MəZmun

• Addımlar
• Metod 6 /6: Əsaslar
• Metod 2 /6: Fraksiyalı Funksiyaların Sahəsi
• Metod 3 -dən 6: Köklü bir funksiyanın əhatə dairəsi
• Metod 4 /6: Təbii Logaritm Fonksiyonunun Sahəsi
• Metod 5 /6: Bir sahə istifadə edərək bir sahə tapın
• Metod 6 /6: Bir dəstdən istifadə edərək bir domen tapın

Bir funksiya sahəsi, bir funksiyanın təyin olunduğu ədədlər toplusudur. Başqa sözlə, bunlar verilən tənliyə əvəz edilə bilən x dəyərləridir. Y -nin mümkün dəyərlərinə funksiyanın aralığı deyilir. Fərqli vəziyyətlərdə bir funksiyanın əhatə dairəsini tapmaq istəyirsinizsə, bu addımları izləyin.

Addımlar

Metod 6 /6: Əsaslar

1. 1 Bir domenin nə olduğunu xatırlayın. Təyinat sahəsi, x -nin dəyərlər toplusudur, tənliyə əvəz edildikdə, y -nin dəyərlər aralığını əldə edirik.
2. 2 Müxtəlif funksiyaların sahəsini tapmağı öyrənin. Funksiya növü, əhatə dairəsini tapmaq üsulunu təyin edir. Növbəti hissədə müzakirə ediləcək hər bir funksiya növü haqqında bilməli olduğunuz əsas məqamlar:
   • Məxrəcdə kökləri və ya dəyişənləri olmayan polinom funksiyası. Bu tip funksiyalar üçün əhatə dairəsi bütün həqiqi ədədlərdir.
   • Məxrəcdə dəyişən olan kəsr funksiyası. Verilmiş bir növ funksiyanın sahəsini tapmaq üçün məxrəci sıfıra bərabərləşdirin və x -in tapılmış dəyərlərini istisna edin.
   • Kök daxilində bir dəyişənlə işləyin. Verilmiş bir funksiya növünün əhatə dairəsini tapmaq üçün 0 -dan böyük və ya ona bərabər bir radikal təyin edin və x dəyərlərini tapın.
   • Təbii loqarifma funksiyası (ln). Aşağıdakı ifadəni daxil edin> 0 logarifması və həll edin.
   • Cədvəl. X tapmaq üçün qrafik çəkin.
   • Bir dəstə. Bu x və y koordinatlarının siyahısı olacaq. Tərif sahəsi x koordinatlarının siyahısıdır.
3. 3 Tərif sahəsini düzgün qeyd edin. Tərif sahəsini necə düzgün qeyd etməyi öyrənmək asandır, amma cavabı düzgün yazıb yüksək bal toplamağınız vacibdir. Bir əhatə dairəsi yazarkən bilməli olduğunuz bir neçə şey:
   • Tərifin əhatə dairəsini yazmaq üçün formatlardan biri: kvadrat mötərizə, əhatənin 2 son dəyəri, yuvarlaq mötərizə.
     • Məsələn, [-1; beş). Bu -1 ilə 5 arasında bir sıra deməkdir.
   • Kvadrat mötərizələrdən istifadə edin [ və ] dəyərin əhatə dairəsində olduğunu göstərmək.
     • Beləliklə, nümunədə [-1; 5) əraziyə -1 daxildir.
   • Mötərizədə istifadə edin ( və ) dəyərin əhatə dairəsində olmadığını göstərmək.
     • Beləliklə, nümunədə [-1; 5) 5 -i bölgəyə aid deyil. Əhatə dairəsinə yalnız sonsuz 5 -ə yaxın olan dəyərlər daxildir, yəni 4.999 (9).
   • Boşluqla ayrılmış sahələri birləşdirmək üçün U işarəsini istifadə edin.
     • Məsələn, [-1; 5) U (5; 10]. Bu o deməkdir ki, bölgə -1 -dən 10 -a daxil olur, lakin 5 -ə daxil deyil. Bu, məxrəcin "x - 5" olduğu bir funksiya üçün ola bilər.
     • Bölgədə çoxlu boşluqlar / boşluqlar varsa, ehtiyac duyulduqda birdən çox istifadə edə bilərsiniz.
   • Sahənin hər hansı bir istiqamətdə sonsuz olduğunu ifadə etmək üçün artı sonsuzluq və mənfi sonsuzluq işarələrindən istifadə edin.
     • Həmişə sonsuzluq işarəsi ilə [] deyil, () istifadə edin.

Metod 2 /6: Fraksiyalı Funksiyaların Sahəsi

1. 1 Bir nümunə yazın. Məsələn, sizə aşağıdakı funksiya verilir:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Məxrəcdə dəyişəni olan kəsrli funksiyalar üçün məxrəc sıfıra bərabər olmalıdır. Fraksiya funksiyasının tərif sahəsini taparkən məxrəcin sıfır olduğu x -in bütün dəyərlərini istisna etmək lazımdır, çünki sıfıra bölmək olmaz. Məxrəci tənlik olaraq yazın və 0 -a bərabər edin. Bunu necə etmək olar:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Əhatə dairəsini yazın:
   • x = 2 və -2 istisna olmaqla bütün real ədədlər

Metod 3 -dən 6: Köklü bir funksiyanın əhatə dairəsi

1. 1 Bir nümunə yazın. Y = √ (x-7) funksiyası verilir
2. 2 Radikal ifadəni 0 -dan böyük və ya bərabər olaraq təyin edin. Mənfi ədədin kvadrat kökünü çıxara bilməzsiniz, baxmayaraq ki, 0 -ın kvadrat kökünü çıxara bilərsiniz. Beləliklə, radikal ifadəni 0 -dan böyük və ya bərabər edin. Qeyd edək ki, bu, yalnız kvadrat köklərə deyil, həm də bütün köklərə aiddir. bərabər dərəcə. Ancaq bu, tək dərəcə köklərə aid deyil, çünki tək ədədin altında mənfi ədəd görünə bilər.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Dəyişənə diqqət yetirin. Bunu etmək üçün bərabərsizliyin sağ tərəfinə 7 hərəkət edin:
   • x ≧ 7
4. 4 Əhatə dairəsini yazın. Budur o:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Birdən çox həll olduqda köklü bir funksiyanın əhatəsini tapın. Verilmiş: y = 1 / √ (̅x -4). Məxrəcin sıfıra qoyulması və bu tənliyin həlli sizə x ≠ (2; -2) verəcək. Aşağıda necə davam edəcəyiniz budur:
   • Məxrəcdə -2 -dən az olan ədədlərin 0 -dan böyük bir rəqəmlə nəticələndiyinə əmin olmaq üçün -2 -dən yuxarı olan sahəni yoxlayın (məsələn, -3 əvəz etməklə).
     • (-3) - 4 = 5
   • İndi -2 ilə +2 arasındakı ərazini yoxlayın. Məsələn, 0 -u əvəz edin.
     • 0 -4 = -4, beləliklə -2 ilə 2 arasındakı ədədlər işləmir.
   • İndi 3 kimi 2 -dən böyük rəqəmləri sınayın.
     • 3 - 4 = 5, buna görə 2 -dən böyük ədədlər yaxşıdır.
   • Əhatə dairəsini yazın. Bu sahə belə yazılır:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Metod 4 /6: Təbii Logaritm Fonksiyonunun Sahəsi

1. 1 Bir nümunə yazın. Deyək ki, funksiya verilir:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Sıfırdan böyük logarifmanın altındakı ifadəni göstərin. Təbii logarifma müsbət ədəd olmalıdır, buna görə də mötərizədə olan ifadəni sıfırdan böyük olaraq təyin edirik.
   • x - 8> 0
3. 3 Qərar verin. Bunu etmək üçün bərabərsizliyin hər iki tərəfinə 8 əlavə edərək x dəyişənini təcrid edin.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Əhatə dairəsini yazın. Bu funksiyanın əhatə dairəsi 8 -dən böyük hər hansı bir rəqəmdir.
   • D = (8; + ∞)

Metod 5 /6: Bir sahə istifadə edərək bir sahə tapın

1. 1 Qrafikə baxın.
2. 2 Qrafikdə göstərilən x dəyərlərini yoxlayın. Bunu söyləməkdən daha asan ola bilər, amma burada bəzi məsləhətlər var:
   • Xətt. Cədvəldə sonsuzluğa gedən bir xətt görürsünüzsə hamısı x dəyərləri doğrudur və əhatə dairəsi bütün real ədədləri ehtiva edir.
   • Adi bir parabola. Yuxarıya və ya aşağıya baxan bir parabola görürsənsə, əhatə dairəsi bütün həqiqi ədədlərdir, çünki x oxundakı bütün ədədlər uyğun gəlir.
   • Yalançı parabola. İndi, (4; 0) nöqtəsində sonsuz sağa uzanan bir ucu olan bir parabolanız varsa, D = [4; + ∞)
3. 3 Əhatə dairəsini yazın. İşlədiyiniz qrafik növünə əsaslanaraq yazın. Qrafikin növündən əmin deyilsinizsə və onu təsvir edən funksiyanı bilirsinizsə, test etmək üçün x koordinatlarını funksiyaya qoşun.

Metod 6 /6: Bir dəstdən istifadə edərək bir domen tapın

1. 1 Dəstəni yazın. Çoxluq, x və y koordinatlarının toplusudur. Məsələn, aşağıdakı koordinatlarla işləyirsiniz: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 X koordinatlarını yazın. Bu 1; 2; beş
3. 3 Domen: D = {1; 2; beş}
4. 4 Setin bir funksiya olduğundan əmin olun. Bunun üçün hər dəfə x -i əvəz etdikdə y üçün eyni dəyəri əldə etməyiniz tələb olunur. Məsələn, x = 3 əvəz edərək, y = 6 almalısınız və s. Misaldakı çoxluq bir funksiya deyil, çünki iki fərqli dəyər verilir at: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.