MəZmun

• Addımlar

Fizikada simli gərginlik simli, kabelli və ya bənzər bir cismin bir və ya bir neçə başqa cismə tətbiq etdiyi qüvvədir. Dartılmış, asılan, gücləndirilmiş və ya bir ip üzərində yellənən hər hansı bir şey gərginlik yaradır. Digər qüvvələr kimi, gərginlik bir cismin sürətini dəyişdirə və ya deformasiya edə bilər. Simli gərginliyin hesablanması təkcə fizika ixtisası üzrə təhsil alan tələbələr üçün deyil, eyni zamanda istifadə olunan bir simli bir ipin gərginliyinə dözə biləcəyini bilmək üçün hesablamaq məcburiyyətində qalan mühəndislər və memarlar üçün də vacib bir bacarıqdır. dəstək qolunu buraxmadan əvvəl zərbə obyekti. Çox bədənli sistemdə gərginliyin necə hesablanacağını öyrənmək üçün 1-ci addımı oxuyun.

Addımlar

Metod 2-dən 1: Tək bir telin gərginlik qüvvəsini təyin edin

1. 

   
   
   Telin uclarındakı gərginliyi təyin edin. Bir ipdəki gərginlik, hər iki ucun da gərginliyə məruz qalmasının nəticəsidir. “Qüvvə = kütlə × sürətləndirmə” düsturunu təkrarlayın. Bir ipin çox möhkəm çəkildiyini düşünsək, cismin ağırlığında və ya sürətlənməsində hər hansı bir dəyişiklik gərginliyi dəyişdirir. Qüvvədə səbəb olan sürətlənmə amilini unutma - sistem istirahətdə olsa da, sistemdəki hər şey bu qüvvədən əziyyət çəkəcək. T = (m × g) + (m × a) gərginlik düsturuna sahibik, burada "g" sistemdəki cisimlərin cazibə qüvvəsi sayəsində sürətlənmə və "a" cismin spesifik sürətləndirilməsidir.
   • Fizikada problemləri həll etmək üçün tez-tez simin "ideal şərtlər" altında olduğunu fərz edirik - yəni istifadə olunan sim çox möhkəmdir, kütləsi və ya əhəmiyyətsiz kütləsi yoxdur, elastik və ya qırıla bilməz.
   • Məsələn, şəkildə göstərildiyi kimi ipdən asılan ağırlıqdan ibarət bir cisim sistemini nəzərdən keçirək. Hər iki obyekt də istirahət vəziyyətində olduqları üçün hərəkət etmir. Vəziyyət, bilirik ki, tarazlıqdakı çəki ilə ona təsir edən ipin gərginliyi cazibə qüvvəsinə bərabər olmalıdır. Başqa sözlə, Force (F_t) = Cazibə qüvvəsi (F_g) = m × g.
     • 10 k ağırlığı götürsək, gərginlik qüvvəsi 10 kq × 9,8 m / s = -dir 98 Newton.

2. 

   
   
   İndi sürətləndirmə əlavə edək. Güc, gərginlik qüvvəsini təsir edən yeganə amil olmasa da, ipin tutduğu cismin sürətlənməsi ilə əlaqəli hər bir qüvvə eyni qabiliyyətə malikdir. Məsələn, asılan bir cismin hərəkətini dəyişdirən bir qüvvə tətbiq etsək, gərginlik qüvvəsinin dəyərinə həmin cismin sürətləndirici qüvvəsi (kütlə × sürətlənmə) əlavə ediləcəkdir.
   • Nümunəmizdə: 10 kq ağırlığında ipə asılsın, ancaq əvvəllər taxta şüaya sabitlənmək əvəzinə, indi kəndiri 1 m / s sürətləndirərək dikey şəkildə çəkirik. Bu vəziyyətdə cazibə ilə yanaşı çəkinin sürətlənməsini də daxil etməliyik. Hesablama belədir:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kq × 1 m / s
     • F_t = 108 Nyuton.

3. 

   
   
   Fırlanma sürətini hesablayın. Döndürülən bir cisim sabit bir mərkəzdə bir ipdən (sarkaç kimi) dönərək radial qüvvəyə əsaslanan gərginlik yaradır. Radial qüvvə də gərginlikdə əlavə bir rol oynayır, çünki cismi də içəri "çəkir", amma burada düz bir istiqamətdə çəkmək əvəzinə bir qövsdə çəkir. Cisim nə qədər sürətli fırlanırsa, radial qüvvə o qədər çox olur. Radial qüvvə (F_c) "m" kütlə, "v" sürət və "r" cismin qövsünü əhatə edən dairənin radiusu olduğu m × v / r düsturundan istifadə edərək hesablanır.
   • Radial qüvvənin istiqaməti və böyüklüyü obyekt hərəkət etdikcə dəyişdiyindən, ümumi gərginlik qüvvəsi də dəyişir, çünki bu qüvvə cismi ipə paralel və mərkəzə tərəf yönəldir. Həm də cazibə qüvvəsinin həmişə düzgün xətt istiqamətində rol oynadığını unutmayın. Bir sözlə, bir cisim düz bir istiqamətdə sallanırsa, ipin gərginliyi qövsün ən aşağı nöqtəsində maksimum dərəcədə olacaq (sarkaçla, tarazlıq vəziyyəti deyirik). obyekt orada ən sürətli və kənarlarda ən parlaq hərəkət edəcəkdir.
   • Hələ bir ağırlıq və bir ip nümunəsini istifadə edin, amma çəkmək əvəzinə, ağırlığı bir sarkaç kimi salırıq. Tutaq ki, ipin uzunluğu 1,5 metrdir və tarazlıqda olduqda çəki 2 m / s-də hərəkət edir. Bu vəziyyətdə gərginliyi hesablamaq üçün cazibə qüvvəsinə görə gərginliyi 98 Nyuton kimi hərəkət etməmiş kimi hesablamalıyıq, sonra əlavə radial qüvvəni aşağıdakı kimi hesablamalıyıq:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2.67 = 26.7 Nyuton.
     • Beləliklə, ümumi gərginlik 98 + 26.7 = -dir 124.7 Newton.

4. 

   Simli gərginliyin hərəkət edən yaydakı obyektin fərqli mövqelərində fərqli olacağını anlayın. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, cisim hərəkət etdikcə bir cismin radial qüvvəsinin həm istiqaməti, həm də böyüklüyü dəyişir. Ancaq cazibə qüvvəsi eyni qalsa da, cazibə qüvvəsinin yaratdığı gərginlik hər zamanki kimi dəyişəcək! Cisim tarazlıqda olduqda, cazibə qüvvəsi şaquli olacaq və gərginlik qüvvəsi də olacaq, lakin cisim fərqli bir vəziyyətdə olduqda, bu iki qüvvə birlikdə müəyyən bir bucaq yaradacaqdır. Bu səbəbdən gərginlik qüvvələri cəmləşmənin bir hissəsini tamamilə birləşdirmək əvəzinə "zərərsizləşdirir".
   • Cazibə qüvvəsini iki vektora bölmək bu tərifi daha yaxşı görməyə kömək edəcəkdir. Bir cismin hərəkəti istiqamətində şaquli olaraq istənilən nöqtədə simli mərkəzdən cismin tarazlıq vəziyyətinə gedən yol ilə "θ" bucağı yaradır. Hərəkət edərkən cazibə qüvvəsi (m × g) tarazlıq vəziyyətinə doğru hərəkət edən qövs üçün asimptotik - mgsin (θ) iki vektora bölünəcəkdir. Və mgcos (θ) əks istiqamətdəki gərginliyə paraleldir. Beləliklə, gərginliyin bütün cazibə qüvvəsinə deyil, yalnız mgcos (θ) - reaksiyasına - qarşı olacağını görürük (cisim tarazlıq vəziyyətində olduqda, qüvvələr eyni istiqamətdə və istiqamətdədir).
   • İndi 1,5 m / s sürətlə hərəkət edən 15 dərəcə şaquli açı ilə silkələyicidən keçin. Beləliklə, gərginliyi aşağıdakı kimi hesablayırıq:
     • Cazibə qüvvəsi ilə yaradılan çəkmə qüvvəsi (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
     • Radial qüvvə (F_c) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 Nyuton
     • Ümumi güc = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Newton.

5. 

   Sürtünmə gücünü hesablayın. Çəkilən hər hansı bir cisim başqa bir cismin (və ya mayenin) səthinə sürtünərək "sürükləmə" qüvvəsi yaradır və bu qüvvə gərginlik qüvvəsini bir qədər dəyişdirir. Bu vəziyyətdə 2 obyektin sürtünmə qüvvəsi də adətən etdiyimiz şəkildə hesablanacaqdır: bağlayan güc (ümumiyyətlə F kimi qeyd olunur)_r) = (mu) N, burada mu - sürtünmə əmsalı, burada N iki cisim tərəfindən göstərilən qüvvə və ya bir cisimin digərinə basma qüvvəsidir. Diqqət yetirin ki, statik sürtünmə dinamik sürtünmədən fərqlidir - statik sürtünmə, bir cismin istirahətdən hərəkətə keçməsinə səbəb olması və hərəkətə davam etmək üçün bir cisim saxlanarkən, dinamik sürtünmə əmələ gəlməsidir.
   • Tutaq ki, 10 kq ağırlığımız var, amma indi döşəmədən üfüqi süründürülür. Döşəmənin dinamik sürtünmə əmsalı 0,5 olsun və başlanğıc çəki sabit bir sürətə sahib olsun, amma indi onu 1 m / s sürətləndirməyə əlavə edirik. Bu yeni problemin iki mühüm dəyişikliyi var - Birincisi, cazibə qüvvəsi səbəbindən artıq gərginliyi hesablamırıq, çünki indi gərginlik və cazibə bir-birini ləğv etmir. İkincisi, sürtünmə və sürətləndirmə əlavə etməliyik. Hesablama belə görünür:
     • Normal qüvvə (N) = 10 kq × 9,8 (cazibə sürətlənməsi) = 98 N
     • Dinamik sürtünmə qüvvəsi (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Nyuton
     • Sürətləndirmə qüvvəsi (F_a) = 10 kq × 1 m / s = 10 Nyuton
     • Ümumi gərginlik qüvvəsi = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.
   reklam

Metod 2-dən 2: Çox simli bir sistemin gərginlik qüvvəsinin təyini

1. 

   Bir paketi paralel istiqamətdə çəkmək üçün kasnaqları istifadə edin. Bir kasnaq, güc istiqamətini dəyişdirən dairəvi bir diskdən ibarət olan sadə bir mexaniki maşındır. Sadə bir kasnaq sistemində, ip və ya kabel kasnağa uzanır və sonra yenidən aşağıya doğru iki telli bir sistem meydana gətirir. Bununla birlikdə, ağır bir cisim çəkməyinizə baxmayaraq, iki "ipin" gərginliyi bərabərdir. Bu cür 2 çəki və 2 belə simli bir sistemdə gərginlik qüvvəsi 2g (m.) -Ə bərabərdir₁) (m₂) / (m₂+ m₁), burada "g" cazibə sürətlənməsidir, "m₁"cismin 1 kütləsidir və" m₂"obyektin kütləsidir 2.
   • Qeyd edək ki, normal olaraq fizikada "ideal kasnaq" tətbiq edəcəyik - ağırlıq və ya əhəmiyyətsiz kütlə, sürtünmə yoxdur, kasnaq sıradan çıxmır və ya maşından düşmür. Bu cür fərziyyələrin hesablanması çox daha asan olardı.
   • Məsələn, 2 kasnağın üstündə dik olaraq asılı 2 ağırlığımız var. Çəki 1 10 kq, meyvə 2 çəki 5 kq. Gərginlik qüvvəsi aşağıdakı kimi hesablanır:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Nyuton.
   • Diqqət yetirin, çünki bir çəki və bir yüngül olduğundan sistem hərəkət edəcək, ağırlıq aşağıya doğru hərəkət edəcək və yüngül əksinə olacaq.
2. Paketi qeyri-paralel istiqamətə çəkmək üçün kasnaqlar istifadə edin.Müvafiq olaraq yuxarıya və ya aşağıya doğru gedən obyektin istiqamətini tənzimləmək üçün kasnaqdan istifadə edirsiniz. Ancaq bir ağırlıq ipin bir ucunda düzgün bir şəkildə asılıbsa, digəri meylli bir düzlükdədirsə, onda birinin kasnağı və iki ağırlığından ibarət olan paralel olmayan bir kasnaq sistemi olacaqdır. Çəkmə qüvvəsi artıq cazibə qüvvəsindən və meylli müstəviyə sürüklənmədən əlavə təsir göstərəcəkdir.
   • 10 kq şaquli çəki üçün (m₁) və 5 kq (m.) olan meylli bir təyyarədəki ağırlıq₂), meylli təyyarə zəminə 60 dərəcə bir açı ilə yaradılır (təyyarənin əhəmiyyətsiz sürtünməsinə sahib olduğunu düşünsək). Gərginlik gücünü hesablamaq üçün əvvəlcə çəkilərin hərəkət gücünün hesablamasını tapın:
     • Düz asma çəki daha ağırdır və sürtünmə nəzərə alınmadığı üçün sistem çəki istiqamətində aşağıya doğru hərəkət edəcəkdir. İndi ipin gərginliyi onu yuxarıya çəkəcək, buna görə hərəkət qüvvəsi gərginliyi çıxarmalı olacaq: F = m₁(g) - T, ya da 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • Eğimli təyyarədəki ağırlığın yuxarı qaldırılacağını bilirik. Sürtünmə aradan qaldırıldığından, gərginlik ağırlığı yuxarıya çəkir və yalnız ağırlığın çəkisi aşağı çəkir. Təyin etdiyimiz ağırlığı aşağıya çəkən komponent günahdır (θ). Beləliklə, bu vəziyyətdə çəkinin çəkmə gücünü hesablayırıq: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63.
     • İki cismin sürətlənməsi bərabərdir (98 - T) / m₁ = T - 42.63 / m₂. Oradan hesablanır T = 79.54 Newton.

3. 

   Bir çox telin eyni obyekti asdığı ​​yer. Nəhayət, “Y” şəklində bir cisim sistemini nəzərdən keçirin - digər ucundakı tavana bağlanan iki ip bir-birinə bağlandı və üçüncü tellə və ağırlığı asılmış üçüncü ipin bir ucu ilə bir-birinə bağlandı. Üçüncü ipin gərginliyi onsuz da qarşımızda - bu sadəcə cazibədir, T = mg. 1 və 2 simlərinin gərginlik qüvvəsi fərqlidir və onların ümumi gərginliyi şaquli istiqamətdəki cazibəyə bərabər olmalıdır və sistemin istirahətdə olduğunu düşünsək, üfüqi olarsa. Hər bir ip üçün gərginlik ağırlıqdan və hər bir ipin tavana yaratdığı açıdan təsirlənir.
   • Y şəkilli sistemimizin içərisində asılı olduğunu düşünək 10 kq ağırlığında, tavanla 2 telin bucağı sırasıyla 30 dərəcə və 60 dərəcədir. Hər bir telin gərginliyini hesablamaq istəyiriksə, hər bir komponentin üfüqi və şaquli gərginliyini nəzərə almalıyıq. Bundan əlavə, bu iki ip bir-birinə dikdir və üçbucaqda kvant sistemini tətbiq edərək hesablamağı bir qədər asanlaşdırır:
     • Oran T₁ və ya T₂ və T = m (g) tavana uyğun telin yaratdığı açıların sinus dəyərlərinə bərabərdir. T alırıq₁, sin (30) = 0.5 və T₂, sin (60) = 0.87
     • Üçüncü telin gərginliyini (T = mg) hər bucağın sinus dəyərinə vuraraq T-ni tapın₁ və T₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 Newton.
   reklam