MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 3-dən 1: Bütün tərəflərin uzunluqları verildikdə üçbucağın perimetrini hesablayın
• Metod 3-dən 2: Üçbucağın yalnız iki tərəfi verildiyi təqdirdə ətrafı hesablayın
• Metod 3-dən 3: Kosinuslar qanunu ilə üçbucağın perimetrini tapmaq

Üçbucağın ətrafı, üçbucağın kənarları boyunca çəkə biləcəyiniz bir xəttin uzunluğudur. Ən asan yol, hər tərəfin uzunluqlarını bir yerə əlavə etməkdir, lakin bütün uzunluqları bilmirsinizsə, əvvəlcə onları hesablamalısınız. Bu məqalə əvvəlcə üç tərəfin uzunluğunu bilirsinizsə, üçbucağın ətrafını necə hesablamağı öyrədəcəkdir; bu ən asan və ən çox istifadə edilən metoddur. Sonra yalnız üç tərəfdən ikisinin uzunluğunu bilsəniz, ətrafı necə hesablayacağınızı öyrənəcəksiniz. Nəhayət, kosinüs qanunundan istifadə edərək iki tərəfin uzunluqlarını və aralarındakı bucağı bilsəniz, perimetri necə hesablayacağınızı izah edir.

Addımlamaq

Metod 3-dən 1: Bütün tərəflərin uzunluqları verildikdə üçbucağın perimetrini hesablayın

1. Ətrafı tapmaq üçün düsturu öyrənin. Düstur: A + B + C = X hansında a, B.və C. tərəflərin uzunluqlarını və X kontur.
   • Bu düstur əsasən üçbucağın perimetrini tapmaq üçün üç tərəfin uzunluğunu bir yerə əlavə etdiyiniz mənasını verir.
2. Hər üç tərəfin də uzunluğunu təyin edin. Bu nümunədə: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • İndi bərabər tərəfli üçbucaq üzərində işləyirsiniz, çünki rəqəmin üç tərəfi də eyni uzunluqdadır. Ancaq bu düsturun bütün üçbucaqlara aid olduğunu unutmayın.
3. Üç tərəfin uzunluqlarını bir yerə əlavə edin. Bu nümunədə: 5 + 5 + 5 = 15. Deməli, üçbucağın (X) ətrafı belədir 15.
   • Başqa bir nümunə: Əgər a = 4, b = 3və c = 5, o zaman ətrafdır 3 + 4 + 5, başqa sözlə 12.
4. Həmişə vahidləri cavabınıza daxil etməyi unutmayın. Tərəflər santimetrdirsə, son cavabınız da santimetr olmalıdır. Tərəflər dəyişən baxımından verilirsə, məsələn x, cavab da x baxımından olmalıdır.
   • Bu nümunədə tərəflərin hamısı 5 sm-dir, buna görə düzgün cavab 15 sm-dir.

Metod 3-dən 2: Üçbucağın yalnız iki tərəfi verildiyi təqdirdə ətrafı hesablayın

1. Düzbucaqlı üçbucağın nə olduğunu bil. Düzbucaqlı üçbucaq düz bucaqlı (90 dərəcə) üçbucaqdır. Üçbucağın həmin düz bucağa qarşı tərəfi həmişə hipotenuza və ya hipotenuza adlanan ən uzun tərəfdir. Riyaziyyat testlərində düzbucaqlı üçbucaqlar mütəmadi olaraq açılır, amma xoşbəxtlikdən naməlum tərəfin uzunluğunu hesablamaq üçün çox lazımlı bir düstur var!
2. Pifaqor teoremini bil. Pifaqor teoremi hər hansı bir düzbucaqlı üçbucağa tətbiq olunur və oxuyur: a² + b² = c².
3. Üçbucağınıza baxın və yanlarına yazın a, b və c. Unutmayın ki, ən uzun tərəfə hipotenuz deyilir. Bu düz bucağın əksidir və bu tərəfə çatmalısan c yazmaq. İki qısa tərəfə yazırsınız a və b. Hansı birini harada qoyduğunuzun əhəmiyyəti yoxdur, nəticə eyni olacaq!
4. Tərəflərin uzunluqlarını Pifaqor teoreminə köçürün. Bunu unutmayın a + b = c. Müvafiq məktubların yerinə uzunluqları daxil edin.
   • Məsələn, ipək bilirsinizsə a = 3 və ipək b = 4, düsturda belə yazırsınız: 3 + 4 = c.
   • İkinci bir nümunə: Yan tərəfin uzunluğunu bildiyiniz zaman a = 6və hipotenuz c = 10, sonra belə bir tənliyə qoyun: 6 + b = 10.
5. Eksik uzunluğu tapmaq üçün tənliyi həll edin. Əvvəlcə bilinən tərəfləri özləri ilə çoxaltmalısınız (məsələn 3 = 3 * 3 = 9). Hipotenuz axtarırsınızsa, yalnız iki dəyəri bir araya gətirib uzunluğu tapmaq üçün nəticənin kvadrat kökünü hesablaya bilərsiniz. Başqa bir tərəfi qaçırırsınızsa, ikisini çıxardın və sonra uzunluğu tapmaq üçün nəticənin kvadrat kökünü hesablayın.
   • Birinci nümunədə, içindəki dəyərləri vurursunuz 3 + 4 = c və bunu kəşf edirsən 25 = c. Sonra 25-in kvadrat kökünü hesablayın ki, çatasınız c = 25.
   • İkinci nümunədə, içindəki dəyərləri vurursunuz 6 + b = 10 və siz öyrənirsiniz 36 + b = 100. Getmək üçün 100-dən 36-nı çıxarın b = 64və sonra əldə etmək üçün 64-ün kvadrat kökünü hesablayın b = 8.
6. Ətrafı hesablamaq üçün üç tərəfin uzunluqlarını bir-birinə əlavə edin. Tənliyi xatırlayın: X = a + b + c. İndi tərəflərin uzunluqları var a, b və c ətrafı əldə etmək üçün onları bir yerə əlavə edə bilərsiniz.
   • İlk nümunədə X = 3 + 4 + 5 və ya 12.
   • İkinci nümunədə X = 6 + 8 + 10 və ya 24.

Metod 3-dən 3: Kosinuslar qanunu ilə üçbucağın perimetrini tapmaq

1. Kosinuslar qanununu öyrənin. Kosinuslar qanunu ilə iki tərəfin uzunluqlarını və aralarındakı bucağı bilsəniz, istənilən üçbucağı həll edə bilərsiniz. Hər hansı bir üçbucaqla işləyir və həqiqətən faydalı bir düstur. Kosinuslar qanunu bildirir ki, tərəfləri olan hər üçbucaq üçün a, bvə c, əks küncləri ilə a, B.və C. aşağıdakı düstur tətbiq olunur: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Üçbucağınıza baxın və məktubları fərqli hissələrin yanına qoyun. Bildiyiniz ilk tərəf siz olmalısınız a zəng edin və əks küncdən sonra a. Bildiyiniz ikinci tərəfi də bilməlisiniz b zəng et, əks künc B.. Bildiyiniz bucağı bilməlisiniz C. və üçüncü tərəf, həll etmək istədiyiniz tərəf o zaman c.
   • Məsələn, tərəfi 10 və 12-nin biri, aralarında 97 ° bir bucaq olan üçbucağı təsəvvür edin. Sonra dəyişənləri aşağıdakı kimi yazırıq: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Məlumatlarınızı tənliyə qoyun və c tərəfini həll edin. Əvvəlcə a və b-ni özləri ilə çoxaltmalı və bir yerə əlavə etməlisən. Sonra C kosinüsünü ilə coskalkulyatorunuzdakı funksiya və ya onlayn kalkulyator. Çoxaltın cos(C) ilə 2ab və nəticəni cəmindən çıxartın a + b. Cavab budur c. Bunun kvadrat kökünü hesablayın və yan tərəfin uzunluğunu bilirsiniz cBizim nümunəmizdə:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (Kosinatı 5 onluğa çevirin)
   • c = 244 - (-29.25)
   • c = 244 + 29.25 (Kimi mənfi işarəsini daxil edin cos(C) mənfi!)
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. Uzunluğundan istifadə edin c üçbucağınızın ətrafını hesablamaq üçün. Ətrafın formulunun belə olduğunu unutmayın: X = a + b + c, buna görə yalnız bütün uzunluqları bir yerə əlavə etməlisən, çünki a və b onsuz da bilirdin.Tort parçası!
   • Bizim nümunəmizdə: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, üçbucağımızın ətrafı budur!