MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 4-dən 1: Əsas paylayıcı xüsusiyyətdən istifadə
• Göstərişlər

Paylayıcı xüsusiyyət mötərizəli bir tənliyi sadələşdirmək üçün riyaziyyat qaydasıdır. Yəqin ki, əvvəlcə mötərizədə əməliyyatlar etməyi erkən öyrənmisiniz, lakin cəbri ifadələr həmişə bunu etmir. Dağıtım xüsusiyyəti, mötərizədən kənarda olan termini içindəki şərtlərlə çoxaltmağa imkan verir. Bunu düzgün şəkildə etdiyinizə əmin olmalısınız, əks halda məlumatı itirə bilərsiniz və müqayisə artıq düzgün olmayacaqdır. Kəsirli tənlikləri sadələşdirmək üçün paylayıcı xüsusiyyətdən də istifadə edə bilərsiniz.

Addımlamaq

Metod 4-dən 1: Əsas paylayıcı xüsusiyyətdən istifadə

1. Mötərizədəki xaricdəki termini mötərizədəki hər bir müddətə vurun. Bunu etmək üçün mahiyyət etibarilə xarici termini daxili terminlər arasında bölün. Mötərizədəki xaricdəki termini mötərizədəki birinci hissəyə vurun. Sonra onu ikinci müddətə vurursunuz. Əgər ikidən çox şərt varsa, termini mötərizənin xaricində, mötərizədəki bütün şərtlər arasında paylamağa davam edin. Operatorları mötərizənin içərisində buraxın (artı və ya mənfi).
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Bənzər şərtləri birləşdirin. Tənliyi həll etməzdən əvvəl terminlər kimi birləşdirməlisiniz. Bütün ədədi şərtləri birləşdirin. Bundan əlavə, bütün dəyişən şərtləri ayrıca birləşdirirsiniz. Tənliyi sadələşdirmək üçün şərtləri elə dəyişin ki, bərabər işarənin bir tərəfində, sabitləri (yalnız ədədlər) digər tərəfdə olsun.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Tənliyi həll edin. Boş ${ displaystyle x}$Mənfi rəqəmi eksi işarəsi ilə birlikdə paylayın. Mötərizədəki bir termini və ya şərtləri mənfi bir ədədə vuracaqsınızsa, mötərizədəki hər bir müddətə mənfi işarəsini tətbiq etdiyinizə əmin olun.
       • Mənfi rəqəmlərlə vurmağın əsas qaydalarını xatırlayın:
         • Eksi x Minus = Üstəgəl.
         • Eksi x Artı = Min.
       • Aşağıdakı nümunəni nəzərdən keçirin:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Bənzər şərtləri birləşdirin. Dağılımı tamamladıqdan sonra bütün dəyişən şərtləri bərabər işarəsinin bir tərəfinə, dəyişən olmayan bütün nömrələri digər tərəfinə keçirərək tənliyi sadələşdirməlisiniz. Bunu toplama və ya çıxarma birləşməsi ilə edirsiniz.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Son həlli almaq üçün paylaşın. Tənliyin hər iki tərəfini dəyişənin əmsalı ilə bölməklə tənliyi həll edin. Bu, tənliyin bir tərəfində, nəticənin digər tərəfində tək bir dəyişənlə nəticələnməlidir.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Çıxarmağı əlavə olaraq qəbul edin (-1-dən). Cəbr problemində mənfi işarəni gördüyünüzdə, xüsusən də mötərizədən əvvəl olduqda, əslində + (-1) deyir. Bu mənfi işarənin bütün parantez şərtləri arasında düzgün paylanmasına kömək edir. Sonra problemi əvvəlki kimi həll edin.
               • Məsələn, problemi nəzərdən keçirin, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Kesirli əmsalları və ya sabitləri yoxlayın. Bəzən kəsrlərlə əlaqədar bir problemi əmsal və sabit olaraq həll etmək məcburiyyətində qala bilərsiniz. Onları olduğu kimi qoyub problemi həll etmək üçün cəbrin əsas qaydalarını tətbiq edə bilərsiniz. Bununla birlikdə, paylayıcı xüsusiyyətdən istifadə edərək, fraksiyaları tam ədədə çevirərək həllini çox vaxt sadələşdirə bilərsiniz.
                 • Aşağıdakı nümunəni nəzərdən keçirək ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Bütün məxrəclər üçün ən kiçik ümumi çoxluğu (LCM) tapın. Bu addımda bütün tam sayları gözardı edə bilərsiniz. Yalnız kəsrlərə baxın və bütün məxrəclər üçün lcm təyin edin. Tənlikdəki hər iki hissənin məxrəclərinin çoxu olan ən kiçik ədədi axtararaq LC tapın. Bu nümunədə məxrəclər 3 və 6-dır, buna görə 6 LCM-dir.
                 • Bütün tənlik şərtlərini LCM ilə vurun. Unutmayın, hər iki tərəfdə də etdiyiniz müddətdə hər hansı bir əməliyyatı riyaziyyat tənliyinə tətbiq edə bilərsiniz. Tənliyin hər müddətini LCM-yə vuraraq şərtlər bir-birini ləğv edəcək və "" tam ədədə çevriləcəkdir. Mötərizəni tənliyin bütün sol və sağ tərəflərinə çevirin, sonra paylamanı edin:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Bənzər şərtləri birləşdirin. Bütün şərtləri birləşdirin ki, bütün dəyişənlər tənliyin bir tərəfində, digər sabitləri digər tərəfdə olsun. Terminləri bir tərəfdən digərinə keçmək üçün əsas əlavə və çıxma əməliyyatlarını istifadə edin.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Tənliyi həll edin. Tənliyin hər iki tərəfini dəyişənin əmsalı ilə bölməklə son həllini tapın. Bu, tənliyin bir tərəfində x, digər tərəfində ədədi həll yaradır.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Bir hissəni tənliklə paylanmış bölmə kimi şərh edin. Bəzən ortaq məxrəcin üstündə bir hissənin bölmə hissəsində çoxsaylı şərtlərlə problem görürsən. Bunu paylayıcı problem kimi qəbul etməli və məxrəci sayının hər müddətinə tətbiq etməlisən. Dağılımı göstərmək üçün hissəni yenidən yaza bilərsiniz. Göstərildiyi kimi:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Hər bir sayıcıyı ayrı bir kəsr kimi sadələşdirin. Bölücüyü hər müddət üzrə payladıqdan sonra, hər dövrü ayrıca olaraq sadələşdirə bilərsiniz.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Dəyişəni təcrid edin. Dəyişəni tənliyin bir tərəfində ayıraraq sabit şərtləri digər tərəfə keçirərək problemi həll etməyə davam edin. Lazım gələrsə, əlavə və çıxma birləşdirərək bunu edin.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Problemi həll etmək üçün əmsala bölün. Son addımda dəyişənin əmsalı ilə bölünürsən. Bu, tənliyin bir tərəfində tək dəyişən, digər tərəfində ədədi həll ilə son həlli verir.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Yalnız bir termini paylaşmağın ümumi səhvindən çəkinin. Sayının birinci hissəsini məxrəcə bölmək və kəsiri işlətmək cazibədardır (lakin səhvdir). Yuxarıdakı problem üçün belə bir səhv belə görünür:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Çözümün düzgünlüyünü yoxlayın. Çözümünüzü orijinal problemə daxil edərək hər zaman işinizi yoxlaya bilərsiniz. Sadələşdirmək istəyirsinizsə, doğru bir açıqlama verməlisiniz. Sadələşdirirsinizsə və cavab olaraq səhv bir ifadəni alırsınızsa, həll yolunuz səhvdir. Bu nümunədə h = 0 və x = -2 üçün iki həlli test edərək hansının doğru olduğunu görmək üçün sınaqdan keçirəcəksiniz.
                                   • X = 0 həllindən başlayın:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (orijinal problem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (x əvəzinə 0)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Doğrudur. Bu doğru həlldir.)
                                   • "X = -2 üçün səhv həllini sınayın:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (orijinal problem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (x üçün -2 daxil edin)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Yalan ifadə. Buna görə x = -2 səhvdir.)

Göstərişlər

• Bəzi vurulmaları sadələşdirmək üçün paylayıcı xüsusiyyətdən də istifadə edə bilərsiniz. Zehni hesabı asanlaşdırmaq üçün rəqəmləri qalıqla onlara bölə bilərsiniz. Məsələn, 8 x 16-ı 8 (10 + 6) olaraq yenidən yaza bilərsiniz. Bu yalnız 80 + 48 = 128. Başqa bir nümunə, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168 .