MəZmun

• Addımlamaq

İnsandan fərqli olaraq kompüterlər onluq say sistemindən istifadə etmir. İki və ya ikili say sistemindən istifadə edərək 0 və 1 rəqəmlərini istifadə edirlər. Beləliklə, rəqəmlər IEEE 754-də (üzən nöqtə ilə ikili ədədləri təmsil etmək üçün IEEE standartı) ənənəvi ondalık sistemdən çox fərqli şəkildə yazılır. vərdiş etmək. Bu yazıda IEEE 754 uyğun olaraq bir ədədi tək və ya ikiqat dəqiqliklə necə yazacağınızı öyrənəcəksiniz. Bu metod üçün rəqəmlərin ikili formaya necə çevriləcəyini bilməlisiniz. Bunu necə edəcəyinizi bilmirsinizsə, İkili Onluya Dönüştürmə məqaləsini öyrənərək bunu öyrənə bilərsiniz.

Addımlamaq

1. Tək və ya ikiqat dəqiqlik seçin. Bir ədədi tək və ya ikiqat dəqiqliklə yazarkən müvəffəqiyyətli bir dönüşüm üçün addımlar hər ikisi üçün eyni olacaq. Yeganə dəyişiklik, göstərici ilə mantisanın çevrilməsində baş verir.
   • Əvvəlcə tək dəqiqliyin nə demək olduğunu başa düşməliyik. Üzən nöqtə təqdimatında istənilən rəqəm (0 və ya 1) "bit" hesab olunur. Bu səbəbdən, tək bir dəqiqliyin üç fərqli mövzuya bölünmüş cəmi 32 biti vardır. Bu mövzular bir işarədən (1 bit), bir göstəricidən (8 bit) və mantisadan və ya kəsrdən (23 bit) ibarətdir.
   • Digər tərəfdən ikiqat dəqiqlik, eyni quruluşa və tək həssaslıqla eyni üç hissəyə malikdir - fərq yalnız daha böyük və daha dəqiq bir rəqəm olmasıdır. Bu vəziyyətdə işarə 1 bit, eksponent 11 bit və mantissa 52 bit olacaqdır.
   • Bu nümunədə IEEE 754 uyğun olaraq 85.125 rəqəmini tək dəqiqliyə çevirəcəyik.
2. Onluq nöqtədən əvvəl və sonra rəqəmi ayırın. Konvertasiya etmək istədiyiniz nömrəni götürün və tam nömrə və ondalık rəqəmlə qalsın deyə ayırın. Bu nümunədə 85.125 rəqəmini qəbul edirik. Bunu tam 85 və onluq 0.125-ə ayırmaq olar.
3. Bütün ədədi ikili ədədə çevirin. Bu ikili olaraq çevrildikdə 1010101 olacaq 85.125-dən 85-ə çevrilir.
4. Onluq hissəni ikili ədədə çevirin. Bu ikili formatda 0.001 olan 85.125-dən 0.125-dir.
5. Sayın ikili ədədə çevrilmiş iki hissəsini birləşdirin. 85 rəqəmi ikili, məsələn 1010101, onluq hissəsi 0.125 ikili 0.001-dir. Onları bir nöqtə ilə birləşdirsəniz, son cavab olaraq 1010101.001 əldə edirsiniz.
6. İkili ədədi ikili elmi qeydə çevirin. Onluq nöqtəni ilk bitin sağında olana qədər sola keçirərək ədədi ikili elmi qeydlərə çevirə bilərsiniz. Bu rəqəmlər normallaşdırılır, yəni aparıcı bit həmişə 1 olacaqdır. İstifadəyə gəldikdə, ondalı köçürmənin sayı ikili elmi qeyddə göstəricidir.
   • Unutmayın, onluğu sola köçürmək müsbət bir göstərici, ondalı sağa keçirtmək mənfi bir göstərici əmələ gətirir.
   • Bizim nümunəmizdə, ilk bitin sağına çıxmaq üçün ondalı altı dəfə köçürməlisiniz. Nəticədə format olur ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Ədədin işarəsini təyin edin və ikili formatda göstərin. Artıq orijinal nömrənin müsbət və ya mənfi olduğunu müəyyənləşdirəcəksiniz. Sayı müsbətdirsə, o biti 0, mənfi olduqda 1 kimi yazın. Orijinal rəqəm 85.125 müsbət olduğu üçün bu biti 0 kimi yazın. Bu, tək dəqiqliyinizdəki 32 bitin ilk bitidir. IEEE 754 uyğun olaraq göstərmə.
   • Həssaslığa əsaslanan dərəcəni təyin edin. Həm tək, həm də ikiqat dəqiqlik üçün sabit qərəz var. Tək həssaslığa istiqamətli yanaşma budur 127, yəni əvvəlcədən tapılmış ikili göstəricini əlavə etməliyik. Beləliklə istifadə edəcəyiniz göstərici budur 127 + 6 = 133.
     • Adından da göründüyü kimi ikiqat dəqiqlik daha dəqiqdir və daha böyük rəqəmlərə sahib ola bilər. Beləliklə, eksponentin qərəzliliyi 1023. Tək dəqiqlik üçün istifadə edilən eyni addımlar burada tətbiq olunur, buna görə ikiqat dəqiqliyi təyin etmək üçün istifadə edə biləcəyiniz göstərici 1029-dur.
   • İstifadəni ikili hala çevirin. Son göstəricinizi təyin etdikdən sonra IEEE 754 dönüşümündə istifadə edilə bilməsi üçün onu ikili hala çevirməlisiniz. Nümunədə, son addımda tapdığınız 133-ü 10000101-ə çevirə bilərsiniz.
   • Mantisanı təyin edin. Mantissa aspekti və ya IEEE 754 çevrilməsinin üçüncü hissəsi, elmi ikili qeydlərin ondulluğundan sonra qalan hissədir. Sadəcə öndəki 1-i buraxırsınız və rəqəmin ikiyə vurulan onluq hissəsini kopyalayırsınız. İkili dönüşüm tələb olunmur! Nümunədə mantissa 010101001 olur ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Nəhayət, üç hissəni bir ədədə birləşdirin.
     • Nəhayət, bu günə qədər hesabladığımız hər şeyi dönüşümünüzdə birləşdirirsiniz. Sayı əvvəlcə işarəyə əsasən 7-ci addımda təyin etdiyiniz 0 və ya 1 ilə başlayacaq. Nümunədə 0 ilə başlayırsınız.
     • Sonra 9-cu addımda təyin etdiyiniz göstəriciyə sahibsiniz. Nümunədə, göstərici 10000101-dir.
     • Sonra dönüşümün üçüncü və son hissəsi olan mantissa gəlir. Bunu əvvəllər ikili dönüşümün ondalık hissəsini götürəndə çıxardınız. Nümunədə mantissa 010101001-dir.
     • Nəhayət, bütün bu rəqəmləri bir-birinizlə birləşdirirsiniz. Sifariş işarəsi-göstərici-mantissadır. Bu üç ikili ədədi bağladıqdan sonra mantisanın qalan hissəsini sıfırla doldurun.
     • Məsələn, 85.125-i ikili IEEE 754 formatına çevirmək həlldir 0 10000101 01010100100000000000000.