Əgər məktəbdə riyaziyyat öyrənmisinizsə, şübhəsiz ki, sadə funksiyaların törəməsini təyin etmək üçün güc qaydasını öyrənmisiniz. Bununla birlikdə, funksiya kimi bir kvadrat kök və ya bir kvadrat kök işarəsi olduqda ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Türevlər üçün güc qaydasını nəzərdən keçirin. Türev tapmaq üçün öyrəndiyiniz ilk qayda güc qaydasıdır. Bu sətir dəyişən üçün deyir ${ displaystyle x}$Kvadrat kökü bir göstərici olaraq yenidən yazın. Kvadrat kök funksiyasının törəməsini tapmaq üçün bir ədədin və ya dəyişənin kvadrat kökünün də bir göstərici kimi yazılacağını unutmayın. Kök işarəsinin altındakı müddət əsas kimi yazılır, 1/2 gücünə qaldırılır. Termin kvadrat kökün bir göstəricisi kimi də istifadə olunur. Aşağıdakı nümunələrə nəzər yetirin:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Güc qaydasını tətbiq edin. Əgər funksiya ən sadə kvadrat kökdürsə, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Nəticəni sadələşdirin. Bu mərhələdə, mənfi bir göstəricinin sayın müsbət göstərici ilə olacağını tərs götürmək demək olduğunu bilməlisiniz. -In göstəricisi ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Xüsusiyyətlər üçün zəncir qaydasını nəzərdən keçirin. Zəncir qayda, orijinal funksiya bir funksiyanı başqa bir funksiya daxilində birləşdirdikdə istifadə etdiyiniz törəmələr üçün bir qayda. Zəncir qaydasında iki funksiya üçün deyilir ${ displaystyle f (x)}$Zəncir qaydası üçün funksiyaları müəyyənləşdirin. Zəncir qaydasından istifadə etmək üçün əvvəlcə birləşmiş funksiyanı təşkil edən iki funksiyanı təyin etməyiniz tələb olunur. Kvadrat kök funksiyaları üçün xarici funksiya ${ displaystyle f (g)}$İki funksiyanın törəmələrini təyin edir. Zəncir qaydasını bir funksiyanın kvadrat kökünə tətbiq etmək üçün əvvəlcə ümumi kvadrat kök funksiyasının törəməsini tapmaq lazımdır:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Zəncir qaydasında funksiyaları birləşdirin. Zəncir qaydası belədir ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Sürətli metoddan istifadə edərək kök funksiyasının törəmələrini müəyyənləşdirin. Dəyişənin və ya bir funksiyanın kvadrat kökünün törəməsini tapmaq istədikdə, sadə bir qayda tətbiq edə bilərsiniz: törəmə həmişə kvadrat kökün altındakı ədədin ikiqat kök kökünə bölünən sayının törəməsi olacaqdır. Simvolik olaraq, bu kimi təqdim edilə bilər:
    • Əgər ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Kvadrat kök işarəsinin altındakı ədədin törəməsini tapın. Bu kvadrat kök işarəsi altında bir rəqəm və ya funksiyadır. Bu sürətli metoddan istifadə etmək üçün yalnız kvadrat kök işarəsinin altındakı ədədin törəməsini tapın. Aşağıdakı nümunələri nəzərdən keçirin:
      • Vəziyyətdə ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Kvadrat kök sayının törəməsini bir hissənin payı kimi yazın. Kök funksiyanın törəməsi bir hissə ehtiva edəcəkdir. Bu hissənin saylayıcısı kvadrat kök sayının törəməsidir. Beləliklə, yuxarıdakı nümunə funksiyalarında törəmənin birinci hissəsi belə olacaq:
        • Əgər ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Məxrəcini ikiqat orijinal kvadrat kökü kimi yazın. Bu sürətli metodla məxrəc orijinal kvadrat kök funksiyasından iki dəfə çoxdur. Beləliklə, yuxarıdakı üç nümunə funksiyada törəmələrin məxrəcləri:
          • Əgər ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Törəni tapmaq üçün sayını və məxrəcini birləşdirin. Parçanın iki yarısını bir yerə yığın və nəticə orijinal funksiyanın törəməsi olacaq.
            • Əgər ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, daha ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Əgər ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, daha ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Əgər ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, daha ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$