MəZmun

• Addımlar
• Metod 1 /4: Bilinən Cilddən Düzbucaqlı Prizmanın Hündürlüyünün Hesablanması
• Metod 2 /4: Bilinən Cilddən Üçbucaqlı Prizmanın Hündürlüyünü Hesablayın
• Metod 3 /4: Bilinən Səth Sahəsindən Düzbucaqlı Prizmanın Hündürlüyünü Hesablayın
• Metod 4 /4: Bilinən Səth Sahəsindən Üçbucaqlı Prizmanın Hündürlüyünü Hesablayın
• Xəbərdarlıqlar
• Sənə nə lazımdır

Prizma, iki bərabər paralel əsası olan üç ölçülü bir fiqurdur. Baza şəkli prizmanın növünü, məsələn, düzbucaqlı və ya üçbucaqlı prizmanı təyin edir. Prizma həcmli bir fiqur olduğundan, prizmanın həcmini (yan üzlər və bazalarla məhdudlaşan boşluq) hesablamaq çox vaxt lazımdır. Ancaq bəzən vəzifələrdə prizmanın hündürlüyünü tapmaq tələb olunur.Lazımi məlumatlar verilsə o qədər də çətin deyil: həcmi və ya səth sahəsi və əsasın perimetri. Bu məqalədəki düsturlar, bazanın sahəsini necə hesablayacağınızı bilirsinizsə, hər hansı bir forma əsaslı prizmalara tətbiq olunur.

Addımlar

Metod 1 /4: Bilinən Cilddən Düzbucaqlı Prizmanın Hündürlüyünün Hesablanması

1. 1 Prizmanın həcmini hesablamaq üçün düsturu yazın. Hər hansı bir prizmanın həcmi düsturla hesablana bilər ${ Displaystyle V = Sh}$, harada ${ Displaystyle V}$ - prizmanın həcmi, ${ Displaystyle S}$ - baza sahəsi, ${ Displaystyle h}$ Prizmanın hündürlüyüdür.
   • Prizmanın əsası bərabər üzlərdən biridir. Düzbucaqlı bir prizmada əks üzlər bərabər olduğu üçün hər hansı bir üz əsas hesab oluna bilər, ancaq hesablama zamanı əsas olaraq alınan üzü qarışdırmayın.
2. 2 Həcmi formula daxil edin. Həcm verilmirsə, bu üsul istifadə edilə bilməz.
   • Misal: prizmanın həcmi 64 kubmetr (m); düstur belə yazılacaq:
     ${ Displaystyle 64 = Ş}$
3. 3 Baza sahəsini hesablayın. Bunu etmək üçün bazanın uzunluğunu və genişliyini bilməlisiniz (və ya baza bir kvadratdırsa tərəflərdən birini). Düzbucağın sahəsini hesablamaq üçün düsturdan istifadə edin ${ Displaystyle S = lw}$.
   • Misal: prizmanın təməlində, tərəfləri 8 m və 2 m -ə bərabər olan bir düzbucaqlıdır. Düzbucağın sahəsini hesablayın:
     ${ Displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$ m
4. 4 Baza sahəsini prizma həcmi düsturuna daxil edin. Ərazi dəyərini əvəz edin ${ Displaystyle S}$.
   • Misal: baza sahəsi 16 m -dir, buna görə də düstur belə yazılacaq:
     ${ Displaystyle 64 = 16saat}$
5. 5 Tapın h{ Displaystyle h}. Bu prizmanın hündürlüyünü hesablayacaq.
   • Məsələn: tənlikdə ${ Displaystyle 64 = 16saat}$ tapmaq üçün hər iki tərəfi 16 -ya bölün ${ Displaystyle h}$.Belə ki:
     ${ Displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ Displaystyle 4 = h}$
     Yəni prizmanın hündürlüyü 4 m -dir.

Metod 2 /4: Bilinən Cilddən Üçbucaqlı Prizmanın Hündürlüyünü Hesablayın

1. 1 Prizmanın həcmini hesablamaq üçün düsturu yazın. Hər hansı bir prizmanın həcmi düsturla hesablana bilər ${ Displaystyle V = Sh}$, harada ${ Displaystyle V}$ - prizmanın həcmi, ${ Displaystyle S}$ - baza sahəsi, ${ Displaystyle h}$ Prizmanın hündürlüyüdür.
   • Prizmanın əsası bərabər üzlərdən biridir. Üçbucaqlı prizmanın əsası üçbucaqlar, üzləri isə düzbucaqlıdır.
2. 2 Həcmi formula daxil edin. Həcm verilmirsə, bu üsul istifadə edilə bilməz.
   • Misal: bir prizmanın həcmi 840 kubmetr (m); düstur belə yazılacaq:
     ${ Displaystyle 840 = Sh}$
3. 3 Baza sahəsini hesablayın. Bunu etmək üçün üçbucağın hündürlüyünü və hündürlüyün aşağı salındığı tərəfi bilməlisiniz. Üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün düsturdan istifadə edin ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Üçbucağın üç tərəfi verildikdə, Heron düsturundan istifadə edərək onun sahəsini hesablayın.
   • Misal: üçbucağın hündürlüyü 7 m, hündürlüyünün aşağı salındığı tərəf 12 m -dir. Üçbucağın sahəsini hesablayın:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ Displaystyle S = 42}$
4. 4 Baza sahəsini prizma həcmi düsturuna daxil edin. Ərazi dəyərini əvəz edin ${ Displaystyle S}$.
   • Misal: baza sahəsi 42 m -dir, buna görə də düstur belə yazılacaq:
     ${ Displaystyle 840 = 42saat}$
5. 5 Tapın h{ Displaystyle h}. Bu prizmanın hündürlüyünü hesablayacaq.
   • Misal: tənlikdə ${ Displaystyle 840 = 42saat}$ tapmaq üçün hər iki tərəfi 42 -yə bölün ${ Displaystyle h}$.Belə ki:
     ${ Displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ Displaystyle 20 = h}$
     
   • Prizmanın hündürlüyü 20 m -dir.

Metod 3 /4: Bilinən Səth Sahəsindən Düzbucaqlı Prizmanın Hündürlüyünü Hesablayın

1. 1 Bir prizmanın səthini hesablamaq üçün bir düstur yazın. Hər hansı bir prizmanın səthini düsturla hesablamaq olar ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, harada ${ displaystyle SA}$ - səth sahəsi, ${ Displaystyle S}$ - baza sahəsi, ${ Displaystyle P}$ - baza perimetri, ${ Displaystyle h}$ Prizmanın hündürlüyüdür.
   • Bu üsuldan istifadə etmək üçün prizmanın səthini və əsasın uzunluğunu və genişliyini bilməlisiniz.
2. 2 Səth sahəsini formula daxil edin. Heç bir səth sahəsi verilmirsə, bu üsul istifadə edilə bilməz.
   • Misal: Bir prizmanın səthi 1460 kvadrat santimetrdir; düstur belə yazılacaq:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Baza sahəsini hesablayın. Bunu etmək üçün bazanın uzunluğunu və genişliyini (və ya baza bir kvadratdırsa, tərəflərdən birini) bilməlisiniz. Düzbucağın sahəsini hesablamaq üçün düsturdan istifadə edin ${ Displaystyle S = lw}$.
   • Nümunə: prizmanın əsasında tərəfləri 8 sm və 2 sm olan bir düzbucaq var. Düzbucağın sahəsini hesablayın:
     ${ Displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$
4. 4 Prizmanın səthini hesablamaq üçün əsas sahəni düstura daxil edin. Ərazi dəyərini əvəz edin ${ Displaystyle S}$.
   • Misal: baza sahəsi 16 -dır, buna görə də düstur belə yazılacaq:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Baza perimetrini tapın. Düzbucağın perimetrini tapmaq üçün bütün (dörd) tərəfin dəyərlərini əlavə edin; bir kvadratın perimetrini tapmaq üçün bir tərəfin dəyərini 4 -ə vurun.
   • Düzbucağın əks tərəflərinin bərabər olduğunu unutmayın.
   • Misal: Tərəfləri 8 sm və 2 sm -ə bərabər olan düzbucaqlının perimetri aşağıdakı kimi hesablanır:
     ${ Displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ Displaystyle P = 20}$
6. 6 Baza perimetrini prizma səthi sahəsi düsturuna daxil edin. Üçün perimetr dəyərini əvəz edin ${ Displaystyle P}$.
   • Misal: Baza perimetri 20 olarsa, düstur belə yazılacaq:
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 Tapın h{ Displaystyle h}. Bu prizmanın hündürlüyünü hesablayacaq.
   • Misal: tənlikdə ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ Hər iki tərəfdən 32 -ni çıxarın və sonra hər iki tərəfi 20 -yə bölün.
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ Displaystyle 1428 = 20h}$
     ${ Displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ Displaystyle 71,4 = h}$
   • Prizmanın hündürlüyü 71.4 sm -dir.

Metod 4 /4: Bilinən Səth Sahəsindən Üçbucaqlı Prizmanın Hündürlüyünü Hesablayın

1. 1 Bir prizmanın səthini hesablamaq üçün bir düstur yazın. Hər hansı bir prizmanın səthini düsturla hesablamaq olar ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, harada ${ displaystyle SA}$ - səth sahəsi, ${ Displaystyle S}$ - baza sahəsi, ${ Displaystyle P}$ - baza perimetri, ${ Displaystyle h}$ Prizmanın hündürlüyüdür.
   • Bu metoddan istifadə etmək üçün prizmanın səthini, üçbucağın sahəsini (təməlində olan) və bu üçbucağın bütün tərəflərini bilmək lazımdır.
2. 2 Səth sahəsini formula daxil edin. Heç bir səth sahəsi verilmirsə, bu üsul istifadə edilə bilməz.
   • Misal: Bir prizmanın səthi 1460 kvadrat santimetrdir; düstur belə yazılacaq:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Baza sahəsini hesablayın. Bunu etmək üçün üçbucağın hündürlüyünü və hündürlüyün aşağı salındığı tərəfi bilməlisiniz. Üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün düsturdan istifadə edin ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Üçbucağın üç tərəfi verildikdə, Heron düsturundan istifadə edərək onun sahəsini hesablayın.
   • Misal: üçbucağın hündürlüyü 4 sm, hündürlüyünün aşağı salındığı tərəf isə 8 sm -dir. Üçbucağın sahəsini hesablayın:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$
4. 4 Prizmanın səthini hesablamaq üçün əsas sahəni düstura daxil edin. Ərazi dəyərini əvəz edin ${ Displaystyle S}$.
   • Misal: baza sahəsi 16 -dır, buna görə də düstur belə yazılacaq:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Baza perimetrini tapın. Üçbucağın perimetrini tapmaq üçün bütün (üç) tərəfin dəyərlərini əlavə edin.
   • Misal: Tərəfləri 8 sm, 4 sm və 9 sm olan üçbucağın perimetri aşağıdakı kimi hesablanır:
     ${ Displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ Displaystyle P = 21}$
6. 6 Baza perimetrini prizma səthi sahəsi düsturuna daxil edin. Üçün perimetr dəyərini əvəz edin ${ Displaystyle P}$.
   • Misal: bazanın perimetri 21 olarsa, düstur belə yazılacaq:
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
7. 7 Tapın h{ Displaystyle h}. Bu prizmanın hündürlüyünü hesablayacaq.
   • Misal: tənlikdə ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21h}$ Hər iki tərəfdən 32 -ni çıxarın və sonra hər iki tərəfi 21 -ə bölün.
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
     ${ Displaystyle 1428 = 21h}$
     ${ Displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ Displaystyle 68 = h}$
   • Prizmanın hündürlüyü 68 sm -dir.

Xəbərdarlıqlar

• Üçbucaqlı prizmanın hündürlüyünü prizmanın dibində olan üçbucağın hündürlüyü ilə qarışdırmayın. Üçbucağın hündürlüyü, üçbucağın hər hansı bir təpəsindən qarşı tərəfə düşən dikdir, buna üçbucağın əsası deyilir. Bir tərəfli üçbucağın hündürlüyü, əsası və tərəfi verilərsə tapıla bilər. Baza 2 -yə bölün və sonra Pifaqor teoremindən istifadə edin (${ Displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), harada Amma (və ya b) Üçbucağın hündürlüyüdür. Unutmayın: prizmada heç bir apothem yoxdur!

Sənə nə lazımdır

• Qələm / qələm və kağız və ya kalkulyator (isteğe bağlı)