Emissiyanı necə hesablamaq olar

Videonuz: İstiqraz nədir və Azərbaycanda dövriyyədə olan istiqrazlar.

MəZmun

Addımlar
İpuçları
Sənə nə lazımdır

Statistikada kənara çıxanlar, toplanan verilənlər bazasındakı digər dəyərlərdən kəskin şəkildə fərqlənən dəyərlərdir. Bir kənar məlumat ötürülməsi və ya ölçmə səhvlərindəki anomaliyaları göstərə bilər, buna görə də kənar məlumatlar tez -tez verilənlər bazasından xaric edilir. Veri toplusundan kənarları aradan qaldıraraq gözlənilməz və ya daha dəqiq nəticələrə gələ bilərsiniz. Buna görə də statistikanın düzgün anlaşılmasını təmin etmək üçün kənarları hesablaya və qiymətləndirə bilmək lazımdır.

Addımlar

1 Potensial kənarları tanımağı öyrənin. Veri toplusundan kənarları çıxarmadan əvvəl potensial kənarlaşmalar müəyyən edilməlidir. Çıxarışlar, verilənlər bazasındakı dəyərlərin əksəriyyətindən çox fərqli olan dəyərlərdir; başqa sözlə desək, kənar dəyərlər əksər dəyərlər meylinin xaricindədir. Bunu dəyərlər cədvəllərində və ya (xüsusən) qrafiklərdə tapmaq asandır. Veri toplusundakı dəyərlər tərtib edilərsə, kənarlaşmalar digər dəyərlərin çoxundan çox uzanır. Məsələn, dəyərlərin çoxu düz bir xəttə düşərsə, kənar xətlər belə bir düz xəttin hər iki tərəfində yerləşir.
- Məsələn, bir otaqdakı 12 fərqli obyektin istiliyini əks etdirən bir məlumat toplusunu nəzərdən keçirin. Əgər 11 obyekt təxminən 70 dərəcədirsə, lakin on ikinci obyekt (ehtimal ki, soba) 300 dərəcədirsə, onda dəyərlərə tez baxmaq ocağın çox güman ki, partlayış olduğunu göstərə bilər.
2 Məlumatları artan qaydada sıralayın. Çıxarışların müəyyən edilməsində ilk addım, verilənlər bazasının medianını hesablamaqdır. Veri toplusundakı dəyərlər artan ardıcıllıqla (ən kiçikdən böyüyə) təşkil edilərsə, bu vəzifə çox sadələşdirilir.
- Yuxarıdakı nümunəyə davam edərək, birdən çox obyektin temperaturunu əks etdirən aşağıdakı məlumatları nəzərdən keçirin: {71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}. Bu dəst aşağıdakı kimi sıralanmalıdır: {69, 69, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 73, 300}.
3 Veri toplusunun medianını hesablayın. Veri toplusunun medianı, verilənlər bazasının ortasındakı dəyərdir. Veri toplusunda tək sayda dəyər varsa, median, əvvəllər və sonra eyni sayda dəyərlərin olduğu dəyərdir. Ancaq verilənlər bazasında bərabər sayda dəyər varsa, iki vasitənin arifmetik ortalamasını tapmaq lazımdır. Diqqət yetirin ki, kənara çıxmalar hesablanarkən medianın adətən Q2 adlanır, çünki Q1 ilə Q3 arasında, daha sonra təyin edəcəyimiz aşağı və yuxarı kvartillər arasındadır.
- Eşit sayda dəyərə malik olan məlumat dəstləri ilə işləməkdən qorxmayın- iki vasitənin arifmetik ortalaması, verilənlər bazasında olmayan bir rəqəm olacaq; bu normaldır. Ancaq iki orta dəyər eyni ədəddirsə, arifmetik orta bu rəqəmə bərabərdir; bu da işlərin qaydasındadır.
- Yuxarıdakı nümunədə orta 2 dəyər 70 və 71 -dir, buna görə median ((70 + 71) / 2) = 70.5 -dir.
4 Alt kvartili hesablayın. Q1 olaraq adlandırılan bu dəyər, məlumat dəsti dəyərlərinin 25% -nin altındadır. Başqa sözlə, mediana qədər olan dəyərlərin yarısıdır. Veri dəstindən medianadan əvvəl bərabər sayda dəyər varsa, Q1 -i hesablamaq üçün iki vasitənin arifmetik ortalamasını tapmalısınız (bu medianın hesablanmasına bənzəyir).
- Misalımızda 6 dəyər medianın ardınca, 6 dəyər isə ondan əvvəl yerləşir. Bu o deməkdir ki, alt dördlüyü hesablamaq üçün medianın önündə olan altı dəyərin iki vasitəsinin arifmetik ortalamasını tapmalıyıq. Burada ortalama dəyərlər 70 və 70 -dir. Beləliklə, Q1 = ((70 + 70) / 2) = 70.
5 Üst kvartili hesablayın. Q3 olaraq adlandırılan bu dəyər, məlumat dəsti dəyərlərinin 25% -nin üzərindədir. Q3 -ün hesablanması prosesi Q1 -in hesablanması prosesinə bənzəyir, lakin burada medianadan sonrakı dəyərlər nəzərə alınır.
- Yuxarıdakı nümunədə, mediandan sonra altının iki ortalaması 71 və 72 -dir. Beləliklə Q3 = ((71 + 72) / 2) = 71.5.
6 Qruplararası aralığını hesablayın. Q1 və Q3 hesablayaraq bu dəyərlər arasındakı məsafəni tapmaq lazımdır. Bunu etmək üçün Q3 -ü Q1 -dən çıxarın. Qütbələrarası aralığın dəyəri kənarda olmayan dəyərlərin sərhədlərini təyin etmək üçün son dərəcə vacibdir.
- Misalımızda, Q1 = 70 və Q3 = 71.5. Qruplararası aralıq 71.5-70 = 1.5 -dir.
- Qeyd edək ki, bu, mənfi Q1 və Q3 dəyərlərinə də aiddir. Məsələn, Q1 = -70 olarsa, kvartalararası aralıq 71.5 -(-70) = 141.5 -dir.
7 Veri toplusundakı dəyərlərin "daxili sərhədlərini" tapın. Kənar dəyərlər, "daxili sərhədlər" və "xarici sərhədlər" adlandırılanlara daxil olub-olmamaları dəyərlərin təhlili ilə müəyyən edilir. "Daxili sərhədlər" xaricindəki bir dəyər "kiçik bir kənar", "xarici sərhədlər" xaricində olan bir dəyər "əhəmiyyətli kənar" olaraq təsnif edilir. Daxili sərhədləri tapmaq üçün çeyrekler aralığını 1,5 ilə çarpmalısınız; nəticə Q3 -ə əlavə edilməli və Q1 -dən çıxarılmalıdır. Tapılan iki ədəd, verilənlər bazasının daxili sərhədləridir.
- Misalımızda, çeyrekler aralığı (71.5 - 70) = 1.5 -dir. Əlavə: 1.5 * 1.5 = 2.25. Daxili sərhədləri tapmaq üçün bu rəqəm Q3 -ə əlavə edilməli və Q1 -dən çıxılmalıdır:
  - 71,5 + 2,25 = 73,75
  - 70 - 2,25 = 67,75
  - Beləliklə, daxili sərhədlər 67.75 və 73.75 -dir.
- Bizim nümunəmizdə yalnız ocağın temperaturu - 300 dərəcə - bu sərhədlərin xaricindədir və əhəmiyyətsiz bir emissiya sayıla bilər. Ancaq nəticəyə tələsməyin - bu temperaturun əhəmiyyətli bir kənar olduğunu müəyyən etməliyik.
8 Veri toplusunun "xarici sərhədlərini" tapın. Bu, daxili sərhədlər ilə eyni şəkildə edilir, ancaq aralararası aralığın 1,5 deyil, 3 ilə vurulması. Nəticə Q3 -ə əlavə edilməli və Q1 -dən çıxarılmalıdır. Tapılan iki ədəd, verilənlər bazasının xarici sərhədləridir.
- Nümunəmizdə, çeyrekler aralığını 3: 1.5 * 3 = 4.5 ilə çarpın. Xarici sərhədləri hesablayın:
  - 71,5 + 4,5 = 76
  - 70 - 4,5 = 65,5
  - Beləliklə, xarici sərhədlər 65.5 və 76 -dır.
- Xarici sərhədlərdən kənara çıxan hər hansı bir dəyər əhəmiyyətli emissiya sayılır. Bizim nümunəmizdə, 300 dərəcə bir sobanın temperaturu əhəmiyyətli bir partlayış hesab olunur.
9 Kənar göstəricilərin məlumat toplusundan xaric edilməli olub olmadığını müəyyən etmək üçün keyfiyyətli bir qiymətləndirmə istifadə edin. Yuxarıda təsvir edilən üsul, bəzi dəyərlərin kənar (kiçik və ya əhəmiyyətli) olub olmadığını müəyyən etməyə imkan verir. Səhv etməyin - bir kənar kimi təsnif edilən bir dəyər yalnız bir istisna üçün "namizəd" dir, yəni onu istisna etmək lazım deyil. Xaricdən kənarlaşdırma qərarına təsir edən əsas faktorun səbəbi. Bir qayda olaraq, səhvlər (ölçmələrdə, qeydlərdə və s.) Səbəbiylə meydana gələn kənarlaşmalar istisna edilir. Digər tərəfdən, səhvlərlə deyil, yeni məlumatlar və ya tendensiyalarla əlaqəli kənar məlumatlar adətən verilənlər bazasında qalır.
- Məlumat bazasının medianına (təhrif edib etməmələrinə baxmayaraq) təsir göstərənlərin qiymətləndirilməsi eyni dərəcədə vacibdir. Bir məlumat toplusunun medianından nəticə çıxardığınız zaman bu xüsusilə vacibdir.
- Bizim nümunəmizdə, sobanın 300 dərəcə istiləşmə ehtimalı (təbii anomaliyalar nəzərə alınmadığı təqdirdə) çox azdır. Buna görə də (yüksək dərəcədə əminliklə) belə bir temperaturun məlumat bazasından xaric edilməsi lazım olan bir ölçü xətası olduğu qənaətinə gəlmək olar. Üstəlik, kənarda olduğunu istisna etməsəniz, verilənlər bazasının medianı olacaq (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73 + 300) / 12 = 89.67 dərəcə, ancaq xaricini istisna etsəniz, median (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73) / 11 = 70.55 dərəcə olacaq.
  - Çıxışlar ümumiyyətlə insan səhvlərinin nəticəsidir, buna görə də kənarları məlumat toplusundan çıxarmaq lazımdır.
10 Veri dəstində qalan (bəzən) kənarların əhəmiyyətini anlayın. Bəzi səhvlər səhvlər və texniki problemlər səbəbindən verilənlər bazasından çıxarılmalıdır; digər kənar göstəricilər verilənlər bazasında qalmalıdır. Məsələn, bir kənar bir səhvin nəticəsi deyilsə və / və ya sınaqdan keçirilmiş fenomen haqqında yeni bir anlayış təmin edirsə, məlumat dəstində qalmalıdır. Elmi təcrübələr xüsusilə kənarlara qarşı həssasdır - səhvən bir kənarlığı aradan qaldıraraq yeni bir tendensiya və ya kəşfdən məhrum ola bilərsiniz.
- Məsələn, balıqçılıqda balığın ölçüsünü artırmaq üçün yeni bir dərman hazırlayırıq. Köhnə məlumat dəstini ({71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}) istifadə edəcəyik, lakin bu dəfə hər bir dəyər balığın çəkisini (qramla) təmsil edəcək qəbul etdikdən sonra eksperimental dərman. Başqa sözlə desək, birinci dərman balıq çəkisinin 71 q -a, ikinci dərman 70 q -a qədər artmasına və s. Bu vəziyyətdə, 300 əhəmiyyətli bir fərqdir, amma bunu istisna etməməliyik; Ölçmə səhvlərinin olmadığını düşünürsək, belə bir fərqləndirici təcrübədə əhəmiyyətli bir uğurdur. Balığın çəkisini 300 qrama qədər artıran dərman, digər dərmanlardan daha yaxşı işləyir; beləliklə, 300 verilənlər bazasında ən vacib dəyərdir.

İpuçları

Xaricilər tapıldıqda, məlumat toplusundan çıxarmadan əvvəl onların varlığını izah etməyə çalışın. Ölçmə səhvlərini və ya paylama anomaliyalarını göstərə bilərlər.