MəZmun

• Addımlamaq
• 3-ün 1-ci hissəsi: Ətrafın hesablanması
• 3-dən 2-ci hissə: Hesablama sahəsi
• 3-dən 3-cü hissə: Dəyişənlərlə ərazi və perimetrin hesablanması

Bir dairənin ətrafı (C) ətrafı və ya ətrafdakı məsafəsidir. Bir dairənin sahəsi (A), dairənin nə qədər yer tutduğu və ya dairənin əhatə etdiyi ərazidir. Həm sahə, həm də ətraf dairənin radiusundan və ya diametrindən və pi dəyərindən istifadə edərək sadə düsturlar istifadə edərək hesablana bilər.

Addımlamaq

3-ün 1-ci hissəsi: Ətrafın hesablanması

1. Bir dairənin ətrafının düsturunu öyrənin. Bir dairənin ətrafını hesablamaq üçün istifadə edilə bilən iki düstur var: C = 2πr və ya C = πd, burada π riyazi sabitdir və təqribən 3.14-ə bərabərdir,r radiusuna bərabərdir və d diametrə bərabərdir.
   • Bir dairənin radiusu onun diametrinin iki qatına bərabər olduğundan bu tənliklər mahiyyət etibarilə eynidir.
   • Ətraf üçün vahidlər boy ölçüsü üçün istənilən vahid ola bilər: kilometr, metr, santimetr və s.
2. Formulun fərqli hissələrini anlayın. Bir dairənin ətrafını tapmaq üçün üç komponent var: radius, diametr və π. Radius və diametr bir-birinə bağlıdır: radius diametrin yarısına, diametri isə radiusun ikiqatına bərabərdir.
   • Radius (r) dairənin dairəsi dairənin bir nöqtəsindən dairənin mərkəzinə qədər olan məsafəsidir.
   • Diametri (d) dairənin dairəsi dairənin bir nöqtəsindən dairənin mərkəzindən keçən dairənin birbaşa əks tərəfindəki digər nöqtəyə olan məsafəsidir.
   • Yunan hərfi pi (π) ətrafın diametrə bölünən nisbətini ifadə edir və 3.14159265 ... rəqəmi ilə təmsil olunur, nə son rəqəmi, nə də təkrarlanan rəqəmlərin tanınan bir nümunəsi olan irrasional bir rəqəmdir. Standart hesablamalar üçün bu rəqəm tez-tez 3.14-ə qədər yuvarlaqlaşdırılır.
3. Dairənin radiusunu və ya diametrini ölçün. Dairənin bir kənarına, mərkəzdən və dairənin digər tərəfinə bir cetvel qoyun. Dairənin mərkəzinə olan məsafə radius, dairənin digər ucuna olan məsafə isə diametrdir.
   • Əksər riyaziyyat problemlərində radius və ya diametr verilir.
4. Dəyişənləri işləyin və həll edin. Dairənin radiusunu və / və ya diametrini təyin etdikdən sonra, bu dəyişənləri düzgün tənliyə daxil edə bilərsiniz. Radiusunuz varsa, istifadə edin C = 2πr, ancaq diametrini bilirsinizsə, istifadə edin C = πd.
   • Məsələn: 3 sm radiusu olan bir dairənin ətrafı nə qədərdir?
     • Düsturu yazın: C = 2πr
     • Dəyişənləri daxil edin: C = 2π3
     • Çarpın: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 sm
   • Məsələn: 9 m diametrli bir dairənin ətrafı nə qədərdir?
     • Düsturu yazın: C = πd
     • Dəyişənləri daxil edin: C = 9π
     • Çarpın: C = (9 * π) = 28.26 m
5. Bir neçə nümunə ilə çalışın. İndi düsturu öyrəndiniz, bir neçə nümunə ilə məşq etməyin vaxtı gəldi. Problemləri nə qədər çox həll etsəniz, gələcəkdə onları həll etmək daha asan olacaqdır.
   • Diametri 5 m olan dairənin ətrafını təyin edin.
     • C = -d = 5π = 15.7 m
   • 10 m radiuslu bir dairənin ətrafını tapın.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 m.

3-dən 2-ci hissə: Hesablama sahəsi

1. Bir dairənin sahəsi üçün düsturu öyrənin. Bir dairənin sahəsi iki fərqli düsturla ya diametrdən, ya da radiusdan istifadə olunmaqla hesablana bilər: A = πr və ya A = π (d / 2), burada π təxminən 3.14-ə bərabər olan riyazi sabitdir,r radius və d diametri.
   • Bir dairənin radiusu diametrinin yarısına bərabər olduğundan bu tənliklər mahiyyətcə eynidir.
   • Sahə üçün vahidlər hər hansı bir uzunluq vahidi ola bilər: km kvadrat (km), metr kvadrat (m), santimetr kvadrat (sm) və s.
2. Formulun fərqli hissələrini anlayın. Bir dairənin ətrafını tapmaq üçün üç komponent var: radius, diametr və π. Radius və diametr bir-biri ilə əlaqəlidir: radius diametrin yarısına, diametri isə radiusun ikiqatına bərabərdir.
   • Radius (r) dairənin dairəsi dairənin bir nöqtəsindən dairənin mərkəzinə qədər olan məsafəsidir.
   • Diametri (d) dairənin dairəsi dairənin bir nöqtəsindən dairənin mərkəzindən keçən dairənin birbaşa əks tərəfindəki digər nöqtəyə olan məsafəsidir.
   • Yunan hərfi pi (π) ətrafın diametrə bölünən nisbətini ifadə edir və 3.14159265 ... rəqəmi ilə təmsil olunur, nə son rəqəmi, nə də təkrarlanan rəqəmlərin tanınan bir nümunəsi olan irrasional bir rəqəmdir. Bu rəqəm ümumilikdə əsas hesablamalar üçün 3.14-ə qədər yuvarlaqlaşdırılır.
3. Dairənin radiusunu və ya diametrini ölçün. Bir hökmdarın bir ucunu dairənin bir nöqtəsinə, ortadan və dairənin digər tərəfinə qoyun. Dairənin mərkəzinə olan məsafə radius, dairənin digər nöqtəsinə olan məsafə isə diametrdir.
   • Əksər riyaziyyat problemlərində radius və ya diametr verilir.
4. Dəyişənləri doldurun və həll edin. Dairənin radiusunu və / və ya diametrini təyin etdikdən sonra bu dəyişənləri düzgün tənliyə daxil edə bilərsiniz. Radiusunu bilirsinizsə istifadə edin A = πr, ancaq diametrini bilirsinizsə, istifadə edin A = π (d / 2).
   • Məsələn: radiusu 3 m olan dairənin sahəsi nə qədərdir?
     • Formulu yazın: A = πr.
     • Dəyişənləri doldurun: A = -3.
     • Radius kvadratı: r = 3 = 9
     • Pi ilə vurun: a = 9π = 28.26 m
   • Məsələn: 4 m diametrli bir dairənin sahəsi nədir?
     • Düsturu yazın: A = π (d / 2).
     • Dəyişənləri doldurun: A = π (4/2).
     • Diametri 2-yə bölün: d / 2 = 4/2 = 2
     • Nəticəni kvadrata çevirin: 2 = 4
     • Pi ilə vurun: a = 4π = 12.56 m
5. Bir neçə nümunə ilə çalışın. İndi düsturu öyrəndiniz, bir neçə nümunə ilə məşq etməyin vaxtı gəldi. Nə qədər çox problem həll etsəniz, digər problemləri həll etmək o qədər asan olacaq.
   • Diametri 7 m olan dairənin sahəsini tapın.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 m.
   • 3 m radiuslu dairənin sahəsini tapın.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28.26 m

3-dən 3-cü hissə: Dəyişənlərlə ərazi və perimetrin hesablanması

1. Dairənin radiusunu və ya diametrini təyin edin. Bəzi problemlər r = (x + 7) və ya d = (x + 3) kimi dəyişən ilə bir radius və ya diametr verir. Bu vəziyyətdə, sahəsi və ətrafı hələ də təyin edə bilərsiniz, ancaq son cavabınız da bu dəyişəni əhatə edəcəkdir. Bəyanatda deyildiyi kimi radius və ya diametri yazın.
   • Məsələn, radius (x = 1) bir dairənin ətrafını hesablayın.
2. Verilən məlumatlarla birlikdə formulu yazın. İstədiyiniz sahəni və ya ətrafı hesablamaq istəsəniz, bildiyinizi doldurmaq üçün əsas addımları davam etdirəcəksiniz. Sahəni və ya perimetr formulunu yazın və sonra verilən dəyişənləri doldurun.
   • Məsələn, (x + 1) radiuslu bir dairənin ətrafını hesablayın.
   • Düsturu yazın: C = 2πr
   • Verilən məlumatları doldurun: C = 2π (x + 1)
3. Problemi sanki dəyişən bir rəqəm kimi həll et. Bu nöqtədə dəyişəni sadəcə başqa bir rəqəm kimi qəbul edərək problemi normal qaydada həll edə bilərsiniz. Son cavabı sadələşdirmək üçün distribyutor xüsusiyyətindən istifadə etmək lazım ola bilər.
   • Məsələn, radius (x = 1) bir dairənin ətrafını hesablayın.
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • Problemdə daha sonra "x" dəyəri verilsə, onu qoşub bütöv bir rəqəm əldə edə bilərsiniz.
4. Bəzi nümunələrlə məşq edin. İndi düsturu öyrəndiniz, bir neçə nümunə ilə məşq etməyin vaxtı gəldi. Problemləri nə qədər çox həll etsəniz, yenilərini həll etmək daha asan olacaq.
   • Radiusu 2x olan dairənin sahəsini tapın.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x
   • Diametri (x + 2) olan bir dairənin sahəsini tapın.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π