MəZmun

• Addımlar
• Metod 1 -dən 4: Birincisi, logarifmik ifadəni eksponensial formada təmsil etməyi öyrənin.
• Metod 2 /4: "x" hesablayın
• Metod 3 -dən 4: Məhsulun logarifması üçün "x" hesablayın
• Metod 4 -dən 4: hissənin logarifması üçün "x" hesablayın

İlk baxışdan logarifmik tənlikləri həll etmək çox çətindir, ancaq logarifmik tənliklərin eksponensial tənliklər yazmağın başqa bir yolu olduğunu başa düşsəniz, bu heç də belə deyil. Bir logarifmik tənliyi həll etmək üçün onu eksponensial tənlik kimi təqdim edin.

Addımlar

Metod 1 -dən 4: Birincisi, logarifmik ifadəni eksponensial formada təmsil etməyi öyrənin.

1. 1 Logarifmanın tərifi. Loqarifm, bir ədəd əldə etmək üçün bazanın qaldırılması lazım olan bir üs kimi təyin olunur. Aşağıda təqdim olunan logaritmik və eksponent tənliklər ekvivalentdir.
   • y = qeyd_b (x)
     • Bu şərtlə: b = x
   • b logarifmanın əsasını təşkil edir və
     • b> 0
     • b ≠ 1
   • NS logarifmanın arqumentidir və at - logarifmanın dəyəri.
2. 2 Bu tənliyə baxın və logarifmanın əsasını (b), arqumentini (x) və dəyərini (y) təyin edin.
   • Misal: 5 = qeyd₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 Tənliyin bir tərəfinə logarifmanın (x) arqumentini yazın.
   • Misal: 1024 =?
4. 4 Tənliyin digər tərəfində, logarifmanın (y) gücünə qaldırılmış əsası (b) yazın.
   • Misal: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • Bu tənlik də belə təqdim edilə bilər: 4
5. 5 İndi logaritmik ifadəni eksponensial bir ifadə olaraq yazın. Tənliyin hər iki tərəfinin bərabər olduğuna əmin olaraq cavabın doğru olub olmadığını yoxlayın.
   • Misal: 4 = 1024

Metod 2 /4: "x" hesablayın

1. 1 Tənliyin bir tərəfinə keçərək loqarifmanı təcrid edin.
   • Misal: giriş₃(x + 5) + 6 = 10
     • giriş₃(x + 5) = 10 - 6
     • giriş₃(x + 5) = 4
2. 2 Tənliyi eksponent olaraq yenidən yazın (bunu etmək üçün əvvəlki hissədə göstərilən metoddan istifadə edin).
   • Misal: giriş₃(x + 5) = 4
     • Logarifmanın tərifinə görə (y = qeyd_b (x)): y = 4; b = 3; x = x + 5
     • Bu logarifmik tənliyi eksponent olaraq yenidən yazın (b = x):
     • 3 = x + 5
3. 3 "X" tapın. Bunu etmək üçün eksponensial tənliyi həll edin.
   • Misal: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 Son cavabınızı yazın (əvvəlcə yoxlayın).
   • Misal: x = 76

Metod 3 -dən 4: Məhsulun logarifması üçün "x" hesablayın

1. 1 Məhsulun logarifması üçün düstur: iki arqumentin məhsulunun logarifması bu arqumentlərin loqarifmlərinin cəminə bərabərdir:
   • giriş_b(m * n) = qeyd_b(m) + qeyd_b(n)
   • burada:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Tənliyin bir tərəfinə keçərək loqarifmanı təcrid edin.
   • Misal: giriş₄(x + 6) = 2 - qeyd₄(x)
     • giriş₄(x + 6) + qeyd₄(x) = 2 - qeyd₄(x) + qeyd₄(x)
     • giriş₄(x + 6) + qeyd₄(x) = 2
3. 3 Tənlik iki loqarifmanın cəmini ehtiva edərsə məhsulun logarifması üçün düsturu tətbiq edin.
   • Misal: giriş₄(x + 6) + qeyd₄(x) = 2
     • giriş₄[(x + 6) * x] = 2
     • giriş₄(x + 6x) = 2
4. 4 Tənliyi eksponensial formada yenidən yazın (bunu etmək üçün birinci hissədə göstərilən metoddan istifadə edin).
   • Misal: giriş₄(x + 6x) = 2
     • Logarifmanın tərifinə görə (y = qeyd_b (x)): y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • Bu logarifmik tənliyi eksponent olaraq yenidən yazın (b = x):
     • 4 = x + 6x
5. 5 "X" tapın. Bunu etmək üçün eksponensial tənliyi həll edin.
   • Misal: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 Son cavabınızı yazın (əvvəlcə yoxlayın).
   • Misal: x = 2
   • Unutmayın ki, "x" dəyəri mənfi ola bilməz, buna görə də həll x = - 8 laqeyd ola bilər.

Metod 4 -dən 4: hissənin logarifması üçün "x" hesablayın

1. 1 Qismin logarifması üçün düstur: iki arqumentin hissəsinin logarifması bu arqumentlərin loqarifmləri arasındakı fərqə bərabərdir:
   • giriş_b(m / n) = qeyd_b(m) - qeyd_b(n)
   • burada:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Tənliyin bir tərəfinə keçərək loqarifmanı təcrid edin.
   • Misal: giriş₃(x + 6) = 2 + qeyd₃(x - 2)
     • giriş₃(x + 6) - qeyd₃(x - 2) = 2 + log₃(x - 2) - qeyd₃(x - 2)
     • giriş₃(x + 6) - qeyd₃(x - 2) = 2
3. 3 Tənlikdə iki loqarifm fərqi varsa, bir hissənin logarifması üçün düsturu tətbiq edin.
   • Misal: giriş₃(x + 6) - qeyd₃(x - 2) = 2
     • giriş₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 Tənliyi eksponensial formada yenidən yazın (bunu etmək üçün birinci hissədə göstərilən metoddan istifadə edin).
   • Misal: giriş₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • Logarifmanın tərifinə görə (y = qeyd_b (x)): y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • Bu logarifmik tənliyi eksponent olaraq yenidən yazın (b = x):
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 "X" tapın. Bunu etmək üçün eksponensial tənliyi həll edin.
   • Misal: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 Son cavabınızı yazın (əvvəlcə yoxlayın).
   • Misal: x = 3