MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 2-dən 1: Paylaşım yolu ilə dönüşüm
• Metod 2-dən 2: Qalanını istifadə edərək çevirmə
• Təcrübə məşqləri

Octal, yalnız 0 ilə 7 arasındakı rəqəmlərdən istifadə edərək əsas 8 say sistemidir. Ən böyük üstünlüyü ikili sistemə çevirməyin asanlığıdır (baza 2), çünki hər rəqəm səkkizdə misilsiz üç rəqəmli ikili ədəd kimi yazıla bilər. Onluqdan səkkizliyə çevirmək biraz çətindir, amma uzun bölmədən daha çox riyaziyyata ehtiyac yoxdur. Hər ədədi 8 gücünə bölərək təyin etdiyiniz bölmə metodundan başlayın. İstirahət metodu daha sürətli və eyni hesablama metodundan istifadə edir, ancaq başa düşmək biraz daha hiyləgər ola bilər.

Addımlamaq

Metod 2-dən 1: Paylaşım yolu ilə dönüşüm

1. Anlayışları öyrənmək üçün bu metoddan istifadə edin. Bu səhifədəki iki metoddan bu üsulu anlamaq asandır. Əgər siz artıq fərqli say sistemləri ilə işləməyə öyrəşmisinizsə, aşağıda biraz daha sürətli olan istirahət metodunu sınayın.
2. Onluq ədədi yazın. Bu nümunə üçün 98 rəqəmini səkkizliyə çevirəcəyik.
3. 8-in səlahiyyətlərini sadalayın. Unutmayın ki, "onluğun" 10 bazası var, çünki bu sistemdəki bir ədədin hər rəqəmi 10 gücünə bərabərdir. İlk 3 rəqəmi onlarla, yüzlərlə vahid adlandırırıq - ancaq 10, 10 və 10 yaza bilərik. Səkkizli ədədlər və ya bazası 8 olanlar 10 əvəzinə 8 güclərindən istifadə edirlər. ən böyüyündən eninə qədər üfüqi bir xətt. Bütün bu rəqəmlərin onluq olaraq yazıldığını unutmayın (baza 10):
   • 8  8  8
   • Bunu yenidən yazın:
   • 64  8  1
   • Orijinal nömrənizdən 8-dən çox gücə ehtiyacınız yoxdur (bu halda 98). 8 = 512 və 512 98-dən böyük olduğundan cədvəldən kənarda qoya bilərik.
4. Onluq ədədi ən böyük gücə malik olan ədədə bölün. Onluq ədədi yaxşıca nəzərdən keçirin: 98. Onluqdakı doqquz bu sayda 9 onluğun olduğunu göstərir. 10 bu rəqəmə 9 dəfə daxil olur. Eynilə, səkkizliklə "64" -ün son rəqəmə neçə dəfə girdiyini bilmək istəyirik. Bunu tapmaq üçün 98-i 64-ə bölün. Bunun ən asan yolu yuxarıdan aşağıya oxunan bir cədvəldən istifadə etməkdir:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Bu səkkizlik sayının ilk rəqəmidir.
5. Qalanını təyin edin. Alt problemin qalan hissəsini və ya qalan və artıq tamamilə uyğun olmayan sayını hesablayın. Cavabınızı ikinci sütunun üstünə yazın. İlk nömrə hesablandıqdan sonra nömrənizdə qalan şey budur. Bizim nümunəmizdə 98 ÷ 64 = 1. 1 x 64 = 64 olduğundan, qalıq 98 - 64 = 34 təşkil edir. Bunu cədvəlinizə əlavə edin:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Qalanı 8-in növbəti gücünə bölün. Növbəti rəqəmi təyin etmək üçün növbəti 8 gücünə davam edirik. Qalanı bu ədədə bölün və cədvəlinizin ikinci sütununu tamamlayın:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Tam cavabı tapana qədər bunu etməyə davam edin. Əvvəlki kimi, cavabınızın qalan hissəsini müəyyənləşdirirsiniz və növbəti sütunun üstünə yazırsınız. 8 (vahid) daxil olmaqla hər bir sütun üçün bunu etməyinizə qədər qalığı bölməyə və təyin etməyə davam edin. Son sətir səkkizliyə çevrilən son onluq rəqəmdir. Tamamilə tamamlanmış cədvəllə nümunəmiz budur (2-nin 34 ÷ 8-in qalığıdır):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Son cavab: əsas 10 ilə 98 = baza 8 ilə 142. Bunu 98 kimi yaza bilərsiniz₁₀ = 142₈
8. İşinizi yoxlayın. Bunu səkkizliyin hər rəqəmini təmsil etdiyi 8-in gücünə vurmaqla edirsiniz. Daha sonra orijinal nömrəni yenidən almalısınız. Cavabı yoxlayaq, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, başladığımız rəqəmdir.
9. Aşağıdakı təcrübə problemini sınayın. 327-ni səkkizliyə çevirərək metodu tətbiq edin. Cavab tapdığınızı düşündüyünüzdə, problemin tam təsirini görmək üçün aşağıdakı görünməz mətni seçin.
   • Bu parçanı seçin:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Cavab 507-dir.
   • (İpucu: 0 qismən problemin cavabı ola bilər.)

Metod 2-dən 2: Qalanını istifadə edərək çevirmə

1. Onluq rəqəmlə başlayın. Sayı ilə başlayırıq 670.
   • Bu metod ardıcıl paylaşımdan daha sürətli olur. Əksər insanlar bunu başa düşməkdən daha çətindir və yuxarıdakı daha sadə üsulla başlamaq daha rahat ola bilər.
2. Bu ədədi 8-ə bölün. Hələlik onluq yerlərinə məhəl qoymayın. Bu hesablamanın nə üçün faydalı olduğunu tezliklə görəcəksiniz.
   • Bizim nümunəmizdə: 670 ÷ 8 = 83.
3. Qalanını təyin edin. İndi bacardığımız qədər "8-ə bölündük" üçün biraz qalıq var. Bu odur sonuncu səkkizlik sayımızın rəqəmi, vahidlərin yerində (8). Qalan hər zaman 8-dən azdır, buna görə digər rəqəmlərdən hər hansı biri ilə təmsil edilə bilər.
   • Bizim nümunəmizdə: 670 ÷ 8 = 83 qalan 6.
   • İndiyə qədər olan səkkizlik sayımız ??? 6dır.
   • Kalkulyatorunuzda "modul" və ya "mod" düymə varsa, bu dəyəri daxil edərək müəyyənləşdirə bilərsiniz: "670 mod 8."
4. Bölmə probleminin cavabını 8-ə bölün. Qalanını bir kənara qoyun və bölünmə probleminə qayıdın. Cavabı götürüb yenidən bölün 8. Cavabını yazın və qalanını təyin edin. Bu səkkizliyin ikinci rəqəmindən son rəqəmi, 8 = 8s yeridir.
   • Bizim nümunəmizdə: Son alt problemin cavabı 83-dür.
   • 83 ÷ 8 = 10 qalıq 3.
   • İndiyə qədər səkkizlik sayımız 36-dır.
5. Yenidən 8-ə bölün. Əvvəlki kimi, son alt problemin cavabını 8-ə bölün və qalanını təyin edin. Bu səkkizliyin üçüncü son rəqəmidir, 8 = 64 yer.
   • Bizim nümunəmizdə: Son alt problemin cavabı 10-dur.
   • 10 ÷ 8 = 1 qalıq 2.
   • İndiyə qədər səkkizlik sayımız? 236-dır.
6. Son rəqəmi təyin edənə qədər bunu təkrarlayın. Son alt problemi hesablamısınızsa, cavab sıfırdır. Bu problemin qalan hissəsi səkkizliyin birinci rəqəmidir. İndi onluq ədədi tamamilə dəyişdirmisiniz.
   • Bizim nümunəmizdə: Son alt problemin cavabı 1-dir.
   • 1 ÷ 8 = 0 qalıq 1.
   • Son cavabımız səkkizlik 1236 rəqəmidir. Bunu 1236 olaraq yaza bilərik₈ bunun səkkizli bir rəqəm olduğunu göstərmək.
7. Bunun necə işlədiyini anlayın. Bu metodu başa düşməkdə çətinlik çəkirsinizsə, burada bir izahat var:
   • 670 vahidlik bir yığınla başlayırsınız.
   • Birinci alt problem bunu qruplara bölür, qrup başına 8 vahid. Qalan, səkkiz səkkiz nöqtəyə sığmır. Yəni vahidlərin yerində olmalıdır.
   • İndi qruplar yığını götürüb hər birini 8 qrup hissəsinə bölürsünüz. İndi hər bölmədə hər biri 8 vahid və ya ümumilikdə 64 vahid olmaqla 8 qrup var. Qalanları buraya sığmır, buna görə də 64-lərin yerinə aid deyil. 8-in yerində olmalıdır.
   • Bu, bütün nömrəni təyin edənə qədər davam edir.

Təcrübə məşqləri

• Yuxarıda göstərilən metodlardan birini istifadə edərək aşağıdakı onluq rəqəmləri özünüz çevirməyə çalışın. Cavab tapdığınızı düşündükdə, yoxlamaq üçün bərabər işarənin sağındakı görünməz mətni seçin. (Diqqət yetirin ₁₀ ondalık və deməkdir ₈ sekizli.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈