MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 2-dən 1: Uzun bölmədən istifadə
• Metod 2-dən 2: Tamamlayıcı metoddan istifadə
• Göstərişlər

İkili rəqəmlərin bölünməsi uzun bölmə, proseduru özünüzə öyrətmək və ya sadə bir kompüter proqramı yazmaq üçün lazımlı bir üsul istifadə edərək həll edilə bilər. Alternativ olaraq, təkrar çıxarma əməliyyatının tamamlayıcı metodu, proqramlaşdırmada həqiqətən çox istifadə olunmasa da, tanış olmayacağınız bir yanaşma təklif edir. Maşın dilləri daha çox effektivlik üçün ümumiyyətlə qiymətləndirmə alqoritmindən istifadə edir, lakin bunlar burada izah edilmir.

Addımlamaq

Metod 2-dən 1: Uzun bölmədən istifadə

1. Yenidən ondalık uzun bölmədən keçin. Normal ondalık (əsas 10) rəqəmlərlə uzun bölmə apardığınızdan bir müddət keçibsə, 172 ÷ 4 problemi üçün yenidən əsasını nəzərdən keçirin. Əks təqdirdə bunu atlayın və ikili sənəd üçün bu proseduru öyrənmək üçün növbəti addıma keçin. nömrələri.
   • O dividend ilə bölünür bölücüvə cavab budur hissə.
   • Böləni dividenddəki birinci rəqəmlə müqayisə edin. Bölücü ən böyük rəqəmdirsə, bölücü ən kiçik rəqəm olana qədər dividendə rəqəmlər əlavə etməyə davam edin. (Məsələn, 172 ÷ 4 hesablayarkən 4 və 1-i müqayisə etdikdə 4> 1 olduğunu tapırıq, sonra 4-ü 17 ilə müqayisə edirik.)
   • Müqayisə üçün istifadə olunan dividendin son rəqəminin üstündə hissənin birinci rəqəmini yazın. 4 və 17-ni müqayisə etdikdən sonra 4-ün dördüncü dəfə 17-yə keçdiyini görərik, buna görə 4-ü sitemizin ilk rəqəmi olaraq, 7-dən yuxarı yazırıq.
   • Qalanını tapmaq üçün çarpın və çıxartın. Əldə olunan hissəni bölənə vurun, bu halda 4 x 4 = 16. 16-nı 17-nin altına yazın, sonra qalanı üçün 17 - 16-nı edin, 1.
   • Təkrarlamaq. Yenə bölücü 4-ü növbəti rəqəmlə 1 ilə müqayisə edirik, 4> 1 olduğuna diqqət yetiririk və dividendin növbəti rəqəmini "endiririk", bunun əvəzinə 4-ü 12 ilə müqayisə edirik. 4, heç bir qalıq olmadan üç dəfə 12-yə daxil olur, beləliklə 3-ü hissənin növbəti rəqəmi kimi yaza bilərik. Cavab 43-dir.
2. İkili uzun bölmə qurmağı yaradın. Nümunə olaraq 10101 ÷ 11-dən istifadə etdiyimizi düşünək.Bunu uzun bir bölmə kimi yazın, 10101-i dividend, 11-i isə bölücü kimi göstərin. Sitatı yazmaq üçün yuxarıda boşluq qoyun və hesablamalarınızı aşağıya yazın.
3. Böləni dividendin birinci rəqəmi ilə müqayisə edin. Bu, ondalık uzun bölmə ilə eyni şəkildə işləyir, ancaq ikili formada çox asandır. Və ya ədədi bölücüyə (0) bölə bilməzsiniz və ya bölücü bir dəfə (1) daxil olur:
   • 11> 1, buna görə 11 "sığmır" 1. Kəmiyyətin birinci rəqəmi olaraq 0-ı yazın (dividendin birinci rəqəminin üstündə).
4. İndi növbəti rəqəmi götürün və 1 alana qədər təkrarlayın. Nümunəmizdən növbəti bir neçə addım:
   • Dividendin növbəti rəqəmini endirin. 11> 10. Sitatda bir 0 yazın.
   • Növbəti rəqəmi aşağı salın. 11 101. Sitatda bir 1 yazın.
5. Qalanını təyin edin. ondalık uzun bölmədə olduğu kimi, təzə tapdığımız rəqəmi (1) bölücüyə (11) vururuq və nəticəni yeni hesabladığımız rəqəmlə bir sətirdə dividendimizin altına yazırıq. İkili formada bunu daha sürətli edə bilərik, çünki 1 x bölücü həmişə bölənə bərabərdir:
   • Dividendin altına bölücüyü yazın. Burada dividendin ilk üç rəqəminin (101) altında 11 olaraq yazırıq.
   • Qalanlar üçün 101 - 11 hesablayın, 10. Xatırlamadığınız halda ikili ədədin necə çıxacağını nəzərdən keçirin.
6. Problem həll olunana qədər davam edin. 100 almaq üçün bölmədən növbəti rəqəmi aşağıda qalan hissəyə gətirin. 11 100 olduğu üçün, hissənin növbəti rəqəmi olaraq 1 yazırsınız. Problemi əvvəlki kimi həll etməyə davam edin:
   • 100-ün altına 11 yazın və 1-i əldə etmək üçün bu rəqəmləri çıxarın.
   • Dividendin son rəqəmini endirin və cavab üçün 11 alacaqsınız.
   • 11 = 11, buna görə 1-i hissənin son rəqəmi kimi yazın (cavab).
   • Qalan yoxdur, buna görə problem tamamlandı. Cavab budur 00111, ya da daha sadə, 111.
7. Lazım gələrsə radius nöqtəsi əlavə edin. Bəzən nəticə bir tam deyil. Son rəqəmi istifadə etdikdən sonra hələ bir qalıq varsa, dividendə ".0" və "" "əlavə edin. daha bir nömrəni aşağıya endirib davam edə bilmək üçün təklifinizə. İstədiyiniz dəqiqliyə çatana qədər bunu davam etdirin, sonra cavabınızı dəqiqləşdirin. Kağızda 0 rəqəmini buraxaraq və ya son rəqəm 1 olduqda, çıxarıb son rəqəmə 1 əlavə edərək yuvarlaqlaşdırmaq olar. Proqramlaşdırma zamanı ikili və onluq ədədlər arasında konvertasiya zamanı səhvlərin qarşısını almaq üçün standart yuvarlaqlaşdırma alqoritmlərindən birini istifadə edin.
   • İkili rəqəmlərin bölünməsi, ondalık formatda baş verənlərdən daha çox ondalık yerlərin təkrarlanması ilə nəticələnir.
   • Buna hər hansı bir say sistemində qarşılaşdığınız daha ümumi "radix point" termini istinad edilir, çünki "onluq nöqtəsi" ilə yalnız ondalık sistemdə rastlaşırsınız.

Metod 2-dən 2: Tamamlayıcı metoddan istifadə

1. Əsas fikri anlayın. Bölmələri həll etməyin bir yolu - hər hansı bir baza üçün - bölücüyü dividenddən çıxartmağa davam etmək, sonra mənfi bir ədədi əldə etmədən əvvəl bunu neçə dəfə davam etdirə biləcəyinizi hesablamaqdır. Budur baza 10, problem 26 ÷ 7 üçün bir nümunə:
   • 26 - 7 = 19 (1 dəfə çıxılır)
   • 19 - 7 = 12 (2 dəfə çıxılır)
   • 12 - 7 = 5 (3 dəfə çıxılır)
   • 5 - 7 = -2. Mənfi nömrə, yenə də belədir. Cavab 3-də, 5-in qalığı ilə verilmişdir. Qeyd edək ki, bu metod onluq yerlərinə baxmır.
2. Əlavələrdən istifadə edərək çıxarmağı öyrənin. Yuxarıda göstərilən metodu ikili rəqəmlərə asanlıqla tətbiq edə bilsəniz də, ikili bölmələri proqramlaşdırarkən vaxtınıza qənaət edəcək daha səmərəli bir metoddan da istifadə edə bilərik. Buna ikili tamamlayıcı metod deyilir. Budur, 111 - 011 hesablayaraq baza (hər iki rəqəmin eyni uzunluqda olduğundan əmin olun):
   • Hər bir rəqəmi 1-dən çıxartmaqla, ikinci hissədə olanların tamamlayıcısını tapın. Hər 1-dən 0-a və hər 0-dan 1-ə qoyaraq bunu ikili rəqəmlərlə asanlıqla edə bilərsiniz. Bizim nümunəmizdə 011 100 olur.
   • Nəticəyə 1 əlavə edin: 100 + 1 = 101. Buna 2-nin tamamlayıcısı deyilir. İndi bir çıxmağı bir əlavə olaraq nəzərdən keçirəcəyik. Mahiyyət ondan ibarətdir ki, proseduru tamamladıqdan sonra problemə müsbət ədədi çıxmaq əvəzinə mənfi rəqəm əlavə etmiş kimi davranırıq.
   • Nəticəni birinci dövrə əlavə edin. Əlavəni həll edin: 111 + 101 = 1100.
   • Birinci rəqəmi atın (rəqəmi daşıyın). Son nəticəni əldə etmək üçün cavabınızı ilk rəqəmi çıxarın. 1100 → 100.
3. Yuxarıdakı iki konsepsiyanı birləşdirin. İndi bölmə cəmlərini həll etmək üçün çıxarma metodunun və çıxma cəmlərini həll etmək üçün 2-nin tamamlayıcı metodunun necə işlədiyini bilirsiniz.Aşağıdakı addımlardan istifadə edərək ikisini bölmə cəmlərini həll etmək üçün bir üsula birləşdirə bilərsiniz. İstəsəniz davam etdirmədən əvvəl özünüz anlamağa cəhd edə bilərsiniz.
4. 2-nin tamamlayıcı hissəsini əlavə edərək bölməni dividenddən çıxarın. Problemi həll edək: 100011 ÷ 000101. İlk addım, 2-nin tamamlayıcı metodundan istifadə edərək 100011 - 000101-i həll etməkdir:
   • 2-nin 000101 = 111010 + 1 = 111011 tamamlayıcısı
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Birinci rəqəmi (daşıma) → 011110 buraxın
5. Miqyaya 1 əlavə edin. Bir kompüter proqramında, nisbətini 1-ə artırdığınız nöqtə budur. Kağızda bir işinizin qalan hissəsini qarışdırmayacağı bir yerə bir qeyd edin. Bir dəfə uğurla bir çıxarma əməliyyatı apardıq, buna görə indiyə qədər olan nəticə 1-dir.
6. Qalan hissəni çıxarıb bunu təkrarlayın. Son hesablamamızın nəticəsi bölücü bir dəfə "girdikdən" sonra qalan qalıqdır. Bölücünün 2-nin tamamlayıcı hissəsini əlavə etməyə və daşımanı çıxartmağa davam edin. Hər dəfə nisbətə 1 əlavə edin və daha kiçik böləninizə bərabər qalana qədər davam edin:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (hissə 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (hissə 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101-dən azdır, buna görə indi dayandıra bilərik. Məqsəd 111 qismən problemin cavabıdır. Qalan isə çıxarmağımızın son nəticəsidir, bu halda 0 (istirahət olmaz).

Göstərişlər

• Artım, azalma və ya yığma təlimatları bir sıra maşın təlimatlarına ikili hesablama tətbiq etməzdən əvvəl nəzərə alınmalıdır.
• Rəqəmlər fərqli rəqəmlərdən ibarətdirsə, 2-nin tamamlayıcı çıxarma metodu işləmir. Bunu həll etmək üçün kiçik saya əlavə sıfır əlavə edin.
• Hesablamadan əvvəl cavabın müsbət və ya mənfi olduğunu müəyyənləşdirməyə çalışmaq istisna olmaqla, imzalanmış ikili rəqəmlərdə imzalanmış rəqəmi nəzərə alın.