MəZmun

• Addımlar
• 3 -dən 1 -ci hissə: Əsaslar
• 3 -dən 2 -ci hissə: Standart sapmanın hesablanması
• 3 -dən 3 -cü hissə: Standart Hatanı Tapmaq
• İpuçları

Standart səhv, nümunə ortalamasının standart (kök-orta-kvadrat) sapmasını xarakterizə edən dəyərdir. Başqa sözlə, bu dəyər nümunə ortalamasının düzgünlüyünü qiymətləndirmək üçün istifadə edilə bilər. Bir çox standart səhv tətbiqləri, standart olaraq normal bir paylama qəbul edir. Standart xətanı hesablamaq lazımdırsa, 1 -ci addıma keçin.

Addımlar

3 -dən 1 -ci hissə: Əsaslar

1. 1 Standart sapma tərifini xatırlayın. Nümunə standart sapma bir dəyərin dağılmasının ölçüsüdür. Nümunə standart sapma ümumiyyətlə s hərfi ilə göstərilir. Standart sapmanın riyazi düsturu yuxarıda verilmişdir.
2. 2 Əsl mənanın nə olduğunu öyrənin. Əsl orta, bütün qrupdakı bütün nömrələri özündə birləşdirən bir rəqəmlər qrupunun ortalamasıdır - başqa sözlə, nümunə deyil, bütün ədədlər qrupunun ortalamasıdır.
3. 3 Arifmetik ortalamanı hesablamağı öyrənin. Arifmetik orta sadəcə ortalamanı bildirir: toplanan məlumatların dəyərlərinin cəmi, bu məlumatların dəyərlərinin sayına bölünür.
4. 4 Bir nümunənin nə demək olduğunu öyrənin. Arifmetik orta statistik populyasiyadan götürülən bir sıra müşahidələrə əsaslandıqda, buna "nümunə orta" deyilir. Bu, bütün qrupdakı nömrələrin yalnız bir hissəsinin ortalamasını təsvir edən bir nümunə nümunəsinin ortalamasıdır. Bu kimi təyin olunur:
5. 5 Normal paylanma anlayışını anlayın. Digər paylamalara nisbətən daha çox istifadə edilən normal paylamalar simmetrikdir, ortada vahid maksimum - məlumatların ortasında. Qıvrımın forması, zəngin şəklinə bənzəyir, qrafik ortanın hər iki tərəfinə bərabər enir. Paylanmanın 50 faizi ortalamanın solunda, digər əlli faizi isə onun sağında yerləşir. Normal paylanma dəyərlərinin səpələnməsi standart sapma ilə izah olunur.
6. 6 Əsas formulu xatırlayın. Standart səhvin hesablanması üçün düstur yuxarıda verilmişdir.

3 -dən 2 -ci hissə: Standart sapmanın hesablanması

1. 1 Nümunə orta hesablayın. Standart xətanı tapmaq üçün əvvəlcə standart sapmanı təyin etməlisiniz (çünki standart sapma standart xətanın hesablanması formuluna daxil edilmişdir). Ortalamaları taparaq başlayın. Nümunə ortalaması x1, x2 ölçülərinin arifmetik ortalaması olaraq ifadə edilir. ... ... , xn. Yuxarıdakı düsturla hesablanır.
   • Tutaq ki, məsələn, cədvəldə göstərilən beş sikkə kütləsinin ölçmələrinin nümunə ortalamasının standart səhvini hesablamalısınız:
     Kütləvi dəyərləri düsturla əvəz edərək nümunə ortalamasını hesablaya bilərsiniz:
2. 2 Hər bir ölçmədən nümunə ortalamasını çıxarın və nəticədə alınan dəyəri kvadratlaşdırın. Nümunə ortalamasını əldə etdikdən sonra elektron cədvəlinizi hər ölçüdən çıxarıb nəticəni kvadratlaşdıraraq genişləndirə bilərsiniz.
   • Nümunəmiz üçün genişləndirilmiş masa belə görünəcək:
3. 3 Ölçmələrinizin nümunə ortalamasından ümumi sapmasını tapın. Ümumi sapma, nümunə ortalamasından kvadrat fərqlərin cəmidir. Bunu müəyyən etmək üçün yeni dəyərlərinizi əlavə edin.
   • Bizim nümunəmizdə aşağıdakı hesablamanı yerinə yetirməlisiniz.
     Bu tənlik, ölçmələrin nümunə ortalamasından sapmalarının kvadratlarının cəmini verir.
4. 4 Ölçmələrinizin nümunə ortalamasından standart sapmasını hesablayın. Ümumi sapmanı bildikdən sonra cavabı n -1 -ə bölməklə orta sapmanı tapa bilərsiniz. Qeyd edək ki, n ölçülərin sayına bərabərdir.
   • Nümunəmizdə 5 ölçü edildi, buna görə n - 1 4 -ə bərabər olacaq. Hesablama aşağıdakı kimi aparılmalıdır:
5. 5 Standart sapmanı tapın. İndi standart sapma s tapmaq üçün düsturdan istifadə etmək üçün lazım olan bütün dəyərlərə sahibsiniz.
   • Bizim nümunəmizdə standart sapmanı aşağıdakı kimi hesablayacaqsınız:
     Buna görə standart sapma 0.0071624 -dir.

3 -dən 3 -cü hissə: Standart Hatanı Tapmaq

1. 1 Standart xətanı hesablamaq üçün əsas standart sapma düsturundan istifadə edin.
   • Bizim nümunəmizdə standart xətanı aşağıdakı kimi hesablaya biləcəksiniz:
     Beləliklə, nümunəmizdə standart səhv (nümunə ortalamasının standart sapması) 0,0032031 qramdır.

İpuçları

• Standart səhv və standart sapma tez -tez qarışdırılır. Qeyd edək ki, standart səhv fərdi dəyərlərin paylanmasını deyil, statistik məlumatların seçilmiş paylanmasının standart sapmasını təsvir edir.
• Elmi jurnallarda standart səhv və standart sapma anlayışları bir qədər bulanıqdır. ± işarəsi iki dəyəri birləşdirmək üçün istifadə olunur.