MəZmun

• Addımlar
• Metod 1 -dən 3: Nömrələr Xəttində Xətti Bərabərsizliyin Qrafiki
• Metod 2 -dən 3: Bir Koordinat Təyyarəsində Xətti Bərabərsizliyin Planlaşdırılması
• Metod 3 -dən 3: Koordinat Təyyarəsində Kvadrat Bərabərlik Qrafiki
• İpuçları

Xətti və ya kvadrat bərabərsizliyin qrafiki hər hansı bir funksiyanın (tənliyin) qrafiki qurulduğu kimi qurulur. Fərq ondadır ki, bərabərsizlik birdən çox həlli nəzərdə tutur, buna görə də bir qeyri -bərabərlik qrafiki yalnız bir ədəd xəttindəki bir nöqtə və ya bir koordinat müstəvisindəki bir xətt deyil. Riyazi əməliyyatlar və bərabərsizlik işarəsindən istifadə edərək bərabərsizliyin həll yollarını təyin edə bilərsiniz.

Addımlar

Metod 1 -dən 3: Nömrələr Xəttində Xətti Bərabərsizliyin Qrafiki

1. 1 Bərabərliyi həll edin. Bunu etmək üçün, hər hansı bir tənliyi həll etmək üçün istifadə etdiyiniz eyni cəbr üsullarından istifadə edərək dəyişəni təcrid edin. Unutmayın ki, bərabərsizliyi neqativ saya (və ya terminə) vuranda və ya böləndə bərabərsizliyin işarəsini tərsinə çevirin.
   • Məsələn, bərabərsizliyi nəzərə alaraq ${ Displaystyle 3y + 9> 12}$... Dəyişənləri təcrid etmək üçün bərabərsizliyin hər iki tərəfindən 9 -u çıxarın və sonra hər iki tərəfi 3 -ə bölün:
     ${ Displaystyle 3y + 9> 12}$
     ${ Displaystyle 3y + 9-9> 12-9}$
     ${ Displaystyle 3y> 3}$
     ${ Displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {3} {3}}}$
     ${ Displaystyle y> 1}$
   • Bərabərsizlik yalnız bir dəyişənə malik olmalıdır. Əgər bərabərsizliyin iki dəyişəni varsa, qrafiki koordinat müstəvisində qurmaq daha yaxşıdır.
2. 2 Bir rəqəm xətti çəkin. Nömrələr xəttində tapılan dəyəri qeyd edin (dəyişən bu dəyərdən kiçik, böyük və ya bərabər ola bilər). Müvafiq uzunluqda (uzun və ya qısa) bir ədəd xətti çəkin.
   • Məsələn, bunu hesablamısınızsa ${ Displaystyle y> 1}$, nömrə xəttində 1 dəyərini qeyd edin.
3. 3 Tapılan dəyəri təmsil etmək üçün bir dairə çəkin. Dəyişən daha azdırsa (${ Displaystyle}$) və ya daha çox (${ Displaystyle>}$) bu dəyərdən, dairə doldurulmur, çünki bir çox həll bu dəyəri daxil etmir. Dəyişən kiçik və ya bərabərdirsə (${ Displaystyle leq}$) və ya böyük və ya bərabərdir (${ Displaystyle geq}$) bu dəyərə dairə doldurulur, çünki bir çox həllər bu dəyəri ehtiva edir.
   • Məsələn, bərabərsizliyi nəzərə alaraq ${ Displaystyle y> 1}$, nömrə xəttində 1 nöqtəsində açıq bir dairə çəkin, çünki 1 həll dəstinə daxil deyil.
4. 4 Nömrələr xəttində, həll dəstini təyin edən sahəni kölgə salın. Dəyişən tapılan dəyərdən böyükdürsə, sağdakı sahəni kölgələyin, çünki həll dəsti tapılan dəyərdən daha böyük olan bütün dəyərləri ehtiva edir. Dəyişən tapılan dəyərdən azdırsa, sol tərəfdəki sahəni kölgələyin, çünki həll dəsti tapılan dəyərdən az olan bütün dəyərləri ehtiva edir.
   • Məsələn, bərabərsizliyi nəzərə alaraq ${ Displaystyle y> 1}$, nömrə xəttində, 1 -in sağındakı sahəni kölgə salın, çünki həll dəsti 1 -dən böyük bütün dəyərləri ehtiva edir.

Metod 2 -dən 3: Bir Koordinat Təyyarəsində Xətti Bərabərsizliyin Planlaşdırılması

1. 1 Bərabərliyi həll edin (dəyəri tapın y{ Displaystyle y}). Xətti bir tənlik əldə etmək üçün tanınmış cəbr üsullarından istifadə edərək sol tərəfdəki dəyişəni təcrid edin. Dəyişən sağ tərəfdə qalmalıdır ${ Displaystyle x}$ və bəlkə də bir az daimi.
   • Məsələn, bərabərsizliyi nəzərə alaraq ${ Displaystyle 3y + 9> 9x}$... Bir dəyişəni təcrid etmək üçün ${ Displaystyle y}$, bərabərsizliyin hər iki tərəfindən 9 çıxarın və sonra hər iki tərəfi 3 -ə bölün:
     ${ Displaystyle 3y + 9> 9x}$
     ${ Displaystyle 3y + 9-9> 9x-9}$
     ${ Displaystyle 3y> 9x-9}$
     ${ Displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {9x-9} {3}}}$
     ${ Displaystyle y> 3x-3}$
2. 2 Xətti tənliyi koordinat müstəvisinə çəkin. Bunu etmək üçün bərabərsizliyi bir tənliyə çevirin və hər hansı bir xətti tənlikdə olduğu kimi qrafik qurun. Y-kəsilməsini çəkin və daha çox xal əlavə etmək üçün yamacdan istifadə edin.
   • Məsələn, bərabərsizlik halında ${ Displaystyle y> 3x-3}$ tənliyi qrafikləşdirin ${ Displaystyle y = 3x-3}$... Y kəsilməsinin koordinatları var ${ Displaystyle (0, -3)}$və yamac 3 (və ya ${ Displaystyle { frac {3} {1}}}$). Beləliklə, əvvəlcə koordinatları olan bir nöqtə çəkin ${ Displaystyle (0, -3)}$; y kəsilməsinin üstündəki nöqtə koordinatlara malikdir ${ Displaystyle (1,0)}$; y kəsilməsinin altındakı nöqtə koordinatlara malikdir ${ Displaystyle (-1, -6)}$
3. 3 Düz bir xətt çəkin. Bərabərlik ciddidirsə (işarə daxildir) ${ Displaystyle}$ və ya ${ Displaystyle>}$), kəsilmiş xətt çəkin, çünki həllər dəsti xəttin dəyərlərini daxil etmir. Bərabərlik ciddi deyilsə (işarəsi daxildir ${ Displaystyle leq}$ və ya ${ Displaystyle geq}$), möhkəm bir xətt çəkin, çünki bir çox həllər xəttin üzərində olan dəyərləri ehtiva edir.
   • Məsələn, bərabərsizlik halında ${ Displaystyle y> 3x-3}$ kəsilmiş bir xətt çəkin, çünki bir çox həllər xəttin dəyərlərini daxil etmir.
4. 4 Müvafiq sahəni kölgə salın. Əgər bərabərsizliyin forması varsa ${ Displaystyle y> mx + b}$, xətt üzərində kölgə salın. Əgər bərabərsizliyin forması varsa ${ Displaystyle ymx + b}$, xəttin altındakı sahəyə kölgə salın.
   • Məsələn, bərabərsizlik halında ${ Displaystyle y> 3x-3}$ xətt üzərində kölgə salın.

Metod 3 -dən 3: Koordinat Təyyarəsində Kvadrat Bərabərlik Qrafiki

1. 1 Verilmiş bərabərsizliyin kvadrat olduğunu müəyyən edin. Kvadrat bərabərsizliyin forması var ${ displaystyle ax ^ {2} + bx + c}$... Bəzən bərabərsizlikdə birinci dərəcəli dəyişən yoxdur (${ Displaystyle x}$) və / və ya pulsuz bir müddət (sabit), lakin mütləq ikinci dərəcəli dəyişən (${ Displaystyle x ^ {2}}$). Dəyişənlər ${ Displaystyle x}$ və ${ Displaystyle y}$ bərabərsizliyin müxtəlif tərəflərində təcrid olunmalıdır.
   • Məsələn, bərabərsizliyi qurmaq lazımdır ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$.
2. 2 Koordinat müstəvisində bir qrafik çəkin. Bunu etmək üçün bərabərsizliyi bir tənliyə çevirin və hər hansı bir kvadrat tənlikdə olduğu kimi qrafik qurun. Unutmayın ki, kvadrat tənliyin qrafiki paraboladır.
   • Məsələn, bərabərsizlik halında ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ bir kvadrat tənlik qurun ${ Displaystyle y = x ^ {2} -10x + 16}$... Parabolanın zirvəsi nöqtədədir ${ Displaystyle (5, -9)}$və parabola nöqtələrində X oxu ilə kəsişir ${ Displaystyle (2,0)}$ və ${ Displaystyle (8.0)}$.
3. 3 Parabola çəkin. Bərabərlik ciddidirsə (işarə daxildir) ${ Displaystyle}$ və ya ${ Displaystyle>}$), kəsikli bir parabola çəkin, çünki həll dəsti parabola üzərində olan dəyərləri daxil etmir. Bərabərlik ciddi deyilsə (işarəsi daxildir ${ Displaystyle leq}$ və ya ${ Displaystyle geq}$), möhkəm bir parabola çəkin, çünki həllər toplusuna parabola üzərində olan dəyərlər daxildir.
   • Məsələn, bərabərsizlik halında ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ nöqtəli parabola çəkin.
4. 4 Bəzi nəzarət nöqtələrini seçin. Hansı sahənin kölgə salacağını müəyyən etmək üçün parabolanın içərisindəki və xaricindəki nöqtələri seçin.
   • Məsələn, bərabərsizlik qrafikində ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ məqam olduğunu görmək olar ${ Displaystyle (0,0)}$ parabolanın kənarında yerləşir. Bu nöqtə yumurtalanacaq sahəni təyin etmək üçün istifadə edilə bilər.
5. 5 Müvafiq sahəni kölgə salın. Hansı sahənin kölgə salacağını müəyyən etmək üçün dəyərləri əvəz edin ${ Displaystyle x}$ və ${ Displaystyle y}$ nəzarət nöqtələri. Bir nöqtənin koordinatlarını əvəz etdikdən sonra bərabərsizlik təmin edilirsə, bu nöqtənin yerləşdiyi sahəni kölgə salın.
   • Məsələn, koordinat dəyərlərini orijinal bərabərsizliklə əvəz edin ${ Displaystyle x}$ və ${ Displaystyle y}$ xal ${ Displaystyle (0,0)}$:
     ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$
     ${ Displaystyle 00 ^ {2} -0x + 16}$
     ${ Displaystyle 016}$
     Bərabərlik təmin edildiyindən, nöqtənin yerləşdiyi sahəni kölgə salın ${ Displaystyle (0,0)}$, yəni parabolanın xaricindəki əraziyə kölgə salın.

İpuçları

• Eşitsizliyi qurmazdan əvvəl onu həmişə sadələşdirin.
• Problemi həll edə bilmirsinizsə, bərabərsizliyi qrafik kalkulyatoruna daxil edin və əks istiqamətdə çalışaraq problemi həll etməyə çalışın.