MəZmun

• Addımlar
• Metod 1 /4: Kare, Dikdörtgen və Digər Paralleloqramlar
• Metod 2 /4: Trapezoid
• Metod 3 /4: Deltoid
• Metod 4 /4: Sərbəst Forma Dördbucağı
• İpuçları

Dördbucağın sahəsini tapmağınız lazım olan bir problem verildi və hətta dördbucağın nə olduğunu bilmirsiniz? Narahat olmayın, bu məqalə sizə kömək edəcək! Dördbucaqlı, dörd tərəfi olan istənilən formadır. Dördbucağın sahəsini hesablamaq üçün sizə verilən dördbucağın növünü təyin etməli və uyğun düsturdan istifadə etməlisiniz.

Addımlar

Metod 1 /4: Kare, Dikdörtgen və Digər Paralleloqramlar

1. 1 Paraleloqramın tərifi. Paraleloqram, qarşı tərəflərin bir -birinə bərabər və paralel olduğu dörd tərəflidir. Kvadratlar, düzbucaqlılar və romblar paralelloqramlardır.
   • Meydan bütün tərəflərin bərabər olduğu və düz açılarda kəsişdiyi bir paraleloqramdır.
   • Düzbucaqlı bütün tərəflərin düz açılarda kəsişdiyi bir paraleloqramdır.
   • Romb bütün tərəfləri bərabər olan bir paraleloqramdır.
2. 2 Düzbucağın sahəsi. Bir düzbucağın sahəsini hesablamaq üçün onun genişliyini (qısa tərəfini; hündürlüyü düşünün) və uzunluğunu (uzun tərəfini; hündürlüyün çəkildiyi tərəfi düşünün) bilməlisiniz. Düzbucağın sahəsi uzunluq və enin məhsuluna bərabərdir.
   • ’Sahə = uzunluq x yüksəklikvə ya S = a x saat.
   • Misal: əgər düzbucağın uzunluğu 10 sm və eni 5 sm olarsa, bu düzbucağın sahəsi: S = 10 x 5 = 50 kvadrat santimetr.
   • Unutmayın ki, sahə kvadrat vahidlərlə ölçülür (kvadrat metr, kvadrat santimetr və s.).
3. 3 Kvadrat sahəsi. Kvadrat düzbucağın xüsusi bir vəziyyətidir, buna görə də düzbucağın sahəsini tapmaq üçün eyni düsturu istifadə edin. Ancaq bir meydanda bütün tərəflər bərabərdir, buna görə meydanın sahəsi hər hansı bir tərəfinin kvadratına bərabərdir (yəni özü ilə vurulur).
   • Sahə = yan x tərəfvə ya S = a.
   • Misal: kvadratın tərəfi 4 sm (a = 4) olarsa, bu kvadratın sahəsi: S = a = 4 x 4 = 16 kvadrat santimetr.
4. 4 Bir rombun sahəsi, diaqonallarının ikiyə bölündüyü məhsula bərabərdir. Diaqonallar, bir rombun əks təpələrini birləşdirən xətt seqmentləridir.
   • Sahə = (diaqonal1 x diaqonal2) / 2və ya S = (d₁ × d₂)/2
   • Misal: rombun diaqonalları 6 sm və 8 sm -dirsə, bu rombun sahəsi: S = (6 x 8) / 2 = 24 kvadrat santimetrdir.
5. 5 Bir rombun sahəsi, yanını o tərəfə düşmüş hündürlüyə vurmaqla da tapıla bilər. Ancaq hündürlüyü bitişik tərəfi ilə qarışdırmayın. Hündürlük, rombun hər hansı bir təpəsindən qarşı tərəfə düşmüş və qarşı tərəfi düz bir açıda kəsən düz bir xəttdir.
   • Misal: bir rombun uzunluğu 10 sm və hündürlüyü 3 sm olarsa, belə bir rombun sahəsi 10 x 3 = 30 kvadrat santimetr.
6. 6 Bir rombun və bir düzbucağın sahələrini hesablamaq üçün düsturlar kvadratlar üçün tətbiq olunur, çünki bir kvadrat həm düzbucaqlı, həm də romblu xüsusi bir haldır.
   • Sahə = yan x yüksəklikvə ya S = a × saat
   • Sahə = (diaqonal1 × diaqonal2) / 2və ya S = (d₁ × d₂)/2
   • Misal: kvadratın tərəfi 4 sm olarsa, onun sahəsi 4 x 4 = -dür 16 kvadrat santimetr.
   • Misal: bir kvadratın diaqonalları hər biri 10 sm -dir, bu kvadratın sahəsini aşağıdakı düsturla tapa bilərsiniz: (10 x 10) / 2 = 100/2 = 50 kvadrat santimetr.

Metod 2 /4: Trapezoid

1. 1 Trapezoidin tərifi. Trapezoid, iki əks tərəfi bir -birinə paralel olan düzbucaqlıdır. Trapezoidin dörd tərəfinin hər biri fərqli uzunluqlarda ola bilər.
   • Bir trapezoidin sahəsini hesablamağın iki yolu var (verilən dəyərlərdən asılı olaraq).
2. 2 Trapezoidin hündürlüyünü tapın. Bir trapezoidin hündürlüyü, paralel tərəfləri (bazaları) birləşdirən və onları düzgün açılarda kəsən (hündürlük tərəflərə bərabər olmayan) bir seqmentdir. Trapezoidin hündürlüyünü necə tapmaq olar:
   • Kiçik bazanın və tərəfin kəsişməsindən daha böyük bazaya dik bir xətt çəkin. Bu dik trapezoidin hündürlüyüdür.
   • Hündürlüyü hesablamaq üçün trigonometriyadan istifadə edin. Məsələn, tərəfi və bitişik bucağı bilirsinizsə, hündürlük tərəfin məhsulu ilə bitişik bucağın sinüsünə bərabərdir.
3. 3 Hündürlüyü istifadə edərək trapezoidin sahəsini tapın. Trapezoidin və hər iki əsasın hündürlüyünü bilirsinizsə, trapezoidin sahəsini hesablamaq üçün aşağıdakı düsturu istifadə edin:
   • Sahə = (baz1 + baz2) / 2 × hündürlükvə ya S = (a + b) / 2 × saat
   • Misal: trapezoidin hündürlüyü 2 sm, trapezoidin əsasları 7 sm və 11 sm -dirsə, bu trapezoidin sahəsi: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11) ) / 2 * 2 = 18 kvadrat santimetr.
   • Trapezoidin hündürlüyü 10, trapezoidin əsasları 7 və 9 olarsa, bu trapezoidin sahəsi: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
4. 4 Orta xətdən istifadə edərək trapezoidin sahəsini tapın. Orta xətt, bazaya paralel olan və tərəfləri yarıya bölən bir seqmentdir. Orta xətt hər iki əsasın ortalamasına bərabərdir (a və b): orta xətt = (a + b) / 2.
   • Sahə = orta xətt x yüksəklikvə ya S = m × s
   • Əsasən, burada iki əsasdan bir trapezoidin sahəsini tapmaq üçün bir düsturdan istifadə edirsiniz, ancaq (a + b) / 2 yerinə m (orta xətt) əvəz olunur.
   • Misal: trapezoidin orta xətti 9 sm olarsa, bu trapezoidin sahəsi: S = m * h = 9 x 2 = 18 kvadrat santimetr (əvvəlki addımda olduğu kimi eyni cavabı aldınız).

Metod 3 /4: Deltoid

1. 1 Deltoidin təyin edilməsi. Deltoid, eyni uzunluqda iki cüt tərəfi olan dördbucaqdır.
   • Deltoidin sahəsini hesablamağın iki yolu var (verilən dəyərlərdən asılı olaraq).
2. 2 Bir rombun hər tərəfinin bərabər olduğu bir deltoidin xüsusi bir hal olduğu üçün bir rombun sahəsini tapmaq üçün (diaqonallardan istifadə etməklə) bir deltoidin sahəsini tapın. Xatırladaq ki, diaqonal, əks zirvələri birləşdirən bir xətt seqmentidir.
   • Sahə = (diaqonal1 x diaqonal2) / 2və ya S = (d₁ × d₂)/2
   • Misal: deltoidin diaqonalları 19 sm və 5 sm -dirsə, bu deltoidin sahəsi: S = (19 x 5) / 2 = 47.5 kvadrat santimetr.
   • Diaqonalların uzunluğunu bilmirsinizsə və ölçə bilmirsinizsə, onları hesablamaq üçün trigonometriyadan istifadə edin. Daha çox məlumat üçün bu məqaləni oxuyun.
3. 3 Qeyri -bərabər tərəfləri və aralarındakı bucağı istifadə edərək deltoidin sahəsini tapın. Qeyri -bərabər tərəfləri və bu tərəflər arasındakı bucağı (θ) bilirsinizsə, deltoidin sahəsi düsturdan istifadə edərək trigonometriya ilə hesablanır:
   • Sahə = (yan1 x yan2) x sin (bucaq)və ya S = (a × b) × günah (θ), burada θ bərabər olmayan tərəflər arasındakı bucaqdır.
   • Misal: Deltoidin tərəfləri 4 sm və 6 sm və aralarındakı bucaq 120 dərəcədirsə, deltoidin sahəsi (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = 20.78 kvadrat santimetr.
   • Unutmayın ki, iki bərabər olmayan tərəf və aralarında bir açı istifadə etməlisiniz; iki bərabər tərəf və aralarında bir açı istifadə etsəniz, səhv cavabı alırsınız.

Metod 4 /4: Sərbəst Forma Dördbucağı

1. 1 Sizə ixtiyari formalı dördbucaq verilirsə, hətta belə dördbucaqlar üçün də sahələrinin hesablanması üçün düsturlar var. Unutmayın ki, bu cür formullar üçün trigonometriya bilikləri lazımdır.
   • Əvvəlcə dörd tərəfin uzunluqlarını tapın. Onlarla işarə edirik a, b, c, d (Amma qarşı ilə, Amma b qarşı d).
   • Misal: tərəfləri 12 sm, 9 sm, 5 sm və 14 sm olan ixtiyari formalı dördbucaq verilir.
2. 2 A və d tərəfləri arasındakı A bucağını və b və c tərəfləri arasındakı C bucağını tapın (hər iki əks açı tapa bilərsiniz).
   • Misal: Dördbucağımızda A = 80 dərəcə və C = 110 dərəcədir.
3. 3 Təsəvvür edin ki, a və b tərəfləri ilə c və d tərəflərinin yaratdığı ucları birləşdirən bir xətt seqmenti var. Bu xətt dördbucağı iki üçbucağa böləcək. Üçbucağın sahəsi 1 / 2absinC olduğu üçün C, a və b tərəfləri arasındakı bucaqdır, iki üçbucağın sahələrini tapa və onları bir kvadratın sahəsini hesablamaq üçün əlavə edə bilərsiniz.
   • Sahə = 0,5 x yan 1 x yan 4 x günah (tərəf1 və tərəf 4 arasındakı bucaq) + 0,5 x yan2 x yan3 x günah (tərəf2 ilə tərəf3 arasındakı bucaq)və ya
   • Sahə = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • Misal: tərəfləri və açıları tapdınız, buna görə də onları düstura daxil edin.

     = 0,5 (12 × 14) × günah (80) + 0,5 × (9 × 5) × günah (110)

     = 84 × günah (80) + 22.5 × günah (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 kvadrat santimetr.

   • Diqqət yetirin ki, bir paralelloqramın sahəsini tapmağa çalışırsınızsa (əks açıları bərabərdir), onda formula aşağıdakı formada olacaq: sahə = 0.5 * (ad + bc) * günah A

İpuçları

• Bu üçbucaqlı sahə kalkulyatoru sərbəst formalı dördbucağın sahəsini hesablayarkən lazımlı gəlir.
• Daha çox məlumat üçün bir kvadratın, bir dikdörtgənin, bir rombun, bir trapezoidin və bir deltoidin sahəsinin hesablanması ilə bağlı məqalələri oxuyun.