Riyaziyyatı necə öyrənmək olar (foto ilə) - Tips

MəZmun

Addımlar
Məsləhət
Xəbərdarlıq
Nə lazımdır

Hər kəs istər qabaqcıl səviyyədə olsun, istərsə də əsas bacarıqları tətbiq etmək istəsə də, riyaziyyatı öyrənə bilər. Yaxşı bir riyaziyyat tələbəsi olmağın yollarını müzakirə etdikdən sonra bu məqalə sizə riyaziyyat kurslarının əsaslarını öyrədəcək və hər kursda nələrin öyrənilməsinin əsaslarını izah edəcəkdir. Daha sonra ibtidai sinif şagirdləri və riyaziyyatın əsaslarını öyrənməyə ehtiyacı olan hər kəs üçün faydalı hesabın əsaslarını ümumiləşdirir.

Addımlar

6-dan 1-ci hissə: Yaxşı bir riyaziyyat tələbəsi olmağın açarı

Sinifə get. Dərsi buraxdıqdan sonra dostlarınızdan anlayışlar öyrənməli və ya dərsliklərdə özünüz öyrənməlisiniz. Dostlardan və ya kitablardan verilən məlumatlar heç vaxt birbaşa müəllimlərdən mühazirələr dinləmək qədər yaxşı deyil.
- Vaxtında dərsə gəlin. Həqiqətən bir az erkən gəlməlisən, tədrisin düzgün səhifəsini açmalı, dərs kitabını açmalı və kalkulyatoru çıxarmalısan ki, müəllim mühazirə verməyə başlayanda hazır olasan.
- Yalnız xəstələndiyiniz təqdirdə dərsi buraxın. Bir dərsi qaçırdığınız zaman dostlarınızdan müəllimin nə öyrətdiyini və ev tapşırıqlarını izah etmələrini xahiş edin.
Müəllimlə birlikdə işləyin. Müəlliminiz kürsüdə ev tapşırığı üzərində işləyərkən, ev tapşırığını öz dəftərinizdə də etməlisiniz.
- Təmiz və oxunması asan qeydlər etməyi unutmayın. Yalnız inşa yazmayın, anlayışları daha yaxşı başa düşməyiniz üçün müəlliminiz nə desə, yazmalısınız.
- Müəllimin lövhədə yazdığı bütün nümunə problemləri həll edin. Müəllim sinifdə işləyərkən sinifdə gəzərkən problemə cavab tapın.
- Müəllimlər ev tapşırığını həll etdikdə fəal iştirak edin. Cavab vermək üçün sizi axtarmalarını gözləməyin. Cavabını bildiyiniz zaman cavab vermək üçün könüllü və müəlliminizin dediklərini anlamadığınız zaman sual vermək üçün əlinizi qaldırın.
Tapşırığı verildiyi gün evdə edin. Eyni gündə ev tapşırığını yerinə yetirəndə anlayışlar hələ də beyninizdədir. Bəzən o gün ev tapşırığını bitirə bilməyəcəksiniz, amma ən azından dərsdən əvvəl bunu etməlisiniz.
Dərsdən sonra təhsil almaq üçün səy göstərin. Boş vaxtlarında və ya iş vaxtlarında müəllimə müraciət edin.
- Məktəbinizdə Riyaziyyat Mərkəzi varsa, ehtiyac duyduğunuz zaman kömək almaq üçün saatlarını bilməlisiniz.
- Qrup tədqiqatına qoşulun. Tədqiqat qruplarında müxtəlif mənşəli 4 və ya 5 üzv olmalıdır. Bir riyaziyyat "C" tələbəsisinizsə, bacarıqlarınızı inkişaf etdirə bilmək üçün 2 və ya 3 "A" və ya "B" şagirdlərindən ibarət bir qrupa qoşulmalısınız. Sizdən zəif olan tələbə ilə dolu bir qrupa qoşulmaqdan çəkinin.
reklam

6-dan 2-ci hissə: Məktəbdə riyaziyyat oxuyun

Hesabla başlayırıq. Çox vaxt tələbələr ibtidai səviyyədə hesabla başlayacaqlar. Riyaziyyat toplama, çıxma, vurma və bölmə kimi əsas riyaziyyat əməliyyatlarını əhatə edir.
- Ev tapşırığını et. Bir çox hesab problemini təkrarlamaq əsasları mənimsəməyin ən yaxşı yoludur. Sizə həll etmək üçün bir çox məşq verəcək proqram tapın. Həllini sürətləndirmək üçün vaxtı keçmiş məşqlərə də baxmalısınız.
- Bir çox məşq etmək yaxşı riyaziyyat üçün əsasdır. Yalnız anlayışları öyrənməyəcəksiniz, həm də daha uzun xatırlamaq üçün məşq edin!
- Hesab problemlərini onlayn olaraq tapa bilərsiniz və hesab tətbiqlərini mobil cihazınıza yükləyə bilərsiniz.
Cəbrdən əvvəl davam edin. Bu dərs cəbr problemlərinin həlli üçün lazım olan əsas məlumatları verəcəkdir.
- Kesir və ondalık haqqında məlumat əldə edin. Həm kəsrləri, həm də onluqları necə əlavə etməyi, çıxarmağı, çoxaltmağı və bölməyi öyrənəcəksiniz. Fraksiyalara gəldikdə, qarışıq ədədin azaldılmasını və başa düşülməsini öyrənəcəksiniz. Onluqlar baxımından rəqəmlərin sıra dəyərlərini necə tapacağınızı və ondalıkları söz problemlərində istifadə edə biləcəyinizi öyrənəcəksiniz.
- Oranlar, nisbətlər və faizlər haqqında məlumat əldə edin. Bu anlayışlar müqayisə etməyi öyrənməyə kömək edəcəkdir.
- Kvadrat və kvadrat kökü hesablayın. Bu mövzunu yaxşı öyrəndikdən sonra bir çox ədədin kvadrat dəyərlərini xatırlayacaqsınız. Kvadrat kökləri olan tənlikləri də həll edə bilərsiniz.
- Əsas həndəsəni öyrənməyə başlayın. Holoqramlarla yanaşı bütün formaları da öyrənəcəksiniz. Öyrənəcəyiniz anlayışlar sahə, ətraf, həcm və səthdir və paralel və perpendikulyar xətlər və bucaq növləri haqqında məlumat əldə edəcəksiniz.
- Statistikanın bəzi əsas anlayışlarını anlayın. Cəbrdən əvvəl statistikanın birinci hissəsi əsasən histoqramlar, səpələnmələr, yarpaq sətirləri və histoqramlarla bağlıdır.
- Əsas cəbri öyrənin. Əsas cəbrdə dəyişənləri ehtiva edən sadə tənliklərin həlli, paylayıcı xüsusiyyətlər kimi xüsusiyyətlərin öyrənilməsi, sadə tənliklərin qrafiki və bərabərsizliklərin həlli kimi şeylər var.
Cəbr I-i öyrənməyə davam edin. Cəbr ilk ilinizdə əsas cəbri simvolları öyrənəcəksiniz. Ayrıca necə edəcəyinizi də öyrənəcəksiniz:
- 1-2 dəyişəndən ibarət olan xətti tənlikləri və bərabərsizlikləri həll edin.Bu problemləri kağız üzərində necə həll edəcəyinizi deyil, bəzən kalkulyatorla həll edəcəyinizi də öyrənəcəksiniz.
- Problemləri sözlərlə həll edin. Təəccüblənəcəksiniz, çünki gündəlik həyatda qazanclı cəbri problemləri həll etmək bacarığınızla əlaqəli bir çox problem var. Məsələn, bir bank hesabına və ya bir sərmayəyə qaytardığınız dərəcəni tapmaq üçün cəbrdən istifadə edərdiniz. Avtomobilin sürətinə əsasən səyahətə nə qədər vaxt sərf etdiyinizi bilmək üçün cəbrdən də istifadə edə bilərsiniz.
- Eksponentlərlə iş. Polinomları (həm ədədi, həm də dəyişkənliyi olan ifadələr) ehtiva edən bir tənliyi həll etməyə başladıqda, üst səviyyələrin necə istifadə edildiyini anlamalı olacaqsınız. Bu tənlikləri həll etmək üçün riyazi qeydlərindən də istifadə etmək lazım ola bilər. İstifadəni mənimsədikdən sonra polinom ifadələrini əlavə edə, çıxara, çoxalda və bölə bilərsən.
- Funksiyaları və qrafikləri anlayın. Cəbrdə mütləq qraf tənliklərini öyrənməli olacaqsınız. Xəttin yamacını necə hesablayacağınızı, tənliyi nöqtə əmsalı formasına necə çevirəcəyinizi və nöqtə əmsalı tənliyi formasını istifadə edərək xəttin x və y oxları ilə kəsişməsinin koordinatlarını necə hesablayacağınızı öyrənməlisiniz.
- Tənliklər sistemini həll edin. Bəzən insanlar dəyişən x və y ilə iki ayrı tənlik verirlər və hər iki tənlik üçün x və y üçün həll etməlisiniz. Xoşbəxtlikdən, bu tənliklərin həlli üçün qrafika, əvəzetmə və əlavə etmə metodu da daxil olmaqla müxtəlif tövsiyələri öyrənə bilərsiniz.
Həndəsə öyrənməyə başlayın. Həndəsədə xətlərin, seqmentlərin, açıların və şekillərin xüsusiyyətləri haqqında məlumat əldə edəcəksiniz.
- Həndəsə prinsiplərini başa düşmək üçün bir sıra teoremləri və nəticələrini yadda saxlamalısınız.
- Bir dairənin sahəsini necə hesablayacağınızı, Pifaqor teoremindən necə istifadə edəcəyinizi və bəzi üçbucaqların küncləri ilə tərəfləri arasındakı əlaqələri necə öyrənəcəyinizi öyrənəcəksiniz.
- Daha sonra həndəsənin SAT, ACT və GRE kimi bir çox standart testləri tutduğunu görəcəksiniz.
Cəbri II öyrən. Cəbr II Cəbr I-də öyrəndiyiniz konsepsiyalar üzərində qurulur, lakin qeyri-xətti funksiyalar və matrislərlə əlaqəli daha mürəkkəb mövzular əlavə edir.
Trigonometriyanı öyrənin. Trigonometriyanın sin, cos, tang və s. Kimi funksiyaları vardır.Biz, inşaat, memarlıq və inşaat mütəxəssisləri üçün çox faydalı olan bucaq və xətt uzunluğunu hesablamaq üçün müxtəlif praktik yolları öyrənəcəksiniz. geodeziya mühəndisliyi.
Bəzi təhlil məlumatlarını tətbiq edin. Riyaziyyat qorxunc səslənir, ancaq rəqəmlərin necə işlədiyini və ətrafdakı dünyanı anlamağınıza kömək edəcək əla bir vasitədir.
- Hesablama ilə funksiyalar və məhdudiyyətlər haqqında məlumat əldə edəcəksiniz. E ^ x funksiyası və loqaritmik funksiya kimi bəzi funksiyaların necə faydalı olduğunu görəcəksiniz.
- Həm də türevləri necə hesablamağı və işləməyi öyrənəcəksiniz. Birincil törəmə, tənliyin qrafikinə toxunma meylinə dair məlumat verir. Məsələn, bir kəmiyyətin ilkin törəməsi qeyri-xətti halda bir şeyin dəyişmə sürətini göstərir. İkincil törəmə, bir funksiyanın müəyyən bir zaman kəsiyində artdığını və ya azaldığını göstərir, beləliklə konkav funksiyasını təyin edə bilərsiniz.
- İntegral bir əyri altındakı sahəni və eyni zamanda həcmi hesablamağa kömək edir.
- Ümumiyyətlə hesablama ümumiyyətlə seriya və rəqəmlərlə başa çatır. Şagirdlər nömrələmə mövzusunun bir çox istifadəsini görməsələr də, sonradan diferensial tənlikləri öyrənməyə davam edəcəklər üçün çox vacibdir.
- Bəzi insanlar üçün hesablama hələ başlanğıc nöqtəsidir. Əgər mühəndislik kimi bir çox riyaziyyat və elmi ehtiva edən bir karyera qurmağı düşünürsənsə, riyaziyyata daha dərin bir dalış et!
reklam

6-dan 3-cü hissə: Əsas riyaziyyat bilikləri - Bəzi əlavələrin təcrübəli tətbiqi

"+1" ilə başlayın. Nömrəyə 1 əlavə etmək rəqəm sətrindəki növbəti ədədi qaytarır. Məsələn, 2 + 1 = 3.
Sıfırı anlayın. Hər hansı bir sıfır və sıfır özünə bərabərdir, çünki "yox" "heç bir şey" deməkdir.
Özünə bir nömrə əlavə etməyi öyrənin. Bu problemlər iki eyni say əlavə etmənizi tələb edir. Məsələn, 3 + 3 = 6, özünə bir ədədi əlavə edən bir tənlikdir.
Əlavə etmək üçün başqa yolları öyrənmək üçün diaqramdan istifadə edin. Aşağıdakı nümunədə, diaqram vasitəsi ilə 3-ə 5, 2 və 1-i əlavə edərkən nəticənin nə olduğunu biləcəksiniz.
10-dan böyük rəqəmlərlə riyaziyyat aparın. 10-dan çox nəticə əldə etmək üçün 3-ü necə birləşdirəcəyinizi öyrənin.
Daha böyük rəqəmləri əlavə edin. Onlara, ondan yüzlərə və s. Necə gətirəcəyinizi öyrənin.
- Əvvəlcə sağ sütundakı nömrələri əlavə edin. 8 + 4 = 12, yəni onluqda 1, bölmədə 2 var. Vahid sütununun altına 2 rəqəmini yazın.
- Onlu sütunun üstünə 1 rəqəmini yazın.
- On sütundakı nömrələri bir yerə əlavə edin.
reklam

6-dan 4-cü hissə: Əsas riyaziyyat bilikləri - Çıxarma əməliyyatı necə aparılır

"-1" ilə başlayın. Eksi 1 rəqəmi götürsəniz, sizi bir vahid geri götürəcəkdir. Məsələn, 4 - 1 = 3.
İki oxşar rəqəmlə çıxmağı öyrənin. Məsələn, 10-u almaq üçün iki oxşar 5 + 5 rəqəmini əlavə edirsiniz. 10 - 5 = 5 əldə etmək üçün tənliyi tərs çevirin.
- 5 + 5 = 10 olarsa 10 - 5 = 5.
- 2 + 2 = 4 olarsa 4 - 2 = 2.
Bəzi əlaqəli hesablamaları əzbərləyin. Misal üçün:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
İtkin nömrəni tapın. Məsələn, ___ + 1 = 6 (cavab 5). Riyaziyyatın bu forması cəbrin və onun hüdudlarının əsasını qoyur.
20-ə qədər çıxarmağı əzbərləyin.
Borc götürmədən 1 rəqəmli nömrələr üçün 2 rəqəmli nömrələri çıxartmağa çalışın. Vahidlər sütunundakı rəqəmləri çıxarın və onluqları qoyun.
Borc götürərək çıxmağa hazırlaşmaq üçün rəqəmlərin sıra dəyərlərini tapmağa çalışın.
- Onlarda 32 = 3 və vahiddə 2.
- Onlarda 64 = 6 və vahiddə 4.
- 96 = __ onlarda və __ bölmədə __.
Borc götürərək çıxarın.
- 42 - 37 çıxarmaq istəyirsən. Vahid sütununa 2 - 7 çıxartmaqla başla. Ancaq bu edilə bilməz!
- Onluq sütundan 10 borc götürün və vahidlər sütununa qoyun. Onluqda 4 olmaq əvəzinə, indi yalnız 3 var. Bölmədə 2 deyil, artıq 12 var.
- Əvvəlcə vahid sütunu çıxardın: 12 - 7 = 5. Sonra onlu sütunu yoxlayın, çünki 3 - 3 = 0 olduğundan 0 yazmağa ehtiyac yoxdur. Cavab 5-dir.
reklam

6-dan 5-ci hissə: Əsas riyaziyyat bilikləri - vurma praktikası

1 və 0 üçün vurma ilə başlayın. Hər hansı bir ədədin 1-ə vurulması özünə bərabərdir. 0-a vurulan hər hansı bir rəqəm 0 olacaqdır.
Vurma masalarını öyrənin.
1 rəqəmli ədədlər üçün vurma problemlərini tətbiq edin.
2 rəqəmli ədədi 1 rəqəmli ədədi vurun.
- Sağ altdakı ədədi yuxarı sağdakı rəqəmlə vurun.
- Sağ altdakı ədədi yuxarı soldakı rəqəmlə vurun.
İki rəqəmli iki rəqəmi birlikdə vurun.
- Sağ altdakı ədədi yuxarı sağdakı rəqəmlə, sonra yuxarı soldakı rəqəmlə vurun.
- İkinci sıra bir rəqəmi sola keçirir.
- Sol altdakı ədədi yuxarı sağdakı rəqəmlə, sonra yuxarı soldakı rəqəmlə vurun.
- Sütunları bir yerə əlavə edin.
Çarpın və sütunları toplayın.
- 34 x 6-nı çoxaltmaq istəyirsiniz. Vahid sütununa (4 x 6) vurmaqla başlayın, ancaq vahid sütununa 24 yaza bilməzsiniz.
- 4 vahid sütunda saxlayın. Onları onda sütununa 2-yə aparın.
- 18 x almaq üçün 6 x 3 vurun. Keçdiyiniz 2-yə qədər əlavə edin və 20 alın.
reklam

6-dan 6-cı hissə: Əsas riyaziyyat bilikləri - Bölməni öyrənin

Bölməni vurmağın əksinə hesab edin. 4 x 4 = 16 olarsa 16/4 = 4.
Bölmə problemini yazın.
- Bölücü olaraq da bilinən bölücünün solundakı ədədi bölücünün altındakı birinci rəqəmə bölün. 6/2 = 3 olduğundan bölücünün üstünə 3 yazırsınız.
- Bölücünün yuxarı hissəsindəki ədədi bölənə vurun. Bu məhsulu bölücünün altındakı birinci rəqəmin altına gətirin. 3 x 2 = 6 olduğundan, 6-nı qoyacaqsınız.
- Yeni yazdığınız 2 rəqəmi çıxartın. 6 - 6 = 0. Bir sıfır ilə boşluq tərk edə bilərsiniz, çünki bir sıra ümumiyyətlə sıfırla başlamır.
- İlin ikinci rəqəmini bölücünün altına gətirin.
- Verdiyiniz ədədi bölücüyə bölün. Bu vəziyyətdə 8/2 = 4. Bölücünün üstünə 4 yazın.
- Sağ üstdəki ədədi bölənə vurun və bu ədədi endirin. 4 x 2 = 8.
- Rəqəmləri bir-birindən çıxartın. Son çıxarma nəticəsi sıfırdır, yəni bölmə problemini başa vurdunuz. 68/2 = 34.
Bölmə qalıb. Bölücünün digər rəqəmlərə bölünməməsi halları var. Son çıxarmağı bitirdikdə və qoymaq üçün daha çox rəqəm olmadıqda, bu son rəqəm balansdır. reklam

Məsləhət

Riyaziyyat öyrənmək passiv bir fəaliyyət deyil. Riyaziyyatı yalnız dərsliyi oxuyaraq öyrənə bilməzsən. Anlayışları başa düşənə qədər dürüst olmaq üçün onlayn vasitələrdən və müəllim paylama materiallarından istifadə edin.
Konsepsiyalar riyaziyyatın bir hissəsidir ki, gözardı edə bilməzsən. Bəzən anlayışları tanımamaqdan, düzgün yerinə yetirməkdənsə, anlayışları bilmək və səhv başa düşmək daha yaxşıdır.
Dürüstcə hər riyaziyyat mövzusunda. Güclü və zəif tərəflərinizi tapa bilmək üçün hər dəfə yalnız bir mövzu araşdırın. Bütün mövzuları əhatə etdikdən sonra iş dəftərində təcrübəyə başlayın. Nə qədər çox məşq etsəniz, daha yaxşısınız!

Xəbərdarlıq

Əl kompüterindən asılı olmayın. Riyaziyyat problemlərini əl ilə necə həll edəcəyinizi öyrənin ki, problemin hər addımını başa düşəsiniz. Bununla birlikdə, orta məktəb və kollecdəki daha inkişaf etmiş riyaziyyat kursları üçün əl kompüterlərinə ehtiyac ola bilər.