -(33.3/50) × 6

     h_mən = -3,996 sm

   • Diqqət yetirin ki, mənfi hündürlük gördüyümüz şəklin çevrildiyini göstərir.
4. M. üçün həll edin İndi - - d ilə son dəyişən üçün həll edə bilərsiniz_mən/ d_O) və ya (h_mən/ h_O).
   • Nümunəmizdə M-ni aşağıdakı kimi təyin edirik:

     M = (h_mən/ h_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • D dəyərlərindən istifadə etsək eyni cavabı alarıq:

     M = - (d_mən/ d_O)

     M = - (33.3 / 50) = -0.666

   • Böyütməyin vahidi olmadığını unutmayın.
5. M.-nin dəyərini şərh edin Böyütməni tapdıqdan sonra objektiflə görəcəyiniz görüntü haqqında bir neçə şeyi proqnozlaşdırmaq olar. Bunlar:
   • Ölçü. Daha böyükdür mütləq dəyər M, obyekt daha çox lens vasitəsilə böyüdülür. 1 ilə 0 arasındakı M dəyərləri, obyektin daha kiçik görünəcəyini göstərir.
   • İstiqamət. Mənfi dəyərlər görüntünün tərs olduğunu göstərir.
   • Bizim nümunəmizdə M dəyəri -0.666-dır, yəni verilən şərtlərdə hərəkət kukla şəkli deməkdir tərs və normal ölçülərinin üçdə ikisi.
6. Fərqli lenslər üçün mənfi bir fokus məsafəsindən istifadə edin. Ayrılan linzaların birləşən linzalardan çox fərqli görünməsinə baxmayaraq, yuxarıda göstərilən eyni formullardan istifadə edərək böyüdülməsini təyin edə bilərsiniz. Yalnız əhəmiyyətli istisna budur fərqli linzalar mənfi fokus məsafəsinə malikdir varı olmaq, Malik olmaq. Yuxarıda göstərildiyi kimi oxşar bir problemdə, bu, d dəyərini təsir edəcəkdir_mən, buna görə buna diqqət etdiyinizə əmin olun.
   • Yuxarıdakı problemə bir daha nəzər salaq, yalnız bu dəfə fokus uzunluğu olan fərqli bir lens üçün -20 santimetr. Bütün digər ilkin şərtlər eynidir.
   • Əvvəlcə d_mən lens tənliyi ilə:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_mən

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_mən

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_mən

     -7/100 = 1 / d_mən

     -100/7 = d_mən = -14,29 santimetr

   • İndi h təyin edirik_mən və d üçün yeni dəyərimizlə M_mən.

     (h_mən/ h_O) = - (d_mən/ d_O)

     (h_mən/6) = -(-14.29/50)

     h_mən = -(-14.29/50) × 6

     h_mən = 1,71 santimetr

     M = (h_mən/ h_O)

     M = (1.71 / 6) = 0.285

Metod 2-nin 2: Ardıcıl olaraq bir neçə linzanın böyüdülməsinin təyin edilməsi

İki linza üçün metod

1. Hər iki linzanın fokus uzunluğunu təyin edin. Ardıcıl olaraq iki linzadan istifadə edən bir cihazla (məsələn, teleskop və ya durbin hissəsində) istifadə edərkən, təkcə görüntünün son böyüdülməsini əldə etmək üçün hər iki linzanın fokus məsafəsini bilmək lazımdır.Bunu sadə tənlik M = f ilə edirsən_O/ f_e.
   • Tənlikdə, f_O lensin fokus məsafəsinə və f_e okulyarın fokus məsafəsinə qədər. Məqsəd cihazın ucundakı böyük lensdir, okulyar isə baxdığınız hissədir.
2. Bu məlumatları M = f tənliyində istifadə edin_O/ f_e. Hər iki linzanın fokus uzunluğunu tapdıqdan sonra problemin həlli asanlaşır; linzanın fokus uzunluğunu gözün gözünə bölməklə nisbət tapa bilərsiniz. Cavab cihazın böyüdülməsidir.
   • Məsələn: kiçik bir teleskopumuz olduğunu düşünək. Lensin fokus məsafəsi 10 santimetrdirsə və okupurun fokus uzunluğu 5 santimetrdirsə, o zaman 10/5 = 2.

Ətraflı metod

1. Linzalarla obyekt arasındakı məsafəni təyin edin. Bir obyektin qarşısına iki linza qoyursanız, linzaların obyektdən olan məsafəsini, obyektin ölçüsünü və hər ikisinin fokus məsafəsini bilmək şərti ilə son görüntünün böyüdülməsini təyin etmək mümkündür. linzalar. Başqa hər şeyi çıxarmaq olar.
   • Məsələn, Metod 1-də göstərildiyi kimi eyni quruluşa sahib olduğumuzu fərz edək: fokus uzunluğu 20 santimetr olan birləşən lensdən 50 santimetr məsafədə 6 santimetrlik bir cisim. İndi ilk lensin arxasına (hərəkət kuklasından 100 santimetr məsafədə) 5 santimetr fokus məsafəsi ilə ikinci bir yaxınlaşma obyektivini yerləşdiririk. Sonrakı addımlarda son görüntünün böyüdülməsini tapmaq üçün bu məlumatdan istifadə edəcəyik.
2. 1 nömrəli lens üçün görüntü məsafəsini, hündürlüyünü və böyüdülməsini təyin edin. Hər hansı bir problemin birdən çox linzanı əhatə edən ilk hissəsi yalnız bir obyektivlə eynidir. Cisimə ən yaxın lensdən başlayın və görüntünün məsafəsini tapmaq üçün lens tənliyindən istifadə edin; indi görüntünün hündürlüyünü və böyüdülməsini tapmaq üçün böyüdücü tənlikdən istifadə edin.
   • Metod 1-dəki işimiz sayəsində ilk lensin bir görüntü meydana gətirdiyini bilirik -3,996 santimetr yüksək, 33.3 santimetr lensin arxasında və böyüdücü ilə -0.666.
3. Birincisinin şəklini ikinci üçün obyekt kimi istifadə edin. İndi ikinci lens üçün böyüdülmə, hündürlük və s. Müəyyənləşdirmək asandır; yalnız ilk lens üçün istifadə olunan üsullardan istifadə edin. Yalnız bu dəfə obyekt əvəzinə şəkildən istifadə edirsiniz. Unutmayın ki, şəkil ümumiyyətlə cisimlə birinci lens arasındakı məsafəyə nisbətən ikinci lensdən fərqli bir məsafədə olacaqdır.
   • Bizim nümunəmizdə bu 50-33.3 = 16,7 santimetr ikincisi üçün, çünki görüntü ilk lensdən 33,3 düym arxada. İkinci lensdən görüntü tapmaq üçün bunu yeni obyektivin fokus məsafəsi ilə birlikdə istifadə edək.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_mən

     1/5 = 1/16,7 + 1 / d_mən

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_mən

     0.14 = 1 / d_mən

     d_mən = 7.14 santimetr

   • İndi h edə bilərik_mən və ikinci lens üçün M hesablayın:

     (h_mən/ h_O) = - (d_mən/ d_O)

     (h_mən/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_mən = -(0,427) × -3.996

     h_mən = 1,71 santimetr

     M = (h_mən/ h_O)

     M = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. Əlavə linzalarla belə davam edin. Standart bir yanaşma, bir obyektin önünə 3, 4 və ya 100 linza yerləşdirməyinizlə eynidir. Hər bir obyektiv üçün əvvəlki lensdəki şəkili bir obyekt hesab edin və cavabı hesablamaq üçün lens tənliyi və böyüdmə tənliyindən istifadə edin.
   • Aşağıdakı linzaların şəklinizi yenidən çevirə biləcəyini unutmayın. Məsələn, yuxarıda hesabladığımız böyüdücü (-0.428), görüntünün ilk obyektivdəki görüntünün 4/10 ölçüsündə olduğunu, ancaq ilk lensdəki görüntü tərs olduğu üçün şaquli olduğunu göstərir.

Göstərişlər

• Dürbün adətən iki rəqəmin vurulması ilə göstərilir. Məsələn, durbin 8x25 və ya 8x40 olaraq təyin edilə bilər. Birinci rəqəm durbinlərin böyüdülməsidir. İkinci nömrə şəklin dəqiqliyidir.
• Diqqət yetirin ki, tək lens böyüdülməsi üçün obyektə olan məsafə lensin fokus məsafəsindən çoxdursa bu böyüdmə mənfi rəqəmdir. Bu, obyektin daha kiçik göründüyü demək deyil, əksinə görüntünün əksinə qəbul edildiyi deməkdir.