MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 5-dən 1: Uzun bölmə
• Metod 5-dən 2: Qisa bölmə
• Metod 5-dən 3: Fraksiyaların bölünməsi
• Metod 5-dən 4: Eksponentləri paylaşın
• Metod 5-dən 5: Onluq ədədi bölmək

Bölmə, toplama, çıxma və vurma ilə yanaşı dörd əsas arifmetik əməliyyatdan biridir. Tam ədədlərə əlavə olaraq ondalıkları, kəsrləri və ya eksponları da bölmək olar. Uzun bölmə edə bilərsiniz və ya nömrələrdən biri tək rəqəmli olarsa, qısa bölmə edə bilərsiniz. Uzun bölünməyə yiyələnməyə başlayın, çünki bütün əməliyyatın açarı budur.

Addımlamaq

Metod 5-dən 1: Uzun bölmə

1. A istifadə edərək problemi yazın uzun bölmə işarəsi. Uzun bölmə işarəsi ( 厂 ) altındakı nömrə ilə "son mötərizəyə" bənzəyir. Uzun bölmə işarəsinin xaricində bölüşdürdüyünüz ədədi, bölmə hissəsini, bölmə nömrənizi uzun bölmə işarəsinin içinə qoyun.
   • Nümunə məşq # 1 (başlanğıc): 65 ÷ 5. 5-i bölmə işarəsinin xaricinə, 65-inin içinə qoyun. Bu kimi görünməlidir 5厂65, lakin üfüqi altındakı 65 ilə.
   • Nümunə məşq # 2 (inkişaf etmiş): 136 ÷ 3. 3-ü bölmə işarəsinin xaricinə, 136-nı içərisinə qoyun. Bu kimi görünməlidir 3厂136, lakin üfüqi altındakı 136 ilə.
2. Sayının birinci rəqəmini məxrəcə bölün. Başqa sözlə, məxrəcin (bölmə işarəsinin xaricindəki rəqəm) sayının birinci rəqəminə neçə dəfə girdiyini öyrənin. Tam nəticəni bölmə işarəsinin üstündə, məxrəcin birinci rəqəminin üstündə qoyun.
   • 1 nömrəli məşqdə (5厂65), 5 məxrəc, 6 isə ədədin birinci rəqəmidir (65). 5 bir dəfə 6-ya daxil olur, buna görə bölünmə işarəsinə 6-dan yuxarı 1 qoyun.
   • Məşq # 2 (3厂136), 3 (bölücü) tamamilə 1-ə (sayının birinci rəqəmi) sığmır. Bu vəziyyətdə, bölmə işarəsinin üstündə, 1-in üstündə 0 yazın.
3. Bölmə işarəsinin üstündəki ədədi məxrəcə vurun. Bölmə işarəsinin üstündə yazdığınız rəqəmi götürün və məxrəcə (bölmə işarəsinin solundakı rəqəm) vurun. Nəticəni tezgahın altındakı sayğacın birinci rəqəmi ilə uyğunlaşdırılan yeni bir sətirdə yazın.
   • 1 nömrəli məşqdə (5厂65), çubuğun (1) üstündəki rəqəmi məxrəclə (5) vurun və bunun nəticəsi 1 x 5 = 5və (5) cavabı 65-in altısının altına qoyun.
   • 2 nömrəli məşqdə ("3厂136) bölmə işarəsinin üstündə bir sıfır var, buna görə bunu 3-ə (məxrəc) vursanız, nəticə sıfırdır. 136-dan 1-in altındakı yeni bir sətirdə bir sıfır yazın.
4. Məhsulu (vurma nəticəsində) sayının birinci rəqəmindən çıxarın. Başqa sözlə, piştaxtanın altındakı yeni sətirdə yazdığınız nömrəni dərhal yuxarıdakı piştaxtadakı nömrədən çıxarın. Nəticəni çıxarma cəminin rəqəmlərinin altına düzəldilmiş yeni bir sətirdə yazın.
   • 1 nömrəli məşqdə (5厂65), yuxarıdakı 6-dan 5-i (yeni cərgədəki məhsulu) çıxarın (sayının ilk rəqəmi): 6 - 5 = 1. Nəticəni (1) birbaşa 5-in altından başqa bir yeni sıraya yerləşdirin.
   • Məşq # 2 (3厂136) sağ üstdəki 1-dən (nömrədəki ilk rəqəm) 0 (yeni cərgədəki məhsul) çıxarın. Nəticəni (1) birbaşa 0-un altındakı başqa bir yeni sıraya yerləşdirin.
5. Tezgahın ikinci rəqəmini endirin. Numeratorun ikinci rəqəmini yeni çıxardığınız nəticənin sağında, yeni alt sıraya endirin.
   • 1 nömrəli məşqdə (5厂65), 5-i 65-dən aşağıya endirin ki, 5-in 6-dan çıxarıldığı 1-in yanında olsun. İndi bu sırada 15 var.
   • Məşq # 2 (3厂136), 3-ü 136-dan endirin və 13-ü verərək 1-in yanına qoyun.
6. Uzun bölünməni təkrarlayın (məşq # 1). Bu dəfə paylayıcıdan (bölmə işarəsinin solundakı nömrə) və alt sıradakı yeni nömrədən (riyaziyyatın ilk turunun nəticəsi və apardığınız rəqəm) istifadə edin. Nəticəni əldə etmək üçün əvvəlki kimi nömrələri bölün, çoxalın və çıxartın.
   • İlə davam etmək 5厂65, yeni ədədi (15) 5-ə (məxrəc) bölün və nəticəni yazın (3, çünki 15 ÷ 5 = 3) bölmə işarəsinin üstündəki 1-in sağında. Sonra bölmə işarəsinin üstündəki bu 3-ü 5-ə vurun (məxrəc) və nəticəni yazın (15, çünki 3 x 5 = 15) bölmə işarəsi altında 15-dən aşağı. Nəhayət, 15-dən 15-i çıxarın və yeni bir alt sıraya 0 yazın.
   • Nömrənin 1 saylı məşqi artıq tamamlandı, çünki məxrəcə endiriləcək rəqəm qalmadı. Cavab (13) bölmə işarəsinin üstündədir.
7. Uzun bölünməni təkrarlayın (məşq # 2). Əvvəlki kimi bölməyə, çoxalmağa və sonra çıxmağa başlayırsınız.
   • Qarşısında 3厂136: 3-ün tam olaraq 13-ə neçə dəfə keçdiyini müəyyənləşdirin və bölmə işarəsinin üstündəki 0-un sağına cavabı (4) yazın. Sonra 4-ü 3-ə vurun və cavabı (12) 13-ün altına yazın. Nəhayət, 13-dən 12-ni çıxarın və cavabı (1) 12-nin altına yazın.
8. Başqa bir uzun bölmə dövrü et və qalanını al (problem # 2). Bu problemi bitirdikdə, bir qalıq olduğundan əmin olun (yəni hesablamanızın sonunda qalan bir rəqəm). Bu qalığı bütün cavabınızın yanına qoyursunuz.
   • Qarşısında 3厂136: Başqa bir tur üçün prosesi davam etdirin. 16-nı alt sıraya qoyaraq 136-dan 6-nı aşağı salın. 16-nı 3-ə bölün və nəticəni (5) bölmə işarəsinin üstünə yazın. 5-i 3-ə vurun və nəticəni (15) yeni bir alt sıraya yazın. 16-dan 15-i çıxarın və nəticəni (1) yeni bir alt sıraya yazın.
   • Sayaçaya əlavə ediləcək rəqəm olmadığından problemi həll etmisiniz və alt sətirdə 1 qalıqdır (qalan rəqəm). Bölmə işarəsinin üstünə, istəyə görə "r" işarəsi ilə yazın, son cavabınız "45 r.1" olacaq.

Metod 5-dən 2: Qisa bölmə

1. Problemi yazmaq üçün bir tire istifadə edin. Bölmə xəttinin xaricində (və solunda) bölüşdürəcəyiniz ədədi, məxrəci qoyun. Bölmə xəttinin içinə (sağda və aşağıda) bölməli olduğunuz nömrəni, nömrəni yerləşdirin.
   • Sürətli bölgü üçün məxrəc yalnız bir rəqəmli ola bilər.
   • Bəyanat: 518 ÷ 4. Bu vəziyyətdə, 4 tire xəttinin xaricində, 518 isə içəridə olacaq.
2. Sayının birinci rəqəmini məxrəcə bölün. Başqa sözlə, tire xaricindəki ədədin neçə dəfə tire içindəki rəqəmin birinci rəqəminə uyğun olduğunu təyin edin. Nəticənin tam ədədi tire üstündə yazın və qalan hissəni sayının birinci rəqəminin yanında üst sətirdə yazın.
   • Bu problemdə 4 (məxrəc) birdəfəlik 5-ə (sayının birinci rəqəmi) bərabərdir, qalan 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Diqqəti, uzun bölmə xəttinin üstünə, 1 qoyun. Qalan 1-in olduğunu xatırlatmaq üçün 5-in yanına kiçik bir üst sətir qoyun.
   • Çizginin altındakı 518 indi belə olmalıdır: 518.
3. Sayının qalığını və ikinci rəqəmini məxrəcə bölün. Qalanını tam rəqəm kimi göstərən üst sətir nömrəsini tutun və dərhal sağdakı nömrənin rəqəmi ilə birləşdirin. Məxrəcin bu yeni 2 rəqəmli ədədin içərisinə neçə dəfə getdiyini müəyyənləşdirin və əvvəlki kimi bütün sayını və qalan hissəsini yazın.
   • Problemdə, qalıq və sayının ikinci nömrəsi ilə əmələ gələn rəqəm 11. məxrəc (4), iki dəfə 11-ə daxil olur və 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) qalır. Çizginin üstündəki 2-ni (sizə 12 verərək) və 3-ü 518-dən 1-in yanında bir üst sətir nömrəsi kimi yazın.
   • Orijinal sayğac, 518, indi belə olmalıdır: 518.
4. Bütün sayğacdan keçənə qədər bunu təkrarlayın. Nömrənin növbəti rəqəmi və qalan hissənin üst sətrində onun solundan düzəldilən ədədə neçə dəfə məxrəc getdiyini təyin etməyə davam edin. Tezgahın bütün rəqəmlərini keçdikdən sonra cavabınız olacaq.
   • Problemdə, 38 sayğacın növbəti (və son) nömrəsidir - əvvəlki addımdan qalan 3, 8 rəqəmi sayğacın son müddətidir. Məxrəc (4) qalan 2 ilə doqquz dəfə 38-ə keçir (38 ÷ 4 = 9 r.2), çünki 4 x 9 = 36, bu 38-dən ikisinə azdır. Cavabınızı tamamlamaq üçün bu son qalığı (2) işarənin üstünə yazın.
   • Bölmə xəttindən yuxarıdakı son cavabınız 129 r.2-dir ..

Metod 5-dən 3: Fraksiyaların bölünməsi

1. Bölmə cəmini iki hissənin bir-birinin yanında olması üçün yazın. Kesirləri bölmək üçün birinci hissəni, sonra bölmə simvolunu (÷), sonra ikinci hissəni yazın.
   • Məsələn, bəyanat belə bir şey ola bilər: 3/4 ÷ 5/8. Rahatlıq üçün hər hissənin sayını (yuxarı say) və məxrəci (alt nömrə) ayırmaq üçün diaqonal xətlər əvəzinə üfüqi istifadə edin.
2. İkinci hissənin sayını və məxrəcini tərsinə çevirin. İkinci hissə öz tərsinə çevrilir.
   • Bu nümunə problemində 5/8-i çeviririk ki, 8 yuxarıda, 5 aşağıda olsun.
3. Çizgini vurma işarəsinə dəyişdirin. Kesirləri bölmək üçün birinci hissəni ikincinin qarşılıqlı hissəsinə vurun.
   • Məsələn: 3/4 x 8/5.
4. Fraksiyaların sayını vurun. İki hissəni vurmaqla eyni proseduru izləyin.
   • Bu vəziyyətdə, sayğaclar 3 və 8, və 3 x 8 = 24.
5. Fraksiyaların məxrəclərini eyni şəkildə vurun. Yenə də, bu, iki hissəni çoxaltmaq üçün edəcəyiniz tam bir şeydir.
   • Məsələnin məxrəcləri 4 və 5, və 4 x 5 = 20.
6. Saylayıcıların məhsulunu məxrəclərin hasilinin üstünə qoyun. Artıq hər iki hissənin sayını və məxrəclərini vurduğunuz üçün iki hissənin məhsulunu yarada bilərsiniz.
   • Bəyanatda: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Lazım gələrsə, kəsiri sadələşdirin. Kesiri sadələşdirmək üçün ən böyük ortaq böləni və ya hər iki ədədə tam olaraq sığan ən böyük ədədi tapın və sonra həm sayı, həm də məxrəci həmin ədədə bölün.
   • 24/20 vəziyyətində, 4, həm 24, həm də 20-ə bərabər şəkildə daxil olan ən böyük rəqəmdir. Bunu hər iki ədədin bütün bölənlərini yazaraq və hər ikisinin bölücü olan ən böyük ədədi seçməklə təsdiq edə bilərsiniz:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • 4, 24 və 20-nin ən böyük ortaq bölücüsü olduğundan, kəsiri sadələşdirmək üçün hər iki ədədi 4-ə bölün.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Belə ki: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Lazım gələrsə, kəsiri qarışıq say olaraq yenidən yazın. Bunu etmək üçün sayını məxrəcə bölün və cavabı tam ədədə yazın. Qalan (qalan rəqəm) yeni hissənin saydırıcısıdır. Fraksiyonun məxrəci eyni olaraq qalır.
   • Məsələdə 5 qalıq 1 ilə bir dəfə 6-ya daxil olur. Beləliklə, yeni tam ədəd 1, yeni sayar 1 və məxrəc 5 qalır.
   • Nəticə: 6/5 = 1 1/5.

Metod 5-dən 4: Eksponentləri paylaşın

1. Eksponentlərin eyni bazaya sahib olduğundan əmin olun. Eyni əsas varsa eksponentləri bölə bilərsiniz. Eyni bazaya sahib deyillərsə, mümkünsə mümkün qədər onları idarə etməlisiniz.
   • Bununla başlayırsınızsa, əvvəlcə hər iki eksponentin eyni bazaya sahib olduğu bir problem edin. Məsələn: 3 ÷ 3.
2. Eksponentləri çıxarın. Birincidən ikinci göstəricini çıxartmaq kifayətdir. Hələlik baza üçün narahat olmayın.
   • Bəyanatda: 8 - 5 = 3.
3. Yeni göstəricini orijinal bazanın üstünə qoyun. Yalnız yeni göstəricini orijinal bazanın üstünə yazın. Hamısı budur!
   • Beləliklə: 3 ÷ 3 = 3.

Metod 5-dən 5: Onluq ədədi bölmək

1. Problemi bir tire ilə yazın. Uzun bölmə çubuğunun xaricində (və solunda) bölməli olduğunuz məxrəci və bölməli olduğunuz sayı uzun bölmə çubuğunun içinə qoyun. Onluqları bölmək üçün əvvəlcə ondalıkları tam ədədə çevir.
   • Nümunədə 65,5 ÷ 0,5 0,5 bölmə xəttinin xaricinə, 65,5 içərisinə qoyulur.
2. İki ədəd yaratmaq üçün onluq nöqtələri eyni miqdarda hərəkət etdirin. Onluq nöqtələri hər rəqəmin sonunda olana qədər sağa sürüşdürün. Onları hər nömrə üçün eyni sayda mövqeyə köçürdüyünüzdən əmin olun - məxrəcdəki kəsir nöqtəsini iki yerə köçürməyiniz lazımdırsa, paylayıcı üçün də bunu edin.
   • Problemdə, ondalık nöqtəni həm məxrəc, həm də paylayıcı üçün bir mövqe köçürmək lazımdır. Deməli, 0,5 5, 65,5 isə 655 olur.
   • Lakin məsələdəki rəqəmlər 0.5 və 65.55 idisə, ondalık nöqtəni 65.55-də iki yerə köçürməlisiniz, onu 6555-ə düzəldin. Nəticədə, onluq nöqtəni də 0,5-ə iki yerə keçirtməlisiniz. Bunu etmək üçün sonuna bir sıfır əlavə edin və 50 edin.
3. Ondalık nöqtəni birbaşa bölmə xəttinin üstünə qoyun. Nömrədəki birbaşa onluqın üstündəki uzun bölmə işarəsinə ondalık nöqtə qoyun.
   • Problemdə, 655-dəki ondalık son 5-dən sonra gəlir (655.0 olaraq). Beləliklə, ondalık nöqtəni bölmə xəttinin üstünə, birbaşa ondalık nöqtəsinin üstünə 655-də yazın.
4. Uzun bölmə edərək problemi həll edin. 655-i 5-ə bölmək üçün aşağıdakıları edin:
   • Yüzüncü (6) nı 5-ə bölün. 1-i, qalıq 1-i alırsınız. Uzun bölmə xəttinin üstündə yüzüncü yerinə 1 qoyun və altı rəqəminin altından 6-dan 5-i çıxarın.
   • Qalan, 1, qalır. 655-də ilk beşi endirin və 15 rəqəmini əldə edin. 15-i 5-ə bölün və 3-ü əldə edin.Üçünü uzun bölmə işarəsinin üstünə, 1-in yanına qoyun.
   • Son 5-i endir. 5-i 5-ə bölün və 1-i əldə edin - 1-i uzun bölmə işarəsinin üstünə qoyun. Qalan yoxdur, çünki 5 bir dəfə 5-ə daxil olur.
   • Cavab uzun bölmə işarəsinin üstündəki rəqəmdir (131), buna görə 655 ÷ 5 = 131. Bir kalkulyator gətirirsinizsə, bunun eyni zamanda orijinal bölgünün cavabı olduğunu görəcəksiniz: 65,5 ÷ 0,5.