MəZmun

• Addımlamaq
• 2-nin 1-ci hissəsi: Əsaslara yiyələnmək
• 2-nin 2-ci hissəsi: Daha çox praktika
• Göstərişlər
• Xəbərdarlıqlar

Kvadrat kökləri əlavə etmək və çıxartmaq üçün, eyni köklə kvadrat kökləri birləşdirməlisiniz. Bu o deməkdir ki, 4√3-dən 2√3 əlavə edə (və ya çıxara), ancaq bu, 2√3 və 2√5-ə aid deyil. Kvadrat kök işarəsinin altındakı ədədi terminlər kimi birləşdirmək və sərbəst kvadrat kökləri əlavə edib çıxarmaq üçün sadələşdirə biləcəyiniz bir çox hal var.

Addımlamaq

2-nin 1-ci hissəsi: Əsaslara yiyələnmək

1. Mümkünsə, kvadrat köklərin altındakı şərtləri sadələşdirin. Kök işarələrin altındakı şərtləri sadələşdirmək üçün onları 25 (5 x 5) və ya 9 (3 x 3) kimi ən azı bir mükəmməl kvadrat şəklində bölməyə çalışın. Bunu etdikdən sonra, mükəmməl kvadratın kvadrat kökünü çəkə və qalan amili kvadrat kökünün altında qoyaraq kvadrat kök işarələrinin xaricinə yerləşdirə bilərsiniz. Bu nümunədə tapşırıqdan başlayırıq 6√50 - 2√8 + 5√12. Kvadrat kökün xaricindəki rəqəmlər əmsallar və aşağıdakı nömrələrə zəng edirik kvadrat kök nömrələri. Şərtləri necə sadələşdirə bilərsiniz:
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. "50" ni "25 x 2" şəklinə ayırdınız və sonra kök işarəsinin altında "2" yazaraq kökün xaricinə "5" qoydunuz ("25" in kökü). Sonra yeni əmsalı olaraq 30 əldə etmək üçün əvvəllər kvadrat kök işarəsinin xaricində olan rəqəmi "6" ilə "5" -ə vurun.
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Burada "8" i "4 x 2" şəklinə ayırdınız və sonra 4-ün kökünü çəkdiniz ki, kök işarəsinin xaricində "2" və kök işarəsinin altında "2" qalın. Sonra yeni əmsalı olaraq 4 əldə etmək üçün əvvəllər kvadrat kök işarəsinin xaricində olan ədədi "2" ilə "2" ilə vurursunuz.
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Burada "12" -i "4 x 3" -ə ​​böldünüz və sonra 4-ün kökünü çəkdiniz ki, kök işarəsinin xaricində "2" və kök işarəsinin altında "3" qalın. Daha sonra, "2" -yə kvadrat kök işarəsinin xaricində olan rəqəmi "5" -ə vurursunuz və yeni əmsalı olaraq 10 əldə edirsiniz.
2. Müvafiq kvadrat kökləri olan istənilən terminləri dairə edin. Verilən şərtlərin kvadrat kök nömrələrini sadələşdirdikdən sonra sizə aşağıdakı tənlik qalır: 30√2 - 4√2 + 10√3. Yalnız bərabər kökləri əlavə edə və ya çıxara bildiyiniz üçün bu misalda həmin şərtləri eyni köklə çevirin: 30√2 və 4√2. Bunu yalnız kəsrlər bərabər olduqda şərtləri əlavə edə və çıxara biləcəyiniz kəsrləri əlavə etmək və çıxmaqla müqayisə edə bilərsiniz.
3. Daha uzun bir tənliklə işləyirsinizsə və bir-birinə uyğun kvadrat kökləri olan bir neçə cüt varsa, birinci cütü dövrəyə, ikincisinin altına xətt çəkə, üçüncüsünə ulduz qoymaq və s. Terminlər kimi ardıcıllıqla həll etməyi asanlaşdıracaqsınız.
4. Kökləri bərabər olan terminlərin əmsallarının cəmini hesablayın. İndi yalnız bir müddət tənliyin digər şərtlərinə məhəl qoymadan bərabər kökləri olan şərtlərin əmsallarının cəmini hesablamaq lazımdır. Kvadrat kök nömrələri dəyişməz qalır. Fikir budur ki, cəmi bu növ kvadrat kök sayından neçəsini göstərmisiniz. Uyğun olmayan şərtlər olduğu kimi qala bilər. Budur nə edirsən:
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

2-nin 2-ci hissəsi: Daha çox praktika

1. Misal 1 edin. Bu nümunədə aşağıdakı kvadrat kökləri əlavə edirsiniz: √(45) + 4√5. Aşağıdakıları etməlisiniz:
   • Sadələşdirin √(45). Əvvəlcə onu aşağıdakı kimi həll edə bilərsiniz √ (9 x 5).
   • Sonra doqquz kvadrat kökü çəkirsiniz və "3" alırsınız, sonra kvadrat kökün xaricinə qoyursunuz. Belə ki, √(45) = 3√5.
   • İndi cavabınızı almaq üçün iki müddətin əmsallarını uyğun köklərlə əlavə edirsiniz. 3√5 + 4√5 = 7√5
2. Nümunə 2 edin. Aşağıdakı nümunə bu məşqdir: 6√(40) - 3√(10) + √5. Bunu düzəltmək üçün aşağıdakıları etməlisiniz.
   • Sadələşdirin 6√(40). Əvvəlcə "40" ı "4 x 10" şəklində parçalaya bilərsiniz və siz əldə edə bilərsiniz 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • Sonra "4" kvadratının "2" -ini hesablayırsınız və bunu mövcud əmsalla artırın. İndi var 6√ (4 × 10) = (6 x 2) √10.
   • İki əmsalı vurun və əldə edin 12√10’.’
   • Bəyanatda indi belə deyilir: 12√10 - 3√(10) + √5. İlk iki müddət eyni kökə malik olduğundan, ikinci dövrü birincidən çıxarıb üçüncüsünü olduğu kimi tərk edə bilərsiniz.
   • Sən indi sevirsən (12-3)√10 + √5 haqqında sadələşdirilə bilən 9√10 + √5.
3. Nümunə 3 edin. Bu nümunə belədir: 9√5 -2√3 - 4√5. Köklərin heç biri kvadrat şəklində deyil, buna görə heç bir sadələşdirmə mümkün deyil. Birinci və üçüncü şərtlər bərabər köklərə malikdir, buna görə əmsalları bir-birindən çıxarıla bilər (9 - 4). Kvadrat kök sayı eyni olaraq qalır. Qalan şərtlər eyni deyil, buna görə problem sadələşdirilə bilər5√5 - 2√3’.’
4. Nümunə 4 edin. Tutaq ki, aşağıdakı problemlə məşğul olursunuz: √9 + √4 - 3√2 İndi aşağıdakıları etməlisiniz:
   • Çünki √9 bərabərdir √ (3 x 3), bunu sadələşdirə bilərsiniz: √9 hala gəlir 3.
   • Çünki √4 bərabərdir √ (2 x 2), bunu sadələşdirə bilərsiniz: √4 2 olur.
   • İndi cəmi 3 + 2 = 5.
   • Çünki 5 və 3√2 bərabər şərtlər yoxdur, indi ediləcək bir şey qalmayıb. Son cavabınız budur 5 - 3√2.
5. Nümunə 5 edin. Bir hissənin bir hissəsi olan kvadrat kökləri ümumiləşdirməyə çalışaq. Adi bir kəsrdə olduğu kimi, indi də yalnız eyni sayda və ya məxrəcdə olan kəsrlərin cəmini hesablaya bilərsiniz. Deyək ki, bu problemlə işləyirsiniz: (√2)/4 + (√2)/2İndi aşağıdakıları et:
   • Bu şərtlərin eyni məxrəcə sahib olduğundan əmin olun. Həm "4", həm də "2" ilə bölünən ən aşağı ortaq məxrəc və ya məxrəc "4" dir.
   • Beləliklə, ikinci hissəni ((-2) / 2) bir məxrəcə 4 etmək üçün həm payı, həm də məxrəci 2/2 ilə vurmaq lazımdır. (-2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • Vericini eyni saxlayarkən kəsrlərin məxrəclərini əlavə edin. Yalnız kəsr əlavə edərkən istədiyinizi edin. (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

Göstərişlər

• Kvadrat kök nömrələrini həmişə sadələşdirməlisiniz qarşısında bərabər kvadrat kök ədədlərini təyin edib birləşdirəcəksiniz.

Xəbərdarlıqlar

• Heç vaxt bərabər olmayan kvadrat kök nömrələrini birləşdirə bilməzsiniz.
• Heç vaxt tam və kvadrat kökü birləşdirə bilməzsiniz. Belə ki: 3 + (2x) bacarmaq yox sadələşdirilmişdir.
  • Qeyd: "(2x) "ilə eynidir(√(2x)’.