MəZmun

• Addımlar
• 3 -dən 1 -ci hissə: Bir metodun müəyyən edilməsi
• 3 -dən 2 -ci hissə: Bölünənlərin faktorlanması
• 3 -dən 3 -cü hissə: Uzun Bölmə
• İpuçları
• Xəbərdarlıqlar

Polinomları ədədlərlə eyni şəkildə bölmək olar: ya faktorinqlə, ya da uzun bölünmə ilə. İstifadə olunan metod polinomun növündən və bölücünün növündən asılıdır.

Addımlar

3 -dən 1 -ci hissə: Bir metodun müəyyən edilməsi

1. 1 Bölücünün növünü müəyyənləşdirin. Bölücü (bölündüyünüz polinom) dividendlə (bölüşdürdüyünüz polinom) müqayisə edilir və uyğun bölmə metodu müəyyən edilir.
   • Bölücü, bir dəyişənin və ya kəsilmənin əmsalı olan bir monomialsa (dəyişən olmayan əmsal), ehtimal ki, böləni faktorlaşdıra və faktorlardan və bölücülərdən birini ləğv edə bilərsiniz. "Bölünənlərin əmələ gəlməsi" bölməsinə baxın.
   • Bölücü binomialsa (iki terminli bir polinom), ehtimal ki, dividend faktorunu yarada və faktorlardan və bölücülərdən birini ləğv edə bilərsiniz.
   • Bölücü bir üçlü (üç şərtli bir polinom) olarsa, ehtimal ki, həm dividend, həm də böləni faktorlaşdıra və sonra ümumi faktoru və ya uzun bölünməni ləğv edə bilərsiniz.
   • Bölücü, üçdən çox şərti olan bir polinomdursa, çox güman ki, uzun bölmə istifadə etməli olacaqsınız. Uzun Bölmə bölümünə baxın.
2. 2 Dividend növünü müəyyənləşdirin. Bölücünün növü sizə bölünmə üsulunu demirsə, dividendin növünü müəyyənləşdirin.
   • Dividendin üç və ya daha az şərtləri varsa, çox güman ki, dividendləri hesablaya və faktorlardan və bölücülərdən birini ləğv edə bilərsiniz.
   • Dividendin üçdən çox üzvü varsa, çox güman ki, uzun bölünmədən istifadə etməlisiniz.

3 -dən 2 -ci hissə: Bölünənlərin faktorlanması

1. 1 Bölücü və dividend üçün ortaq faktoru tapın. Əgər varsa, onu mötərizəyə götürüb qısalda bilərsiniz.
   • Misal. 3x - 9 -u 3 -ə bölüb, 3 mötərizənin xaricinə qoyun: 3 (x - 3). Sonra kənar mötərizələri 3 və böləni (3) ləğv edin. Cavab: x - 3.
   • Nümunə: 24x18x -i 6 -ya bölməklə, 6x -ı mötərizənin xaricinə qoyun: 6x (4x -3). Sonra 6x mötərizəni və bölücüyü (6x) ləğv edin. Cavab: 4x3.
2. 2 Qısaldılmış vurma düsturlarından istifadə edərək dividendin faktorlaşdırıla biləcəyini müəyyənləşdirin. Faktorlardan biri bölənə bərabərdirsə, onları ləğv edə bilərsiniz. Qısaldılmış vurma üçün bəzi düsturlar:
   • Kvadratların fərqi. A və b dəyərlərinin mükəmməl kvadratlar olduğu ax - b formalı binomialdır (yəni bu ədədlərin kvadrat kökünü çıxara bilərsiniz). Bu binomialı iki faktora ayırmaq olar: (ax + b) (ax - b).
   • Tam kvadrat. Bu, ax + 2abx + b formalı üç faktordur və iki faktora bölünə bilər: (ax + b) (ax + b) və ya (ax + b) olaraq yazılır. İkinci müddətin əvvəlində bir eksi varsa, bu trinomial aşağıdakı kimi genişlənir: (ax - b) (ax - b).
   • Kubların cəmi və ya fərqi. Ax + b və ya ax - b formalı binomialdır, burada a və b -nin dəyərləri tam kublardır (yəni bu ədədlərdən kub kökünü çıxara bilərsiniz). Küplərin cəmi parçalanır: (ax + b) (ax - abx + b). Kublar arasındakı fərq parçalanır: (ax - b) (ax + abx + b).
3. 3 Dividend götürmək üçün sınaq və səhvdən istifadə edin. Qısaldılmış vurma düsturunun dividendə tətbiq oluna bilməyəcəyini görürsünüzsə, dividendləri başqa yollarla genişləndirməyə çalışın. Birincisi, dividendin ikinci müddətinin əmsalını nəzərə alaraq kəsilmə faktorlarını tapın.
   • Misal. Dividend x - 3x - 10 olarsa, 3 faktorunu nəzərə alaraq kəsilmənin 10 faktorlarını tapın.
   • 10 rəqəmini aşağıdakı amillərə bölmək olar: 1 və 10 və ya 2 və 5. 10 -un qarşısında bir eksi olduğu üçün 10 -un faktorlarından birinin qarşısında bir mənfi də görünməlidir.
   • 3 əmsalı 5-2-dir, buna görə də 5 və 2 faktorlarını seçirik. 3-ün qarşısında bir eksi olduğu üçün 5-in qarşısında da mənfi olmalıdır. Beləliklə, dividend amillərə bölünür: (x - 5) (x + 2). Bölücü bu iki faktordan birinə bərabərdirsə, o zaman ləğv edilə bilər.

3 -dən 3 -cü hissə: Uzun Bölmə

1. 1 Adi ədədləri bir sütuna bölündükdə yazdığınız kimi, dividend və böləni də yazın.
   • Misal. X + 11 x + 10 -u x + 1 -ə bölün.
2. 2 Dividendin birinci müddətini bölücünün birinci müddətinə bölün. Nəticəni yazın.
   • Misal. X -i (dividendin ilk müddəti) x -ə (bölücünün birinci müddəti) bölün. Nəticəni yazın: x.
3. 3 Əvvəlki addımdakı (x) nəticəni bölücü ilə vurun. Dividendin birinci və ikinci şərtlərinin altına vurma nəticəsini yazın.
   • Misal. X + x əldə etmək üçün x -i x + 1 -ə vurun. Bu binomialı, dividendin birinci və ikinci şərtləri altında yazın.
4. 4 Nəticəni (əvvəlki addımdan) dividenddən çıxarın. Hər şeydən əvvəl, dividenddən vurma nəticəsini (əvvəlki addımda əldə edilmiş) çıxarın və sonra sərbəst dövrü çıxarın.
   • Binomial x + x işarələrini tərsinə çevirin və - x - x olaraq yazın. Dividenddə ilk iki şərtdən bu binomialın çıxarılması 10x verir. Dividendin pulsuz müddətini sökdükdən sonra, bir binomial 10x + 10 (aralıq binomial) alacaqsınız.
5. 5 Əvvəlki üç addımı ara binomial ilə təkrarlayın (əvvəlki addımda əldə edilmişdir). Birinci müddətini bölənin birinci hissəsinə böləcək və nəticəni birinci bölünmənin nəticəsinin yanına yazacaqsınız. Sonra bu ikinci bölmə nəticəsini bölücü ilə vurun və çoxalmanın nəticəsini aralıq binomdan çıxarın.
   • 10x / x = 10 olduğundan, birinci bölünmənin (x) nəticəsindən sonra "+10" yazın.
   • 10 -u x +1 ilə vurduqda, 10x + 10 binomialını alırsınız. Bu binomialın işarələrini dəyişdirin ( - 10x - 10) və buna uyğun olaraq aralıq binomialın altına yazın.
   • Aralıq binomialdan əvvəlki addımda əldə edilən binomialı çıxarın və 0 əldə edəcəksiniz. Beləliklə x + 11 x + 10 x + 1 -ə bölünərək x + 10 (eyni nəticəni üçlü faktorlara bölməklə əldə edə bilərsiniz, ancaq bu üçlü seçim seçildi) ən sadə nümunə kimi).

İpuçları

• Uzun bir bölünmədən sonra bir qalıq əldə etsəniz, qalıqları payda və məxrəcdəki bölücü ilə kəsirli bir termin olaraq yaza bilərsiniz. Məsələn, x + 11 x + 10 yerinə x + 11 x + 12 verilirsə, bu üçbucağı x + 1 -ə bölüb qalanını 2 alırsınız. Buna görə də cavabı (hissə) şəklində yazın: x + 10 + (2 / (x +1)).
• Verilmiş bir polinomun uyğun sıra dəyişəninə malik bir üzvü yoxdursa, məsələn, 3x + 9x + 18 -in birinci dərəcəli dəyişəni olan bir üzvü yoxdursa, itkin termini 0 əmsalı ilə əlavə edə bilərsiniz ( nümunəmizdə, bölmə zamanı şərtləri düzgün yerləşdirmək 0x) dir. Bu hərəkət bu polinomun dəyərini dəyişməyəcək.

Xəbərdarlıqlar

• Bir sütunda bölünərkən terminləri çıxardarkən səhv etməmək üçün şərtləri düzgün yazın (eyni qaydada şərtləri bir -birinin altına yazın).
• Kesirli bir termin olan bir bölmə nəticəsi yazarkən, həmişə kəsrli termindən əvvəl artı işarəsi qoyun.