MəZmun

• Addımlar
• Metod 1 /3: Əsaslar
• Metod 2 /3: Çox Ölçmə Qeyri -müəyyənliyinin hesablanması
• Metod 3 /3: Səhvlərlə Arifmetik Əməliyyatlar
• İpuçları
• Xəbərdarlıqlar

Bir şeyi ölçərkən, tapdığınız dəyərlər aralığında olan "əsl dəyər" in olduğunu düşünə bilərsiniz. Daha dəqiq bir dəyər hesablamaq üçün bir səhv əlavə edərkən və ya çıxardıqda ölçmə nəticəsini götürüb qiymətləndirməlisiniz. Belə bir səhvin necə tapılacağını öyrənmək istəyirsinizsə, bu addımları izləyin.

Addımlar

Metod 1 /3: Əsaslar

1. 1 Səhvini düzgün ifadə edin. Çubuq ölçərkən deyək ki, onun uzunluğu 4,2 sm, üstəgəl və ya mənfi bir millimetrdir. Bu, çubuğun təxminən 4.2 sm olduğu deməkdir, amma əslində bu dəyərdən bir qədər az və ya çox ola bilər - bir millimetrə qədər bir səhvlə.
   • Səhvini belə yazın: 4.2 sm ± 0.1 sm. 0.1 sm = 1 mm olduğu üçün bunu da 4.2 sm ± 1 mm olaraq yenidən yaza bilərsiniz.
2. 2 Ölçmə dəyərlərini həmişə qeyri -müəyyənlik ilə eyni onluq yerə yuvarlayın. Qeyri -müəyyənliyi nəzərə alan ölçmə nəticələri ümumiyyətlə bir və ya iki əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırılır. Ən vacib məqam, ardıcıllığı qorumaq üçün nəticəni səhvlə eyni onluq yerə yuvarlamanız lazımdır.
   • Ölçmə nəticəsi 60 sm olarsa, səhv ən yaxın ədədə yuvarlaqlaşdırılmalıdır. Məsələn, bu ölçü xətası 60 sm ± 2 sm ola bilər, amma 60 sm ± 2,2 sm deyil.
   • Ölçmə nəticəsi 3,4 sm olarsa, səhv 0,1 sm -ə qədər yuvarlaqlaşdırılır, məsələn, bu ölçü xətası 3,4 sm ± 0,7 sm ola bilər, lakin 3,4 sm ± 1 sm deyil.
3. 3 Səhv tapın. Tutaq ki, yuvarlaq bir topun diametrini bir hökmdarla ölçürsünüz. Bu çətindir, çünki topun əyriliyi səthindəki iki əks nöqtə arasındakı məsafəni ölçməyi çətinləşdirəcək. Tutaq ki, bir hökmdar 0,1 sm dəqiqliklə nəticə verə bilər, amma bu, eyni dəqiqliklə diametri ölçə biləcəyiniz demək deyil.
   • Çapı nə qədər dəqiq ölçə biləcəyiniz barədə fikir əldə etmək üçün topu və hökmdarı araşdırın. Standart hökmdarın açıq bir 0,5 sm işarəsi var, ancaq diametrini bundan daha dəqiqliklə ölçə bilərsiniz. Çapı 0.3 sm dəqiqliklə ölçə biləcəyinizi düşünürsünüzsə, bu vəziyyətdə səhv 0.3 sm -dir.
   • Topun diametrini ölçək. Tutaq ki, təxminən 7.6 sm oxunuşunuz var.Sadəcə səhvlə birlikdə ölçü nəticəsini göstərin. Topun diametri 7.6 sm ± 0.3 sm -dir.
4. 4 Bir maddənin birdən çoxunu ölçərkən səhv hesablayın. Tutaq ki, sizə hər biri eyni ölçüdə 10 kompakt disk (CD) verilir. Tutaq ki, yalnız bir CD -nin qalınlığını tapmaq istəyirsiniz. Bu dəyər o qədər kiçikdir ki, xətanı hesablamaq demək olar ki, mümkün deyil.Bununla birlikdə, bir CD -nin qalınlığını (və qeyri -müəyyənliyini) hesablamaq üçün, bir -birinin üstünə yığılmış bütün 10 CD -nin qalınlığının ölçüsünü (və qeyri -müəyyənliyini) CD -lərin ümumi sayına bölmək kifayətdir.
   • Tutaq ki, bir cədvəldən istifadə edərək bir CD yığının ölçülməsi dəqiqliyi 0,2 sm -dir. Yəni səhviniz ± 0,2 sm -dir.
   • Tutaq ki, bütün CD -lərin qalınlığı 22 sm -dir.
   • İndi ölçmə nəticəsini və xətanı 10 -a bölün (bütün CD -lərin sayı). 22 sm / 10 = 2,2 sm və 0,2 sm / 10 = 0,02 sm.Bu, bir CD -nin qalınlığının 2,20 sm ± 0,02 sm olması deməkdir.
5. 5 Bir neçə dəfə ölçün. Ölçmələrin dəqiqliyini artırmaq üçün istər uzunluq, istər vaxt ölçmək olsun, istədiyiniz dəyəri bir neçə dəfə ölçün. Alınan dəyərlərdən orta dəyərin hesablanması ölçmə dəqiqliyini və səhvin hesablanmasını artıracaq.

Metod 2 /3: Çox Ölçmə Qeyri -müəyyənliyinin hesablanması

1. 1 Bir neçə ölçü götürün. Tutaq ki, topun masanın hündürlüyündən düşməsinin nə qədər çəkdiyini tapmaq istəyirsən. Ən yaxşı nəticələr üçün, düşmə vaxtını bir neçə dəfə ölçün, məsələn, beş. Sonra əldə edilən beş vaxt ölçüsünün ortalamasını tapmalı və sonra ən yaxşı nəticə üçün standart sapmanı əlavə etməli və ya çıxarmalısan.
   • Tutaq ki, beş ölçmə nəticəsində nəticələr əldə edilir: 0.43 s, 0.52 s, 0.35 s, 0.29 s və 0.49 s.
2. 2 Arifmetik ortalamanı tapın. İndi beş fərqli ölçü əlavə edərək nəticəni 5 -ə (ölçmələrin sayı) bölməklə arifmetik ortalamanı tapın. 0.43 + 0.52 + 0.35 + 0.29 + 0.49 = 2.08 s. 2.08 / 5 = 0.42 s. Orta vaxt 0.42 s.
3. 3 Alınan dəyərlərin dispersiyasını tapın. Bunu etmək üçün əvvəlcə beş dəyərin hər biri ilə arifmetik orta arasındakı fərqi tapın. Bunu etmək üçün hər nəticədən 0.42 s çıxın.
   • • 0.43 s - 0.42 s = 0.01 s
     • 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
     • 0.35 s - 0.42 s = -0.07 s
     • 0.29 s - 0.42 s = -0.13 s
     • 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
     • İndi bu fərqlərin kvadratlarını əlavə edin: (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 s.
     • Bu məbləğin arifmetik ortalamasını 5 -ə bölməklə tapa bilərsiniz: 0.037 / 5 = 0.0074 s.
4. 4 Standart sapmanı tapın. Standart sapmanı tapmaq üçün, kvadratların cəminin arifmetik ortalamasının kvadrat kökünü götürün. Kvadrat kökü 0.0074 = 0.09 s, buna görə də standart sapma 0.09 s -dir.
5. 5 Son cavabınızı yazın. Bunu etmək üçün bütün ölçmələrin ortasını və ya mənfi standart sapmasını qeyd edin. Bütün ölçmələrin ortalaması 0,42 s və standart sapma 0,09 s olduğu üçün son cavab 0,42 s ± 0,09 s -dir.

Metod 3 /3: Səhvlərlə Arifmetik Əməliyyatlar

1. 1 Əlavə. Səhvləri olan dəyərləri əlavə etmək üçün dəyərləri ayrıca, ayrıca səhvləri əlavə edin.
   • (5cm ± 0.2cm) + (3cm ± 0.1cm) =
   • (5cm + 3cm) ± (0.2cm + 0.1cm) =
   • 8 sm ± 0.3 sm
2. 2 Çıxarma. Qeyri -müəyyənliklə dəyərləri çıxarmaq üçün dəyərləri çıxarın və qeyri -müəyyənliklər əlavə edin.
   • (10cm ± 0.4cm) - (3cm ± 0.2cm) =
   • (10 sm - 3 sm) ± (0,4 sm + 0,2 sm) =
   • 7 sm ± 0.6 sm
3. 3 Çarpma. Dəyərləri səhvlərlə çoxaltmaq üçün dəyərləri vurun və RELATIVE səhvləri (faizlə) əlavə edin. Əlavə və çıxma işlərində olduğu kimi mütləq nisbi səhv də hesablana bilər. Nisbi xətanı tapmaq üçün mütləq xətanı ölçülmüş dəyərə bölün, sonra nəticəni faizlə ifadə etmək üçün 100 -ə vurun. Misal üçün:
   • (6 sm ± 0,2 sm) = (0,2 / 6) x 100 - faiz işarəsi əlavə etmək 3,3%verir.
     Nəticədə:
   • (6 sm ± 0,2 sm) x (4 sm ± 0,3 sm) = (6 sm ± 3,3%) x (4 sm ± 7,5%)
   • (6cm x 4cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24cm ± 10.8% = 24cm ± 2.6cm
4. 4 Bölmə. Dəyərləri qeyri -müəyyənliklə bölmək üçün dəyərləri bölün və RELATİV qeyri -müəyyənlikləri əlavə edin.
   • (10 sm ± 0,6 sm) ÷ (5 sm ± 0,2 sm) = (10 sm ± 6%) ÷ (5 sm ± 4%)
   • (10 sm ÷ 5 sm) ± (6% + 4%) =
   • 2 sm ± 10% = 2 sm ± 0.2 sm
5. 5 Üstünləşmə. Səhvi olan bir dəyəri bir gücə qaldırmaq üçün dəyəri bir gücə qaldırın və nisbi xətanı güclə vurun.
   • (2.0cm ± 1.0cm) =
   • (2,0 sm) ± (50%) x 3 =
   • 8.0 sm ± 150% və ya 8.0 sm ± 12 sm

İpuçları

• Həm bütün ölçmələrin ümumi nəticəsi, həm də bir ölçmənin hər nəticəsi üçün ayrıca bir səhv verə bilərsiniz.Tipik olaraq, çoxlu ölçmələrdən əldə edilən məlumatlar birbaşa fərdi ölçmələrdən əldə edilən məlumatlardan daha az etibarlıdır.

Xəbərdarlıqlar

• Dəqiq elmlər heç vaxt "həqiqi" dəyərlərlə işləmir. Düzgün ölçmənin səhv həddində bir dəyər vermə ehtimalı olsa da, bunun olacağına heç bir zəmanət yoxdur. Elmi ölçmələr səhv etməyə imkan verir.
• Burada təsvir olunan qeyri -müəyyənliklər yalnız normal paylama halları üçün tətbiq olunur (Gauss paylanması). Digər ehtimal paylamaları fərqli həllər tələb edir.