MəZmun

• Addımlar
• Metod 1 /2: çarpaz çarpma
• Metod 2 /2: Ən Az Ortaq Məxrəc (LCN)
• İpuçları

Əgər payda və ya məxrəcdə dəyişəni olan kəsrləri olan bir ifadə verilirsə, belə bir ifadəyə rasional tənlik deyilir. Rasional tənlik, ən azı bir rasional ifadəni ehtiva edən hər hansı bir tənlikdir. Rasional tənliklər hər hansı bir tənlikdə olduğu kimi həll olunur: tənliyin bir tərəfində dəyişən təcrid olunana qədər eyni əməliyyatlar tənliyin hər iki tərəfində aparılır. Ancaq rasional tənlikləri həll etmək üçün iki üsul var.

Addımlar

Metod 1 /2: çarpaz çarpma

1. 1 Gerekirse, sizə verilən tənliyi yenidən yazın ki, hər tərəfdə bir fraksiya olsun (bir rasional ifadə); yalnız bundan sonra çarpaz çarpma metodundan istifadə edə bilərsiniz.
   • Məsələn, (x + 3) / 4- x / (- 2) = 0 tənliyini nəzərə alaraq tənliyi düzgün formada yazmaq üçün x / (- 2) hissəsini tənliyin sağ tərəfinə köçürün: (x + 3) / 4 = x / (- 2).
     • Unutmayın ki, məxrəc 1 qoyularaq onlu və tam ədədlər kəsrlər şəklində təmsil oluna bilər. Məsələn, (x + 3) / 4 - 2.5 = 5 (x + 3) / 4 = 7, 5 / kimi yenidən yazıla bilər. 1; bu tənlik çarpaz çarpma ilə həll edilə bilər.
   • Tənliyi lazım olduğu kimi yenidən yaza bilmirsinizsə, növbəti hissəyə baxın.
2. 2 Çarpaz çarpma. Sol kəsrin payını sağın məxrəcinə vurun. Bunu sağ kəsrin payı və sol hissənin məxrəci ilə təkrarlayın.
   • Çarpaz vurma əsas cəbr prinsiplərinə əsaslanır. Rasional ifadələrdə və digər kəsrlərdə, hər iki kəsrin paylarını və məxrəclərini çoxaldaraq paydan qurtula bilərsiniz.
3. 3 Yaranan ifadələri bərabərləşdirin və sadələşdirin.
   • Məsələn, rasional bir tənlik verilir: (x +3) / 4 = x / (- 2). Çarpaz çarpdıqdan sonra belə yazılır: -2 (x +3) = 4x və ya -2x 2 6 = 4x
4. 4 Yaranan tənliyi həll edin, yəni "x" tapın. "X" tənliyin hər iki tərəfindədirsə, onu tənliyin bir tərəfində təcrid edin.
   • Misalımızda, tənliyin hər iki tərəfini (-2) bölüb əldə edə bilərsiniz: x + 3 = -2x. "X" dəyişəni olan şərtləri tənliyin bir tərəfinə köçürün və əldə edin: 3 = -3x. Nəticəni əldə etmək üçün hər iki hissəni -3 -ə bölün: x = -1.

Metod 2 /2: Ən Az Ortaq Məxrəc (LCN)

1. 1 Bu tənliyi asanlaşdırmaq üçün ən aşağı ortaq məxrəcdən istifadə olunur. Bu üsul, tənliyin hər tərəfində bir rasional ifadə ilə verilən tənliyi yazmaq mümkün olmadıqda tətbiq olunur (və çarpma çarpma metodundan istifadə edin). Bu üsul üç və ya daha çox fraksiyalı rasional bir tənlik verildikdə istifadə olunur (iki kəsrdə çarpaz çarpımdan istifadə etmək daha yaxşıdır).
2. 2 Fraksiyaların ən aşağı ortaq məxrəcini (və ya ən az ortaq çoxlu) tapın. NOZ, hər məxrəcə bərabər bölünən ən kiçik rəqəmdir.
   • Bəzən NOZ açıq bir rəqəmdir. Məsələn, tənlik verilsə: x / 3 + 1/2 = (3x +1) / 6, onda 3, 2 və 6 ədədləri üçün ən kiçik ortalı çoxluğun 6 olacağı açıqdır.
   • NOZ aydın deyilsə, ən böyük məxrəcin çarpanlarını yazın və digər məxrəclərin çoxluğunu tapacaq birini tapın. Çox vaxt NOZ, iki məxrəci çoxaltmaqla tapıla bilər. Məsələn, tənlik x / 8 + 2/6 = (x - 3) / 9 olarsa, NOZ = 8 * 9 = 72.
   • Bir və ya daha çox məxrəcdə bir dəyişən varsa, proses bir qədər mürəkkəbləşir (lakin qeyri -mümkün deyil). Bu vəziyyətdə, NOZ hər bir məxrəcə bölünmüş bir ifadədir (dəyişən ehtiva edir). Məsələn, 5 / (x-1) = 1 / x + 2 / (3x) NOZ = 3x (x-1) tənliyində, çünki bu ifadə hər məxrəcə bölünür: 3x (x-1) / (x -1) = 3x; 3x (x-1) / 3x = (x-1); 3x (x-1) / x = 3 (x-1).
3. 3 Hər bir hissənin həm payını, həm də məxrəcini, NOZ -un hər kəsrin müvafiq məxrəcinə bölünməsi nəticəsinə bərabər olan rəqəmlə vurun. Həm sayını, həm də məxrəcini eyni ədədlə vurduğunuz üçün əslində bu hissəni 1 -ə vurursunuz (məsələn, 2/2 = 1 və ya 3/3 = 1).
   • Beləliklə, nümunəmizdə x/3 -ni 2/2 ilə çarparaq 2x/6, 1/2 -ni 3/3 ilə 3/6 almaq üçün vurun (məxrəc olduğu üçün 3x +1/6 vurmağa ehtiyac yoxdur. 6).
   • Dəyişən məxrəcdə olduğu kimi eyni şəkildə davam edin.İkinci nümunemizde NOZ = 3x (x-1), 5 / (x-1) (3x) / (3x) ilə çarpın ve 5 (3x) / (3x) (x-1) alın; 1 / x 3 (x-1) / 3 (x-1) ilə çarpın və 3 (x-1) / 3x (x-1) alın; 2 / (3x) (x-1) / (x-1) ilə çarpın, 2 (x-1) / 3x (x-1) alın.
4. 4 "X" tapın. İndi kəsrləri ortaq məxrəcə gətirdiyiniz üçün məxrəcdən qurtula bilərsiniz. Bunu etmək üçün tənliyin hər tərəfini ortaq məxrəclə vurun. Sonra ortaya çıxan tənliyi həll edin, yəni "x" tapın. Bunu etmək üçün tənliyin bir tərəfindəki dəyişəni təcrid edin.
   • Misalımızda: 2x / 6 + 3/6 = (3x +1) / 6. Eyni məxrəclə iki kəsr əlavə edə bilərsiniz, buna görə tənliyi yazın: (2x + 3) / 6 = (3x + 1) / 6. Tənliyin hər iki tərəfini 6 ilə vurun və məxrəcləri ortadan qaldırın: 2x + 3 = 3x +1. Çözün və x = 2 alın.
   • İkinci nümunəmizdə (məxrəcdə bir dəyişən ilə), tənlik (ortaq məxrəcə endirildikdən sonra) kimi görünür: 5 (3x) / (3x) (x-1) = 3 (x-1) / 3x (x -1) + 2 (x-1) / 3x (x-1). Tənliyin hər iki tərəfini NOZ ilə vuraraq məxrəcdən qurtulub əldə edirsiniz: 5 (3x) = 3 (x -1) + 2 (x -1) və ya 15x = 3x -3 + 2x -2, və ya 15x = x - 5 Həll edin və əldə edin: x = -5/14.

İpuçları

• X -i tapdıqdan sonra, x dəyərini orijinal tənliyə qoşaraq cavabınızı yoxlayın. Cavab düzgündürsə, orijinal tənliyi 1 = 1 kimi sadə bir ifadəyə sadələşdirə bilərsiniz.
• Diqqət yetirin ki, hər hansı bir polinomu 1 -ə bölməklə rasional bir ifadə olaraq yaza bilərsiniz. Belə ki, x +3 və (x +3) / 1 eyni mənaya malikdir, lakin son ifadə a kimi yazıldığı üçün rasional ifadə hesab olunur. fraksiya