MəZmun

• Addımlar
• 3 -dən 1 -ci hissə: Ətrafın hesablanması
• 3 -dən 2 -ci hissə: Bir dairənin sahəsinin hesablanması
• 3 -dən 3 -cü hissə: Radius və ya diametri dəyişənlərlə ifadə edildikdə bir dairənin və çevrənin sahəsinin hesablanması

Bir dairə, bütün nöqtələri mərkəzi nöqtədən bərabər məsafədə olan düz, qapalı bir əyridir. Dairə (C), dairəni meydana gətirən qapalı əyrinin uzunluğudur. Bir dairənin sahəsi (A), bir dairə ilə məhdudlaşan boşluq miqdarıdır. Bir dairənin sahəsi və bir dairənin çevrəsi, dairənin radiusunun (və ya diametrinin) və "pi" rəqəminin mövcud olduğu düsturlar istifadə edərək hesablanır.

Addımlar

3 -dən 1 -ci hissə: Ətrafın hesablanması

1. 1 Ətrafın hesablanması üçün düstur. Bir dairənin uzunluğu iki düsturla hesablana bilər: C = 2πr və ya C = πd, burada π pi (riyazi sabitlik təxminən 3.14 -ə bərabərdir), r - dairənin radiusu, d - dairənin diametri.
   • Verilən düsturlar əsasən eynidir, çünki diametri radiusun iki qatına bərabərdir.
   • Ətraf hər hansı bir uzunluq vahidi ilə ölçülür: metr, santimetr, millimetr və s.
2. 2 Formulun dəyərləri. Bir dairənin ətrafını tapmaq üçün düstura üç kəmiyyət daxildir: radius, diametr və pi. Radius və diametr bir -biri ilə əlaqəlidir: radius diametrin yarısıdır və diametri radiusun iki qatına bərabərdir.
   • Bir dairənin radiusu (r), dairənin mərkəzini dairənin hər hansı bir nöqtəsinə bağlayan bir xətt seqmentidir.
   • Bir dairənin diametri (d), dairənin mərkəzindən keçən və dairənin hər iki nöqtəsini birləşdirən xətt seqmentidir.
   • "Pi" (π) sayı bir dairənin ətrafının diametrinə nisbətinə bərabərdir; pi, təxminən 3.14159265 olan və son rəqəmi və təkrarlanan rəqəm birləşmələri olmayan irrasional bir rəqəmdir. Əksər riyazi hesablamalarda pi 3.14 -ə yuvarlaqlaşdırılır.
3. 3 Dairənin radiusunu və ya diametrini ölçün. Hökmdarın mənşəyini dairənin hər hansı bir nöqtəsinə uyğunlaşdırın və hökmdarı dairənin mərkəzinə toxun. Radius dəyərini əldə etmək üçün bir nöqtədən dairənin mərkəzinə qədər olan məsafəni ölçün. Çapın dəyərini əldə etmək üçün dairənin iki nöqtəsi arasındakı məsafəni ölçün.
   • Əksər riyazi problemlərdə radius və ya diametr veriləcək.
4. 4 Kəmiyyətlərin dəyərlərini düstura daxil edin. Dairənin yarıçapını və / və ya diametrini tapdıqdan sonra dəyəri müvafiq düstura daxil edin. Radiusu tapsanız, C = 2πr, diametri isə C = πd düsturundan istifadə edin.
   • Misal: 3 sm radiuslu bir dairənin uzunluğunu tapın.
     • Formulu yazın: C = 2πr
     • Bu dəyəri aşağıdakı formulla əvəz edin: C = 2π3
     • Çarpın: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 sm
   • Misal: Çapı 9 m olan bir dairənin ətrafını tapın.
     • Formulu yazın: C = πd
     • Bu dəyəri düsturla əvəz edin: C = 9π
     • Çarpın: C = (9 * π) = 28.26 m
5. 5 Bir neçə nümunə ilə məşq edin. Formulu bildiyiniz üçün bir neçə problemi həll etməyə çalışın. Nə qədər çox vəzifə həll etsəniz, öhdəsindən gəlməyi o qədər sürətli öyrənəcəksiniz.
   • Diametri 5 m olan bir dairənin uzunluğunu tapın.
     • C = πd = 5π = 15.7 m
   • Radiusu 10 m olan bir dairənin uzunluğunu tapın.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 m

3 -dən 2 -ci hissə: Bir dairənin sahəsinin hesablanması

1. 1 Bir dairənin sahəsini hesablamaq üçün düstur. Bir dairənin sahəsi, diametri və ya radiusu da daxil olmaqla iki düsturla hesablana bilər: A = πr və ya A = π (d / 2), burada π pi (riyazi sabit təxminən 3.14), r radiusdur dairənin diametri, dairənin diametridir.
   • Verilən düsturlar əsasən eynidir, çünki diametri radiusun iki qatına bərabərdir.
   • Bir dairənin sahəsi hər hansı bir uzunluq vahidi ilə ölçülür: kvadrat metr (m), kvadrat santimetr (sm), kvadrat millimetr (mm) və s.
2. 2 Formulun dəyərləri. Bir dairənin sahəsini tapmaq üçün düstura üç miqdar daxildir: radius, diametr və pi. Radius və diametr bir -biri ilə əlaqəlidir: radius diametrin yarısıdır və diametri radiusun iki qatına bərabərdir.
   • Bir dairənin radiusu (r), dairənin mərkəzini o dairəni məhdudlaşdıran dairənin hər hansı bir nöqtəsinə bağlayan xətt seqmentidir.
   • Bir dairənin diametri (d), dairənin mərkəzindən keçən və bu dairəni məhdudlaşdıran dairənin üzərində yerləşən hər iki nöqtəni birləşdirən xətt seqmentidir.
   • "Pi" (π) sayı bir dairənin ətrafının diametrinə nisbətinə bərabərdir; pi, təxminən 3.14159265 olan və son rəqəmi və təkrarlanan rəqəm birləşmələri olmayan irrasional bir rəqəmdir. Əksər riyazi hesablamalarda pi 3.14 -ə yuvarlaqlaşdırılır.
3. 3 Dairənin radiusunu və ya diametrini ölçün. Hökmdarın mənşəyini dairənin ətrafındakı hər hansı bir nöqtə ilə uyğunlaşdırın və hökmdarı dairənin mərkəzinə toxun. Radius dəyərini əldə etmək üçün bir nöqtədən dairənin mərkəzinə qədər olan məsafəni ölçün. Çapın dəyərini əldə etmək üçün dairənin iki nöqtəsi arasındakı məsafəni ölçün.
   • Əksər riyazi problemlərdə radius və ya diametr veriləcək.
4. 4 Kəmiyyətlərin dəyərlərini düstura daxil edin. Dairənin yarıçapını və / və ya diametrini tapdıqdan sonra dəyəri müvafiq düstura daxil edin. Radiusu tapsanız, A = πr, diametri isə A = π (d / 2) düsturundan istifadə edin.
   • Misal: radiusu 3 m olan bir dairənin sahəsini tapın.
     • Formulu yazın: A = πr
     • Verilən dəyəri daxil edin: A = π3
     • Yarıçapı kvadrat: r = 3 = 9
     • Pi ilə vurun: A = 9π = 28.26 m
   • Misal: 4 m diametrli bir dairənin sahəsini tapın.
     • Formulu yazın: A = π (d / 2)
     • Bu dəyəri qoşun: A = π (4/2)
     • Çapı 2 -yə bölün: d / 2 = 4/2 = 2
     • Nəticəni kvadratlaşdırın: 2 = 4
     • Pi ilə vurun: A = 4π = 12.56 m
5. 5 Bir neçə nümunə ilə məşq edin. Formulu bildiyiniz üçün bir neçə problemi həll etməyə çalışın. Nə qədər çox vəzifə həll etsəniz, öhdəsindən gəlməyi o qədər sürətli öyrənəcəksiniz.
   • Diametri 7 m olan bir dairənin sahəsini tapın.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 m.
   • Radiusu 3 m olan bir dairənin sahəsini tapın.
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28.26 m

3 -dən 3 -cü hissə: Radius və ya diametri dəyişənlərlə ifadə edildikdə bir dairənin və çevrənin sahəsinin hesablanması

1. 1 Dairənin radiusunu və ya diametrini tapın. Bəzi problemlərdə radius və ya diametr bir dəyişəni ehtiva edən bir ifadə olaraq verilir, məsələn, r = (x + 7) və ya d = (x + 3). Bu vəziyyətdə, bir dairənin sahəsini və ya bir dairənin ətrafını tapa bilərsiniz, lakin son cavabda bir dəyişən də olacaq. Problemdə verilən radiusu və ya diametrini yazın.
   • Misal: (x + 1) radiuslu bir dairənin ətrafını hesablayın.
2. 2 Verilmiş dəyəri olan bir düstur yazın. Bir dairənin sahəsini və ya bir dairənin ətrafını hesablayarkən, bu dəyəri uyğun düsturla əvəz edirsiniz. Əvvəlcə bir dairənin və ya dairənin sahəsini hesablamaq üçün düsturu yazın və sonra dəyişənin ifadə etdiyi diametrin və ya radiusun dəyərini daxil edin.
   • Misal: (x + 1) radiuslu bir dairənin ətrafını hesablayın.
   • Formulu yazın: C = 2πr
   • Verilən dəyəri daxil edin: C = 2π (x + 1)
3. 3 Dəyişən bir rəqəmlə təmsil olunduğu kimi dairəni hesablayın. Hələlik, dəyişənə adi bir ədəd kimi baxaraq problemi həll edin.Son cavabı asanlaşdırmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə etməyiniz lazım ola bilər.
   • Misal: (x + 1) radiuslu bir dairənin ətrafını hesablayın.
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • "X" dəyişəninin dəyərini bilirsinizsə, ədədi cavab almaq üçün tapılmış ifadəni əvəz edin.
4. 4 Bir neçə nümunə ilə məşq edin. Formulu bildiyiniz üçün bir neçə problemi həll etməyə çalışın. Nə qədər çox vəzifə həll etsəniz, öhdəsindən gəlməyi o qədər sürətli öyrənəcəksiniz.
   • 2x radiuslu bir dairənin sahəsini tapın.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
   • Diametri (x + 2) olan bir dairənin sahəsini tapın.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4)