MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 2-dən 1: Ekvivalent kəsrlər yaradın
• Metod 2-nin 2: Dəyişənləri olan ekvivalent kəsrlərin həlli
• Göstərişlər
• Xəbərdarlıqlar

İki hissə eyni dəyərə sahib olduqları təqdirdə "ekvivalentdir". Məsələn, 1/2 və 2/4 kəsrləri ekvivalentdir, çünki 1-in 2-yə bölünməsi, 2-nin 4-ə bölündüyü qiymətə bərabərdir (onluq şəklində 0,5). Bir hissəni digərinə, ancaq ekvivalenti bir hissəyə necə çevirəcəyinizi bilmək, əsas cəbrdən raket elminə qədər ehtiyacınız olan vacib bir riyaziyyat ləyaqətidir. Başlamaq üçün Addım 1-ə baxın!

Addımlamaq

Metod 2-dən 1: Ekvivalent kəsrlər yaradın

1. Bir hissənin sayını və məxrəcini eyni saya vuraraq ekvivalent bir hissə əldə edin. Fərqli, lakin tərifinə görə ekvivalenti olan iki fraksiya, bir-birinin qatları olan sayğaclar və məxrəclər. Başqa sözlə, bir hissənin sayını və məxrəcini eyni saya vurmaq ekvivalent bir hissə əmələ gətirəcəkdir. Bu yeni hissədəki rəqəmlər fərqli olsa da, yenə də eyni dəyərə malikdir.
   • Məsələn, 4/8 kəsrini götürsək və sayını da, məxrəcini də 2-yə vursaq (4 × 2) / (8 × 2) = olar 8/16. Bu iki hissə bərabərdir.
     • (4 × 2) / (8 × 2) mahiyyət etibarilə 4/8 × 2/2 ilə eynidir. Unutmayın ki, iki hissəni vurmaq belədir - say sayları sayını və məxrəc dəfə məxrəcini. Diqqət yetirin ki, 2/2 bərabərdir. Buna görə 4/8-in 8/16-ya niyə bərabər olduğunu anlamaq asandır - ikinci hissə 2-yə vurulan ilk hissədir!
2. Sayını və məxrəcini və ya bir hissəsini eyni ədədə bölün, ekvivalent bir hissə alın. Vurma kimi bölmə də verilmiş hissəyə bərabər olan yeni bir hissə tapmaq üçün istifadə edilə bilər. Sadəcə bir hissənin sayını və məxrəcini eyni saya bölməklə ekvivalent bir hissə əldə etmək kifayətdir. Burada bir tutma var - nəticələnən hissə etibarlı olmaq üçün həm sayda, həm də məxrəcdəki tam ədədlərdən ibarət olmalıdır.
   • Məsələn, yenidən 4/8 götürək. Əgər vurma əvəzinə həm ədədi, həm də məxrəci 2-yə bölsək, (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = olar 2/4. 2 və 4 hər ikisi tam ədəddir, ona görə də bu bərabər hissə etibarlıdır.
3. Ən böyük ümumi bölücüdən (GCD) istifadə edərək kəsrinizi sadələşdirin. Hər hansı bir hissənin sonsuz sayda ekvivalenti var - sayını və məxrəcini ilə çoxaltmaq olar böyük və ya kiçik hər hansı bir tamsayı ekvivalent bir hissə almaq. Ancaq müəyyən bir hissənin ən sadə forması ümumiyyətlə ən kiçik şərtləri olan hissədir. Bu vəziyyətdə, sayar və məxrəcin hər ikisi mümkün qədər kiçikdir - termini daha da kiçik etmək üçün artıq heç bir tam ədədə bölmək olmaz. Bir hissəni sadələşdirmək üçün həm payı, həm də məxrəci ən böyük ortaq məxrəc.
   • Sayın və məxrəcin ən böyük ortaq bölücüsü (GGD) ən böyük tam ədədi təşkil edir ki, həm say, həm də məxrəc bölünür. Buna görə 4/8 nümunəmizdə, çünki 4 həm 4 həm də 8-in ən böyük bölənidir, ən sadə şərtləri əldə etmək üçün kəsrimizin sayını və məxrəcini 4-ə bölürük. (4 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 1/2.
4. İstəyirsinizsə, çevrilməni asanlaşdırmaq üçün qarışıq nömrələri səhv kəsrlərə çevirin. Əlbətdə ki, rastlaşdığınız hər kəs 4/8 qədər asanlıqla məna verə bilməz. Məsələn, qarışıq rəqəmlər (məsələn, 1 3/4, 2 5/8, 5 2/3, və s.) Bu dönüşümü bir az çətinləşdirə bilər.Qarışıq ədədin bir hissəsini yaratmaq istəyirsinizsə, bunu iki yolla edə bilərsiniz: qarışıq ədədi səhv bir kəsr halına gətirin və sonra davam edin, və ya qarışıq ədədi saxla və cavab olaraq qarışıq ədədi ver.
   • Yanlış bir hissəni çevirmək üçün qarışıq ədədin tam ədədini hissənin məxrəcinə vurun və sonra məhsulu sayına əlavə edin. Məsələn, 1 2/3 = ((1 × 3) + 2) / 3 = 5/3. Sonra lazım olduqda bunu yenidən çevirə bilərsiniz. Məsələn, 5/3 × 2/2 = 10/6, yenə də 1 2/3 ilə eynidir.
   • Ancaq səhv bir hissəni çevirmək lazım deyil. Bütün ədədi görməməzlikdən gələ bilərik və yalnız kəsiri çevirə bilərik, sonra da bütün ədədi əlavə edə bilərik. Məsələn, 3 4/16-da, yalnız 4/16-a baxırıq. 4/16 ÷ 4/4 = 1/4. Beləliklə, indi bütün nömrəni yenidən əlavə edirik və yeni bir qarışıq sayı əldə edirik, 3 1/4.
5. Ekvivalent kəsrlər əldə etmək üçün heç vaxt əlavə etmə və çıxarma. Kesirləri ekvivalent formasına çevirərkən tətbiq etdiyiniz tək əməliyyatın vurma və bölmə olduğunu unutmamalısınız. Heç vaxt əlavə və ya çıxma istifadə etməyin. Çarpma və bölmə ekvivalent kəsrlər əldə etmək üçün işləyir, çünki bu əməliyyatlar əslində 1 rəqəminin formalarıdır (2/2, 3/3 və s.) Və başladığınız hissəyə bərabər cavablar verir. Əlavə və toplama əməliyyatında bu seçim yoxdur.
   • Məsələn, yuxarıda 4/8 ÷ 4/4 = 1/2 olduğunu gördük. Bunun əvəzinə 4/4 əlavə etsəydik, tamamilə fərqli bir cavab alardıq. 4/8 + 4/4 = 4/8 + 8/8 = 12/8 = 1 1/2 və ya 3/2və bunların heç biri 4/8-ə bərabər deyil.

Metod 2-nin 2: Dəyişənləri olan ekvivalent kəsrlərin həlli

1. Fraksiyalarla bərabərlik problemlərini həll etmək üçün çarpım çarpımından istifadə edin. Ekvivalent kəsrlərlə işləyən çətin bir cəbr problemi, birinin və ya hər ikisinin dəyişən olduğu iki fraksiyalı tənlikləri əhatə edir. Bu kimi hallarda, bu kəsrlərin bərabər olduğunu bilirik, çünki onlar bir tənliyin tənlik işarəsinin hər tərəfindəki yeganə şərtlərdir, lakin dəyişən üçün necə həll ediləcəyi həmişə açıq deyil. Xoşbəxtlikdən çarpaz vurma ilə bu tip problemi problemsiz həll edə bilərik.
   • Çarpaz vurma sadəcə səslənən şeydir - bərabər işarənin üstündən çarpaz çarparaq. Başqa sözlə, bir hissənin sayını digər hissənin məxrəcinə və əksinə vurursunuz. Sonra tənliyi daha da həll edirsən.
   • Məsələn, 2 / x = 10/13 tənliyi var. İndi çarpma çarpın: 2-ni 13-ə, 10-u x-a vurun və tənliyi daha da işləyin:
     • 2 × 13 = 26
     • 10 × x = 10x
     • 10x = 26. İndi tənliyi daha da işləyirik. x = 26/10 = 2.6
2. Çarpma vurulmasını çox dəyişkənli müqayisələr və ya dəyişkən ifadələrlə eyni şəkildə istifadə edin. Çapraz vurmağın ən yaxşı xüsusiyyətlərindən biri, iki sadə və ya mürəkkəb fraksiya ilə qarşılaşdığınızdan asılı olmayaraq eyni dərəcədə işləməsidir. Məsələn, hər iki hissədə dəyişən varsa, heç bir şey dəyişmir - sadəcə bu dəyişənləri ləğv etməlisiniz. Eynilə, kəsrlərinizin sayları və ya məxrəcləri dəyişkən ifadələr ehtiva edirsə, yalnız paylayıcı xüsusiyyətdən istifadə edərək və həll etdiyiniz kimi "çoxalmağa davam edin".
   • Məsələn, ((x + 3) / 2) = ((x + 1) / 4) tənliyinə sahib olduğumuzu fərz edək. Bu vəziyyətdə, çarpaz çarpma ilə həll edirik:
     • (x + 3) × 4 = 4x + 12
     • (x + 1) × 2 = 2x + 2
     • 2x + 2 = 4x + 12
     • 2 = 2x + 12
     • -10 = 2x
     • -5 = x
3. Polinom həll üsullarından istifadə edin. Çarpaz çarpmanın heç bir əhəmiyyəti yoxdur həmişə sadə cəbrlə həll edə biləcəyiniz bir nəticə. Dəyişən şərtlərlə məşğul olsanız, nəticədə ikinci dərəcə bir tənlik və ya digər polinom alacaqsınız. Belə hallarda, məsələn, kvadrat və / və ya kvadrat formuldan istifadə edirsiniz.
   • Məsələn, ((x +1) / 3) = (4 / (2x - 2)) tənliyini alırıq. İlk çarpma çoxalır:
     • (x + 1) × (2x - 2) = 2x + 2x -2x - 2 = 2x - 2
     • 4 × 3 = 12
     • 2x - 2 = 12. Bu nöqtədə, hər iki tərəfdən 12 çıxaraq bizə 2x - 14 = 0 verərək bunu ikinci dərəcəli bir tənliyə (ax + bx + c = 0) çevirmək istəyirik. İndi x dəyərini tapmaq üçün (x = (-b +/- √ (b - 4ac)) / 2a) düsturundan istifadə edirik:
       • x = (-b +/- √ (b - 4ac)) / 2a. Bizim tənliyimizdə 2x - 14 = 0, a = 2, b = 0 və c = -14.
       • x = (-0 +/- √ (0 - 4 (2) (- 14))) / 2 (2)
       • x = (+/- √ (0 - -112)) / 2 (2)
       • x = (+/- √ (112)) / 2 (2)
       • x = (+/- 10.58 / 4)
       • x = +/- 2.64 Bu nöqtədə orijinal ikinci dərəcəli tənlikdə 2.64 və -2.64 əvəz edərək cavabımızı yoxlayırıq.

Göstərişlər

• Fraksiyaların ekvivalent bir formaya çevrilməsi, əsasən 2/2 və ya 5/5 kimi bir hissəyə vurmaqla eynidır. Bu, nəticədə 1-ə bərabər olduğundan, kəsrin dəyəri eyni qalır.

Xəbərdarlıqlar

• Fraksiyaların toplanması və çıxılması, kəsrlərin vurulması və bölünməsindən fərqlidir.