MəZmun

• Addımlar
• Metod 1 /3: Rasional İfadə - Monomial
• Metod 2 /3: Kesirli Rasional İfadə (Sayıcı - Monomial, Məxrəc - Polinom)
• Metod 3 /3: Kesirli Rasional İfadə (Sayıcı və Məxrəc polinomlardır)
• Sənə nə lazımdır

Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi monomialdırsa kifayət qədər sadə bir prosesdir, lakin rasional ifadə bir polinom olarsa daha çox səy göstərilməlidir. Bu məqalə, növündən asılı olaraq rasional ifadəni necə asanlaşdıracağınızı göstərəcək.

Addımlar

Metod 1 /3: Rasional İfadə - Monomial

1. 1 Problemi araşdırın. Rasional ifadələr - monomialları sadələşdirmək ən asandır: etməli olduğunuz şey sayını və məxrəcini azaldılmayan dəyərlərə endirməkdir.
   • Məsələn: 4x / 8x ^ 2
2. 2 Eyni dəyişənləri azaldın. Bir dəyişən həm payda, həm də məxrəcdədirsə, bu dəyişəni buna uyğun olaraq qısalda bilərsiniz.
   • Dəyişən eyni dərəcədə həm payda, həm də məxrəcdə olarsa, belə bir dəyişən tamamilə ləğv edilir: x / x = 1
   • Dəyişən həm dərəcədə, həm də məxrəcdə fərqli dərəcələrdədirsə, buna görə belə bir dəyişən ləğv edilir (kiçik göstərici daha böyük göstəricidən çıxılır): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • Məsələn: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 Katsayıları azalmayan dəyərlərə endirin. Əgər ədədi əmsalların ortaq bir faktoru varsa, həm paydakı, həm də məxrəcdəki amilləri bölün: 8/12 = 2/3.
   • Rasional ifadənin əmsallarının ortaq bölücüləri yoxdursa, ləğv etmirlər: 7/5.
   • Misal: 4/8 = 1/2.
4. 4 Son cavabınızı yazın. Bunu etmək üçün qısaldılmış dəyişənləri və qısaldılmış əmsalları birləşdirin.
   • Misal: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

Metod 2 /3: Kesirli Rasional İfadə (Sayıcı - Monomial, Məxrəc - Polinom)

1. 1 Problemi araşdırın. Rasional ifadənin bir hissəsi monomial, digəri isə polinomdursa, ifadəni həm məxrəcə, həm də məxrəcə tətbiq oluna bilən bir bölücü baxımından sadələşdirməyiniz lazım ola bilər.
   • Örnek: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 Eyni dəyişənləri azaldın. Bunu etmək üçün dəyişəni mötərizənin xaricinə qoyun.
   • Bu, yalnız dəyişən polinomun hər bir müddətini ehtiva edərsə işləyəcək: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • Polinomun hər hansı bir üzvündə bir dəyişən yoxdursa, onu mötərizədən kənara çıxara bilməzsiniz: x / x ^ 2 + 1
   • Məsələn: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 Katsayıları azalmayan dəyərlərə endirin. Rəqəmsal əmsalların ortaq bir faktoru varsa, bu faktorları həm sayıcıya, həm də məxrəcə bölün.
   • Qeyd edək ki, bu, ifadədəki bütün əmsalların eyni bölücüyə malik olduğu təqdirdə işləyəcək: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • İfadədəki əmsallardan heç birinin belə bir bölücüsü yoxdursa, bu işləməyəcək: 5 / (7 + 3)
   • Misal: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 Dəyişənləri və əmsalları birləşdirin. Mötərizədə olmayan şərtləri nəzərə alaraq dəyişənləri və əmsalları birləşdirin.
   • Örnek: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 Son cavabınızı yazın. Bunu etmək üçün bu cür şərtləri qısaldın.
   • Məsələn: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Metod 3 /3: Kesirli Rasional İfadə (Sayıcı və Məxrəc polinomlardır)

1. 1 Problemi araşdırın. Rasional bir ifadənin həm sayında, həm də məxrəcində polinomlar varsa, onları faktorlaşdırmaq lazımdır.
   • Misal: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 Nümunəni ayırın. Bunu etmək üçün dəyişəni hesablayın NS.
   • Məsələn: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • Hesablamaq üçün NS tənliyin bir tərəfindəki dəyişəni təcrid etməlisiniz: x ^ 2 = 4.
     • Kesişin kvadrat kökünü və dəyişəndən çıxarın: √x ^ 2 = √4
     • Unutmayın ki, hər hansı bir ədədin kvadrat kökü müsbət və ya mənfi ola bilər. Beləliklə, mümkün dəyərlər NS bunlardır:-2 və +2.
     • Beləliklə, parçalanma (x ^ 2-4) amillər formada yazılır: (x-2) (x + 2)
   • Mötərizədə olan terminləri çarparaq faktorizasiyanın düzgün olduğunu yoxlayın.
     • Misal: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 Məxrəcin faktoru. Bunu etmək üçün dəyişəni hesablayın NS.
   • Misal: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • Hesablamaq üçün NS bir dəyişən olan bütün şərtləri tənliyin bir tərəfinə, sərbəst şərtləri digər tərəfə köçürün: x ^ 2-2x = 8.
     • İlk gücə x əmsalının yarısını vurun və bu dəyəri tənliyin hər iki tərəfinə əlavə edin:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • Mükəmməl bir kvadrat olaraq yazaraq tənliyin sol tərəfini sadələşdirin: (x-1) ^ 2 = 9.
     • Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü götürün: x-1 = ± √9
     • Hesablayın NS: x = 1 ± √9
     • Hər hansı bir kvadrat tənlikdə olduğu kimi, NS iki mümkün mənası var.
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • Beləliklə, polinom (x ^ 2-2x-8) parçalayır (x + 2) (x-4).
   • Mötərizədə olan terminləri çarparaq faktorizasiyanın doğru olduğunu yoxlayın.
     • Misal: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 Pay və məxrəcdə oxşar ifadələr təyin edin.
   • Məsələn: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). Bu vəziyyətdə oxşar bir ifadə (x + 2) dir.
5. 5 Son cavabınızı yazın. Bunu etmək üçün bu cür ifadələri qısaldın.
   • Misal: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2) ) / (x-4)

Sənə nə lazımdır

• Kalkulyator
• Qələm
• Kağız