MəZmun

• Addımlar

Oranlar iki və ya daha çox ədədin müqayisəsi üçün riyazi ifadələrdir. Kəmiyyətlər və mütləq kəmiyyətləri müqayisə etmək üçün nisbətlərdən istifadə edilə bilər və ya Bölmələri cəmi ilə müqayisə edin. Nisbəti fərqli formatda hesablamaq və yazmaq olar, lakin bunların necə istifadə edilməsinə rəhbərlik edən prinsiplər eynidir.

Addımlar

3-ün 1-ci hissəsi: Oranın nə olduğunu başa düşmək

1. 

   Oranların necə istifadə olunduğuna diqqət yetirin. Əmsallar həm akademik, həm də həyatda çoxsaylı miqdarları və ya miqdarları bir-biri ilə müqayisə etmək üçün istifadə olunur. Ən sadə nisbət iki dəyəri müqayisə etməkdir, üç və ya daha çox dəyəri müqayisə edən nisbətlər də var. İki və ya daha çox fərqli say və miqdarın müqayisə ediləcəyi hər vəziyyətdə nisbətlər tətbiq olunur. Münasibəti miqdarda təsvir etməklə nisbətlər kimyəvi reseptin ikiqat artırıla biləcəyini və ya resept əlavə edilə biləcəyini göstərir. Problemi başa düşdükdən sonra həyatınızda nisbətlərdən tez-tez istifadə edəcəksiniz.

2. 

   
   
   Bir nisbətin nə olduğunu anlayın. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi nisbətlər ən azı iki obyektin kəmiyyət əlaqəsini təmsil edir. Məsələn, çörək bişirmək üçün iki stəkan un və bir stəkan şəkər tələb olunursa, undan şəkərə nisbətinin 2/1 olduğunu söyləyə bilərsiniz.
   • Oranlar, birbaşa əlaqəli olmasa da (məsələn, reseptdə) kəmiyyətlər arasındakı əlaqəni təyin etmək üçün istifadə olunur. Məsələn, sinifdə 5 qız və 10 oğlan varsa, qızların oğlanlara nisbəti 5/10 təşkil edir. Bu iki kəmiyyət bir-birinə bağlı və ya bir-birinə bağlı deyildir və şagird sayı çıxarılarsa və ya əlavə edilərsə dəyişəcəkdir. Bu nisbət sadəcə miqdarları müqayisə etmək üçündür.

3. 

   
   
   Oranların yazılma üsullarına diqqət yetirin. Nisbəti sözlərlə və ya riyazi simvollarla yazmaq olar.
   • Sözlərlə yazılmış nisbətləri tez-tez görəcəksiniz (yuxarıdakı kimi). Nisbələr tez-tez bir çox fərqli şəkildə istifadə olunduğundan, elmdə və ya riyaziyyatda çalışmırsınızsa, onda bunu nisbətlərin ən yaygın şəkildə yazılış yolu tapacaqsınız.
   • Nisbəti tez-tez bir bağırsaq ilə istifadə olunur. İki kəmiyyəti müqayisə edərkən iki nöqtə (7: 13 kimi) istifadə edirsiniz və iki və ya daha çox kəmiyyət müqayisə edərkən hər bir ardıcıl kəmiyyət cütü arasında bir nöqtə əlavə edirsiniz (10: 2: 23 kimi). . Sinif nümunəsində oğlanların sayını qızların sayına nisbətlə müqayisə edə bilərik: 5 qız: 10 oğlan. Sadəcə olaraq yaza bilərik: 5: 10.
   • Nisbəti bəzən kəsr şəklində yazırlar. Sinif nümunəsində 5 qızla 10 oğlanın nisbəti sadəcə 5/10 olaraq yazıla bilər. Bununla birlikdə nisbəti bir hissə olaraq başa düşməməli və bu rəqəmlərin bir hissənin cəmi nisbətini təmsil etmədiyini unutmamalısınız.
   reklam

3-cü hissə 2: nisbətlərdən istifadə

1. 

   
   
   Nisbəti minimum formasına qaytarın. Ədədlər nisbətdəki şərtlərin ortaq bölənini çıxararaq kəsrlər kimi minimuma endirilə bilər. Nisbəti minimuma endirmək üçün nisbətdəki şərtləri ortaq bölücülərə bölün, daha çox bölmə olunmayana qədər. Bununla birlikdə, üzərində işləyərkən bu nisbəti əldə etmək üçün orijinal kəmiyyəti unutmamaq vacibdir.
   • Yuxarıdakı sinif nümunəsində, 5 qız ilə 10 oğlanın nisbəti (5: 10), hər iki terminin ortaq bölücü 5 var. İki hissəni 5-ə bölün (böyük ortaq bölücü). Ən yaxşı) 1 qızın 2 oğlana (və ya 1: 2) nisbətini almaq. Bununla birlikdə minimuma endirilən nisbətdən istifadə edərkən də orijinal kəmiyyəti unutmamalıyıq. Bir sinifdə tələbə populyasiyası 3 deyil, 15 nəfərdir. Minimum nisbət oğlan və qız uşaqları arasındakı əlaqəni müqayisə edir. Yalnız 2 oğlan və 1 qız deyil, 2 kişi tələbədən 1-i var.
   • Bəzi nisbətlər sadələşdirilə bilməz. Məsələn, 3: 56 sadələşdirilə bilməz, çünki iki ədədin ortaq bölücüsü yoxdur - 3 əsas ədədi, 56 isə 3-ə bölünmür.

2. 

   Nisbətləri "tarazlaşdırmaq" üçün vurma və ya bölmə istifadə edin. Nisbəti istifadə edən ümumi bir problem növü, iki ədədi bir-birinə nisbətdə artırmaq və ya azaltmaq üçün nisbətlərdən istifadə etməkdir. Orijinal nisbətlə mütənasib yeni bir nisbət əldə etmək üçün bir nisbətdəki şərtləri eyni sayda vurun və ya bölün, beləliklə nisbəti tarazlaşdırın, nisbəti nisbət əmsalına vurun və ya bölün.
   • Məsələn, bir çörəkçinin bir çörəkçinin reseptini üç qat artırması lazımdır. Unun adi şəkərə nisbəti 2/1 (2: 1) olarsa, hər iki ədəd 3-ə vurulur. Müvafiq miqdar 6 stəkan un və 3 stəkan şəkər (6: 3) olardı.
   • Eyni prosesi geri qaytarmaq olar. Çörəkçinin adi bir resept üçün maddələrin yalnız yarısına ehtiyacı varsa, hər iki miqdar 1/2 ilə artır (və ya 2-yə bölün). Nəticə 1/2 (0,5) fincan şəkərə qarşı 1 stəkan un olacaq.

3. 

   İki bərabər nisbət bilən bilinməyən rəqəmləri tapın. Nisbələr probleminin başqa bir forması nisbətdə başqa bir ədəd verilərək, ikincisi birinciyə bərabər olaraq nisbətdə bilinməyən bir şey tapmağı tələb edir. Çarpaz vurma prinsipi bu problemi olduqca asanlıqla həll edə bilər. Nisbəti bir hissə kimi yazın, nisbətləri bərabər qoyun və nəticəni əldə etmək üçün çarpıdan vurun.
   • Məsələn, deyək ki, 2 oğlan və 5 qızdan ibarət bir tələbə qrupumuz var. Oğlanların qıza nisbətini hesablasaq, 20 qızla bir sinifdə neçə kişi şagird olacaq? Bu problemi həll etmək üçün əvvəlcə biri nisbi olmayan iki nisbət var: 2 kişi: 5 qadın = x kişi: 20 qadın. Bir hissəyə çevirəndə 2/5 və x / 20-yə sahibik. Çarpıldıqda 5x = 40 əldə edirik, tənliyin iki tərəfini 5-ə bölməklə məsələni həll edin. Son nəticə x = 8-dir.
   reklam

3-dən 3-cü hissə: Hata aşkarlanması

1. 

   Mütənasib söz problemlərində əlavə və ya çıxmaqdan çəkinin. Bir çox söz problemi belə görünür: "Bir resept üçün 4 kartof və 5 yerkökü lazımdır. 8 kartof istifadə etməyiniz lazımdırsa, nisbətləri saxlamaq üçün neçə yerkökü olmalıdır. ? " Bir çox tələbə hər kəmiyyətə eyni miqdarda əlavə edir. Əslində nisbəti eyni tutmaq üçün əlavə deyil, vurma istifadə etməlisiniz. Bu problemi həll edərkən düzgün və səhv etmək üçün bir nümunə:
   • Səhv yol: "8 - 4 = 4, 4 kartof və bir resept əlavə edirəm. Yəni verilən 5 dənəyə 4 yerkökü də əlavə edəcəyəm ... Gözləyin! Bu doğru yol deyil. Yenidən cəhd edəcəyəm.
   • Doğru yol: "8 ÷ 4 = 2, kartof sayını 2-yə vururuq. Yəni 5 yerkökü də 2,5 x 2 = 10-a vururuq, buna görə cəmi 10 yerkökü lazımdır. yeni reseptlər üçün ".

2. 

   Eyni bölməyə keçin. Bəzi problemlər bir çox fərqli hesablama vahidi istifadə edərək daha mürəkkəbdir. Nisbəti tapmadan əvvəl eyni bölməyə keçin. Bir problemin və onun həllinin bir nümunəsi:
   • Bir xəzinədarda 500 g qızıl və 10 kq gümüş var. Xəzinədəki qızılla gümüşün nisbəti nə qədərdir?
   • Qram və kiloqram eyni deyil, buna görə vahidləri dəyişdirməliyik. 1 kq = 1.000 q, buna görə 10 kq = 10 kq x = 10 x 1.000 q = 10.000 q.
   • Xəzinədarda 500 qram qızıl və 10.000 qram gümüş var.
   • Qızıldan gümüşə nisbət.

3. 

   
   
   Problemi bölməyə yazın. Mütənasib söz problemlərində vahidləri hər dəyərdən sonra yazarkən səhv etmək daha asandır. Unutmayın, eyni vahidlər hesabda göstərilməyəcək. Oranı azaltdıqdan sonra vahidləri son nəticəyə əlavə edin.
   • Misal: 6 qutunuz varsa və hər 3 qutuda 9 mərmər varsa, cəmi neçə mərmər var?
   • Səhv yol: Gözləyin, heç bir şeyin üstündən xətt çəkilmir, nəticə "qutu x qutusu / mərmər" olacaq. Bu məqbul deyil
   • Düzgün yol:
     
     
     18 mərmər.
   reklam