MəZmun

• Addımlar
• Məsləhət
• Xəbərdarlıq

Hipotez testi statistik təhlil əsasında aparılır. Statistik cəhətdən əhəmiyyətli etibar, p dəyəri ilə hesablanır - müəyyən (sıfır fərziyyə) doğru olduqda müşahidə olunan nəticənin ehtimalını göstərir. P-dəyəri əhəmiyyət səviyyəsindən (ümumiyyətlə 0,05) azdırsa, təcrübəçi sıfır fərziyyəni təkzib etmək və tərs fərziyyəni qəbul etmək üçün kifayət qədər dəlil olduğuna qərar verə bilər. Sadə bir t testindən istifadə edərək p dəyərini hesablaya və iki fərqli məlumat qrupu arasındakı əhəmiyyəti təyin edə bilərsiniz.

Addımlar

3-ün 1-ci hissəsi: Təcrübələrinizi qurun

1. 

   Hipotezinizi müəyyənləşdirin. Statistik əhəmiyyəti qiymətləndirmək üçün ilk addım cavab verəcək sualların müəyyənləşdirilməsi və fərziyyənizi elan etməkdir. Hipotez, empirik məlumatların və əhalidəki mümkün uyğunsuzluqların ifadəsidir. Hər təcrübənin sıfır fərziyyəsi və tərs fərziyyəsi var. Ümumiyyətlə, iki qrupu eyni və ya fərqli olduğunu müqayisə edəcəksiniz.
   • Ümumiyyətlə, fərziyyə belə deyil (H₀) iki məlumat qrupu arasında heç bir fərq olmadığını təsdiqləyin. Nümunə: Dərsdən əvvəl materialı oxuyan şagirdlər daha yaxşı yekun qiymətləri ala bilmirlər.
   • Tərs fərziyyə (H_a) sıfır fərziyyəyə ziddir və empirik məlumatlarınızla dəstəkləməyə çalışdığınız bir ifadəsidir. Məsələn: Dərsdən əvvəl materialı oxuyan şagirdlər həqiqətən daha yaxşı yekun qiymətlər alırlar.

2. 

   
   
   Verilərdə mənalı görünə biləcək fərq dərəcəsini təyin etmək üçün əhəmiyyət səviyyəsini seçin. Əhəmiyyətlilik səviyyəsi (alfa olaraq da bilinir) mənanı təyin etmək üçün seçdiyiniz eşikdir. P dəyəri müəyyən bir əhəmiyyət səviyyəsindən az və ya bərabərdirsə, məlumatlar statistik baxımdan əhəmiyyətlidir.
   • Ümumiyyətlə, əhəmiyyətlilik səviyyəsi (və ya alfa) ümumiyyətlə 0,05 səviyyəsində seçilir - yəni məlumatlarda görünən fərqi müşahidə etmək şansının yalnız 5% təsadüfi olması deməkdir.
   • Güvən səviyyəsi nə qədər yüksəksə (və bu səbəbdən p dəyəri nə qədər az olsa) nəticələr bir o qədər mənalıdır.
   • Daha çox güvən tələb olunursa, p-dəyərini 0,01-ə endirin. Məhsul qüsurlarını aşkar etmək üçün istehsalda aşağı p dəyəri tez-tez istifadə olunur. Yüksək etibarlılıq o qədər vacibdir ki, hər hissənin olduğu kimi işləməsi məqbul sayılır.
   • Hipotezaya əsaslanan təcrübələrin əksəriyyəti üçün 0.05 bir əhəmiyyət səviyyəsi məqbuldur.

3. 

   
   
   Bir quyruqlu və ya iki quyruqlu bir testdən istifadə edib etməyinizə qərar verin. T-test fərziyyələrindən biri də məlumatlarınızın normal bir paylanmada olmasıdır. Normal paylanma müşahidələrin əksəriyyətinin mərkəzində olduğu bir zəng əyrisi meydana gətirəcəkdir. T-testi, məlumatlarınızın əyrinin “yuxarı” hissəsində normal paylanmanın xaricində, yuxarıda və ya aşağıda olub olmadığını yoxlayan bir riyazi testdir.
   • Verilənlərin nəzarət qrupunun üstündə və ya aşağıda olduğuna əmin deyilsinizsə, iki quyruqlu bir test istifadə edin. Hər iki istiqamətdə də əhəmiyyəti yoxlamağa imkan verir.
   • Məlumatlarınızın gözlənilən istiqamətinin nə olduğunu bilirsinizsə, tək quyruqlu bir testdən istifadə edin. Yuxarıdakı nümunədə tələbənin ballarının yaxşılaşacağını gözləyirsiniz. Buna görə də, tək quyruqlu testdən istifadə edirsiniz.

4. 

   
   
   Güc analizi ilə nümunə ölçüsünü təyin edin. Testin gücü, verilən nümunə ölçüsü ilə gözlənilən nəticəni müşahidə etmək qabiliyyətidir. Güc üçün ümumi eşik (və ya β)% 80-dir. Güc analizi bəzi ilkin məlumatlar olmadan olduqca mürəkkəb ola bilər, çünki qruplar arasında gözlənilən ortalama və standart sapmalar haqqında bəzi məlumatlara ehtiyacınız var. Veriləriniz üçün optimal nümunə ölçüsünü təyin etmək üçün onlayn güc analizindən istifadə edin.
   • Tədqiqatçılar güc analizini məlumatlandırmaq və geniş və əhatəli bir iş üçün lazım olan nümunə ölçüsünə qərar vermək üçün tez-tez kiçik bir ilkin araşdırma aparırlar.
   • Mürəkkəb ilkin araşdırma aparmaq üçün bir vasitə yoxdursa, digər şəxslərin edə biləcəyi məqalələri və tədqiqatları oxumaqla mümkün olan ortalamanı təxmin edin. Nümunə ölçülərinin müəyyənləşdirilməsində sizə yaxşı bir başlanğıc verə bilər.
   reklam

3-ün 2-ci hissəsi: Standart sapmanı hesablayın

1. 

   Standart sapma formulunu müəyyənləşdirin. Standart sapma məlumatların dispersiyasını ölçür. Nümunədəki hər bir məlumat nöqtəsinin şəxsiyyəti barədə məlumat verir. İlk işə başlayanda tənliklər olduqca mürəkkəb görünə bilər. Bununla birlikdə, aşağıdakı addımlar hesablama prosesini asanlıqla başa düşməyinizə kömək edəcəkdir. Düstur s = √∑ ((x_mən - µ) / (N - 1)).
   • s standart sapma.
   • ∑ toplanan bütün müşahidələri əlavə etməli olduğunuzu göstərir.
   • x_mən hər biri məlumat dəyərinizi təmsil edir.
   • µ hər qrup üçün məlumatların ortalamasıdır.
   • N müşahidələrin ümumi sayıdır.

2. 

   Hər qrupdakı müşahidələrin sayını orta hesabla. Standart sapmanı hesablamaq üçün əvvəlcə hər bir qrup üçün müşahidələrin ortalamasını hesablamalısınız. Bu dəyər yunanca mu və ya letter hərfi ilə göstərilir. Bunu etmək üçün sadəcə müşahidələri əlavə edin və müşahidələrin ümumi sayına bölün.
   • Məsələn, dərsdən əvvəl materialı oxuyan qrupun orta balını tapmaq üçün bəzi məlumatlara nəzər salaq. Sadəlik üçün 5 nöqtədən ibarət bir məlumat dəstindən istifadə edəcəyik: 90, 91, 85, 83 və 94 (100 ballıq miqyasda).
   • Bütün müşahidələri əlavə edin: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Yuxarıdakı cəmi müşahidələrin sayına bölün N (N = 5): 443/5 = 88.6.
   • Bu qrup üçün orta bal 88,6-dır.

3. 

   Hər müşahidə olunan dəyərdən ortalama çıxın. Növbəti addım (x.) Hissəsini əhatə edir_mən - µ) tənliyin. Hər müşahidə olunan dəyərdən ortalama çıxın. Yuxarıda göstərilən nümunə ilə beş çıxarma var.
   • (90 - 88.6), (91- 88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) ve (94 - 88.6).
   • Hesablanmış dəyər 1.4; 2.4; -3.6; -5.6 və 5.4.

4. 

   Yuxarıdakı fərqləri kvadrat şəklində düzəldin və əlavə edin. Yeni hesablanmış hər yeni dəyər artıq kvadrat şəklində olacaq. Burada mənfi işarəsi də silinəcəkdir. Bu addımdan sonra və ya hesablamanın sonunda mənfi bir işarə görünsə, yuxarıdakı addımı etməyi unutmuş ola bilərsiniz.
   • Nümunəmizdə indi 1.96 ilə işləyəcəyik; 5.76; 12.96; 31.36 və 29.16.
   • Bu kvadratları bir yerə əlavə edin: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   Müşahidələrin ümumi sayını mənfi 1-ə bölün. N - 1-ə bölmək bütövlükdə əhali üzərində aparılmayan, lakin bütün tələbələrin nümunəsinə əsaslanan hesablamanı kompensasiya etməyə kömək edir.
   • Çıxarın: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Bölün: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   Kvadrat kökü alın. Müşahidələrin sayının mənfi 1-ə bölündükdən sonra alınan dəyərin kvadrat kökünü götürün. Bu, standart sapmanın hesablanmasında son addımdır. Bəzi statistik proqramlar, orijinal məlumatlar idxal edildikdən sonra bu hesablamanı həyata keçirməyinizə kömək edəcəkdir.
   • Yuxarıdakı nümunə ilə, sənədi dərsdən əvvəl oxuyan tələbələrin semestr sonu standart sapması: s = =20,3 = 4.51.
   reklam

3-ün 3-cü hissəsi: Statistik əhəmiyyətin təyini

1. 

   İki müşahidə qrupunuz arasındakı fərqi hesablayın. Bu nöqtəyə qədər nümunə yalnız bir müşahidələr qrupundan bəhs etmişdir. İki qrupu müqayisə etmək üçün açıq şəkildə hər ikisindən də məlumatlara ehtiyacınız var. İkinci qrup müşahidələrin standart sapmasını hesablayın və iki eksperimental qrup arasındakı fərqi hesablamaq üçün istifadə edin. Varyansın hesablanması üçün düstur: s_d = √ ((s.)₁/ N₁) + (s₂/ N₂)).
   • S_d qruplar arasındakı fərqdir.
   • S₁ 1 və N qruplarının standart sapmasıdır₁ qrup 1-in ölçüsüdür.
   • S₂ 2 və N qruplarının standart sapmasıdır₂ qrup 2-nin ölçüsüdür.
   • Nümunəmizdə deyək ki, 2-ci qrupdan (dərsdən əvvəl mətni oxumayan tələbələr) 5 ölçüsü və 5.81 standart sapması var. Fərqlilik:
     • S_d = √ ((s.)₁) / N₁) + (s)₂) / N₂))
     • S_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Verilənlərin t balını hesablayın. T-statistikası məlumatları digər məlumatlarla müqayisə edilə bilən formaya çevirməyə imkan verir. T dəyəri eyni zamanda iki qrupun statistik olaraq fərqli olma ehtimalını hesablamağa imkan verən bir t testi də keçirməyə imkan verir. T-statistikasını hesablamaq üçün düstur: t = (µ₁ – µ₂) / S_d.
   • µ₁ birinci qrupun ortalamasıdır.
   • µ₂ ikinci qrupun ortalamasıdır.
   • S_d müşahidələr arasındakı fərqdir.
   • Daha böyük ortalamadan µ kimi istifadə edin₁ mənfi bir t-statistik əldə etməmək üçün.
   • Məsələn, 2-ci qrup üçün (əvvəlki məqaləni oxumamış) müşahidə olunan orta göstəricinin 80 olduğunu düşünək. T-balı: t = (µ₁ – µ₂) / S_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Nümunənin sərbəstlik dərəcəsini təyin edin. T-statistikasından istifadə edərkən sərbəstlik dərəcələri seçmə ölçüsünə əsasən müəyyən edilir. Hər qrup üçün müşahidələrin sayını əlavə edin və sonra ikisini çıxarın. Yuxarıdakı nümunədə sərbəstlik dərəcəsi (d.f.) 8-dir, çünki birinci qrupda 5, ikinci qrupda 5 nümunə var ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Əhəmiyyəti qiymətləndirmək üçün cədvəldən istifadə edin. T dəyərləri və sərbəstlik dərəcələri cədvəllərinə standart bir statistika kitabında və ya onlayn şəkildə rast gəlinir. Verilərin sərbəstlik dərəcələrini və sahib olduğunuz t statistikasına uyğun p dəyərini ehtiva edən sətri tapın.
   • Sərbəstlik dərəcələri 8 və t = 2.61 ilə, bir quyruqlu test üçün p dəyəri 0.01 ilə 0.025 arasındadır. Seçilən əhəmiyyət səviyyəsi 0.05-dən az və ya bərabər olduğu üçün məlumatlarımız statistik baxımdan əhəmiyyətlidir. Bu məlumatlarla sıfır fərziyyəni rədd edirik və tərs hipotezi qəbul edirik: materialı dərsdən əvvəl oxuyan şagirdlərin yekun balları daha yüksəkdir.

5. 

   Əlavə araşdırma aparmağı düşünün. Bir çox tədqiqatçı, daha böyük bir işin necə dizayn ediləcəyini anlamaq üçün bir neçə metriklə ilkin araşdırmalar aparır. Daha çox göstəricilərlə digər araşdırmalar etmək, nəticələrinizə olan inamınızı artıracaqdır. reklam

Məsləhət

• Statistika böyük və mürəkkəb bir sahədir. Statistik əhəmiyyəti anlamaq üçün orta məktəb və ya universitet səviyyəsində statistik fərziyyə testindən (və ya daha yüksək) keçin.

Xəbərdarlıq

• Bu analiz iki standart paylanma populyasiyası arasındakı fərqi yoxlamaq üçün t testinə yönəlmişdir. Məlumatların mürəkkəbliyindən asılı olaraq başqa bir statistik testə ehtiyacınız ola bilər.