MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 4-dən 1: Çıxarma yolu ilə həll edin
• Metod 4-dən 2: Əlavə yolu ilə həll
• Metod 4-dən 3: Çoxaltmaqla həll edin
• Metod 4-dən 4: Əvəzetmə yolu ilə həll edin
• Göstərişlər

Tənliklər sisteminin həlli çoxsaylı tənliklərdə çoxsaylı dəyişənlərin dəyərini tapmağı tələb edir. Əlavə, çıxma, vurma və ya əvəzetmə istifadə edərək bir tənlik sistemini həll edə bilərsiniz. Bir tənlik sisteminin necə həll ediləcəyini bilmək istəsəniz, yalnız bu addımları izləmək lazımdır.

Addımlamaq

Metod 4-dən 1: Çıxarma yolu ilə həll edin

1. Bir tənliyi o birinin üstünə yazın. Bu tənliklərin çıxarma ilə həll edilməsi, hər iki tənliyin eyni əmsala və eyni işarəyə sahib eyni dəyişənə sahib olduğunu gördükdə ideal bir üsuldur. Məsələn, hər iki tənlikdə -2x dəyişən varsa, hər iki dəyişənin də dəyərini tapmaq üçün çıxma əməliyyatından istifadə edə bilərsiniz.
   • Bir tənliyi o birinin üstünə yazın ki, hər iki tənliyin və rəqəmlərin x və y dəyişənləri bir-birinin altındadır. Eksi işarəsini alt rəqəmin yanında yerləşdirin.
   • Məsələn: Aşağıdakı iki tənliyə sahibsinizsə: 2x + 4y = 8 və 2x + 2y = 2, belə görünür:
     • 2x + 4y = 8
     • - (2x + 2y = 2)
2. Şərtlər kimi çıxartın. İndi iki tənlik hizalandığından, yalnız oxşar şərtləri çıxarmaq lazımdır. Bunu hər dəfə bir müddətlə edin:
   • 2x - 2x = 0
   • 4y - 2y = 2y
   • 8 - 2 = 6
     • 2x + 4y = 8 - (2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6
3. Qalan müddət üçün həll edin. Nəticədə çıxan tənlikdən sıfır çıxarın, dəyəri dəyişdirmir və qalan tənliyi həll edin.
   • 2y = 6
   • Y = 3 əldə etmək üçün 2y və 6-nı 2-yə bölün
4. Dəyişənin tapılmış dəyərini tənliklərdən birinə daxil edin. İndi y = 3 olduğunu bildiyiniz üçün x üçün həll etmək üçün bu dəyəri orijinal tənliyə daxil edə bilərsiniz. Hansı tənliyi seçməyinizdən asılı olmayaraq cavab eynidir. Buna görə ən sadə tənlikdən istifadə edin!
   • 2x + 2y = 2 tənliyinə y = 3 daxil edin və x üçün həll edin.
   • 2x + 2 (3) = 2
   • 2x + 6 = 2
   • 2x = -4
   • x = - 2
     • Tənliklər sistemini çıxarma yolu ilə həll etdiniz. (x, y) = (-2, 3)
5. Cavabınızı yoxlayın. Cavabınızın düzgün olduğundan əmin olmaq üçün hər iki cavabı hər iki tənliyə daxil edin. Burada necə olduğunu görə bilərsiniz:
   • 2x + 4y = 8 tənliyində (x, y) üçün (-2, 3) daxil edin.
     • 2(-2) + 4(3) = 8
     • -4 + 12 = 8
     • 8 = 8
   • 2x + 2y = 2 tənliyində (x, y) üçün (-2, 3) daxil edin.
     • 2(-2) + 2(3) = 2
     • -4 + 6 = 2
     • 2 = 2

Metod 4-dən 2: Əlavə yolu ilə həll

1. Bir tənliyi o birinin üstünə yazın. Hər iki tənliyin eyni əmsala sahib, lakin fərqli işarəsi olan bir dəyişkənin olduğunu görsəniz, bir tənlik sisteminin əlavə ilə həll edilməsi ən yaxşı metoddur; məsələn, bir tənlik 3x, digəri -3x dəyişənini ehtiva edirsə.
   • Bir tənliyi o birinin üstünə yazın ki, hər iki tənliyin və rəqəmlərin x və y dəyişənləri bir-birinin altındadır. Artı rəqəmini alt rəqəmin yanına qoyun.
   • Məsələn: Aşağıdakı iki tənlik 3x + 6y = 8 və x - 6y = 4 var, sonra aşağıda göstərildiyi kimi ikincinin üstündəki ilk tənliyi yazın:
     • 3x + 6y = 8
     • + (x - 6y = 4)
2. Bənzər şərtləri birlikdə əlavə edin. İndi iki tənlik hizalandığından, yalnız eyni dəyişən ilə şərtləri əlavə etmək lazımdır:
   • 3x + x = 4x
   • 6y + -6y = 0
   • 8 + 4 = 12
   • Bunları birləşdirsəniz yeni bir məhsul əldə edəcəksiniz:
     • 3x + 6y = 8
     • + (x - 6y = 4)
     • = 4x ​​+ 0 = 12
3. Qalan müddət üçün həll edin. Nəticədə yaranan tənlikdən hər hansı bir sıfır çıxarın, dəyəri dəyişdirmir. Qalan tənliyi həll edin.
   • 4x + 0 = 12
   • 4x = 12
   • 4x və 12-ni 3-ə bölün, x = 3 olsun
4. Bu dəyişənin tapılmış dəyərini tənliklərdən birinə daxil edin. Artıq x = 3 olduğunu bildiyiniz üçün bu dəyəri y üçün həll etmək üçün orijinal tənliyə daxil edə bilərsiniz. Hansı tənliyi seçməyinizdən asılı olmayaraq cavab eynidır. Buna görə ən sadə tənlikdən istifadə edin!
   • Y tapmaq üçün x - 6y = 4 tənliyinə x = 3 daxil edin.
   • 3 - 6y = 4
   • -6y = 1
   • Y = -1/6 əldə etmək üçün -6y və 1-i -6-ya bölün.
     • Tənliklər sistemini əlavə ilə həll etdiniz. (x, y) = (3, -1/6)
5. Cavabınızı yoxlayın. Cavabınızın düzgün olduğundan əmin olmaq üçün hər iki cavabı hər iki tənliyə daxil edin. Budur:
   • 3x + 6y = 8 tənliyində (x, y) üçün (3, -1/6) daxil edin.
     • 3(3) + 6(-1/6) = 8
     • 9 - 1 = 8
     • 8 = 8
   • X - 6y = 4 tənliyində (x, y) üçün (3, -1/6) daxil edin.
     • 3 - (6 * -1/6) =4
     • 3 - - 1 = 4
     • 3 + 1 = 4
     • 4 = 4

Metod 4-dən 3: Çoxaltmaqla həll edin

1. Bir tənliyi o birinin üstünə yazın. Bir tənliyi o birinin üstünə yazın ki, hər iki tənliyin və rəqəmlərin x və y dəyişənləri bir-birinin altındadır. Çarpma istifadə edirsinizsə, dəyişənlərin heç birinin bərabər əmsala sahib olmadığı üçün bunu edirsiniz - indi.
   • 3x + 2y = 10
   • 2x - y = 2
2. Bərabər əmsallar təmin edin. Sonra bir və ya hər iki tənliyi bir ədədə vurun ki, dəyişənlərdən biri eyni əmsala sahib olsun. Bu vəziyyətdə, bütün ikinci tənliyi 2-yə vuraraq -y -2y-yə və beləliklə ilk y katsayısına bərabərləşdirə bilərsiniz. Bunu necə etmək lazımdır:
   • 2 (2x - y = 2)
   • 4x - 2y = 4
3. Tənlikləri əlavə edin və ya çıxartın. İndi etməli olduğunuz tək şey, oxşar şərtləri əlavə və ya çıxartmaqla aradan qaldırmaqdır. Burada 2y və -2y ilə məşğul olduğunuz üçün 0-a bərabər olduğu üçün əlavə metodundan istifadə etmək mantiqidir. 2y + 2y ilə işləyirsinizsə, çıxarma metodundan istifadə edin. Dəyişənləri ləğv etmək üçün əlavə metodundan necə istifadə olunacağına dair bir nümunə:
   • 3x + 2y = 10
   • + 4x - 2y = 4
   • 7x + 0 = 14
   • 7x = 14
4. Qalan müddət üçün bunu həll edin. Bu, hələ aradan qaldırmadığınız müddətin dəyərini tapmaqla asanlıqla həll olunur. 7x = 14 olarsa x = 2 olur.
5. Tənliklərdən birində tapılan dəyəri daxil edin. Termini digər müddət üçün həll etmək üçün orijinal tənliklərdən birinə daxil edin. Bunun üçün ən sadə tənliyi seçin, bu ən sürətli.
   • x = 2 ---> 2x - y = 2
   • 4 - y = 2
   • -y = -2
   • y = 2
   • Tənliklər sistemini vurma üsulu ilə həll etdiniz. (x, y) = (2, 2)
6. Cavabınızı yoxlayın. Cavabınızın düzgün olduğundan əmin olmaq üçün hər iki cavabı hər iki tənliyə daxil edin. Burada necə olduğunu görə bilərsiniz:
   • 3x + 2y = 10 tənliyində (x, y) üçün (2, 2) daxil edin.
   • 3(2) + 2(2) = 10
   • 6 + 4 = 10
   • 10 = 10
   • 2x - y = 2 tənliyində (x, y) üçün (2, 2) daxil edin.
   • 2(2) - 2 = 2
   • 4 - 2 = 2
   • 2 = 2

Metod 4-dən 4: Əvəzetmə yolu ilə həll edin

1. Dəyişəni ayırın. Əvəzetmə, tənliklərdən birindəki əmsallardan biri 1-ə bərabər olduqda idealdır. O zaman etməlisiniz ki, bu dəyişəni dəyərini tapmaq üçün tənliyin bir tərəfində ayırın.
   • 2x + 3y = 9 və x + 4y = 2 tənlikləri ilə işləyirsinizsə, ikinci tənlikdə x-ı ayırmaq lazımdır.
   • x + 4y = 2
   • x = 2 - 4y
2. Digər tənlikdə təcrid etdiyiniz dəyişənin dəyərini daxil edin. Təcrid olunmuş dəyişənin dəyərini götürün və digər tənliyi doldurun. Əlbəttə ki, eyni müqayisədə deyil, əks halda heç bir şey həll etməyəcəksiniz. Bunu etmək üçün bir nümunə:
   • x = 2 - 4y -> 2x + 3y = 9
   • 2 (2 - 4y) + 3y = 9
   • 4 - 8y + 3y = 9
   • 4 - 5y = 9
   • -5y = 9-4
   • -5y = 5
   • -y = 1
   • y = -1
3. Qalan dəyişən üçün həll edin. İndi y = - 1 olduğunu bildiyiniz üçün x dəyərini tapmaq üçün bu dəyəri daha sadə tənliyə daxil edin. Bunu etmək üçün bir nümunə:
   • y = -1 -> x = 2 - 4y
   • x = 2 - 4 (-1)
   • x = 2 - -4
   • x = 2 + 4
   • x = 6
   • Əvəzetmədən istifadə edərək tənliklər sistemini həll etdiniz. (x, y) = (6, -1)
4. Cavabınızı yoxlayın. Cavabınızın düzgün olduğundan əmin olmaq üçün hər iki cavabı hər iki tənliyə daxil edin. Burada necə olduğunu görə bilərsiniz:
   • 2x + 3y = 9 tənliyində (x, y) üçün (6, -1) daxil edin.
     • 2(6) + 3(-1) = 9
     • 12 - 3 = 9
     • 9 = 9
   • X + 4y = 2 tənliyində (x, y) üçün (6, -1) daxil edin.
   • 6 + 4(-1) = 2
   • 6 - 4 = 2
   • 2 = 2

Göstərişlər

• Artıq hər hansı bir xətti tənlik sistemini toplama, çıxma, vurma və ya əvəzetmədən istifadə edərək həll edə bilməli, lakin tənliklərdən asılı olaraq bir metod ümumiyyətlə daha yaxşıdır.