MəZmun

• Addımlamaq
• Metod 3: Yamacdan istifadə edərək y oxu ilə kəsişməni təyin edin
• Metod 3-dən 2: İki nöqtədən istifadə
• Metod 3-dən 3: Bir tənlik istifadə etmək
• Göstərişlər

Bir tənliyin y kəsməsi, bir tənliyin qrafiki ilə y oxu ilə kəsişmə nöqtəsidir. Tapşırığınızın əvvəlində verilmiş məlumatlardan asılı olaraq bu kəsişməni tapmağın bir neçə yolu var.

Addımlamaq

Metod 3: Yamacdan istifadə edərək y oxu ilə kəsişməni təyin edin

1. Yamacını yazın. "X üzərində x" yamacı bir xəttin meylini göstərən tək bir rəqəmdir. Bu tip problemlər sizə (x, y)qrafadakı bir nöqtənin koordinatı. Bu iki detal da yoxdursa, aşağıdakı digər metodlarla davam edin.
   • Nümunə 1: Yamac ilə düz bir xətt 2 nöqtədən keçir (-3,4). Aşağıdakı addımlardan istifadə edərək bu xəttin y kəsişməsini tapın.
2. Xətti bir tənliyin adi formasını öyrənin. Hər hansı bir düz xətt kimi yazmaq olar y = mx + b. Tənlik bu formada olduqda m yamac və sabit b y oxu ilə kəsişmə.
3. Bu tənlikdəki yamacın yerini dəyişdirin. Xətti tənliyi yazın, əvəzinə m xəttin yamacından istifadə edirsən.
   • Nümunə 1 (davamı):y = mx + b
     m = yamac = 2
     y = 2x + b
4. X və y-ni nöqtənin koordinatları ilə əvəz edin. Xəttdə bir nöqtənin koordinatları varsa, edə bilərsiniz X və yüçün koordinatlar X və y xətti tənliyinizdə. Bunu tapşırığınızın müqayisəsi üçün edin.
   • Nümunə 1 (davamı): (3,4) nöqtəsi bu sətirdədir. Bu nöqtədə, x = 3 və y = 4.
     Bu dəyərləri əvəz edin y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Üçün həll edin b. Unutma, b xəttin y kəsişməsidir. İndi b yeganə dəyişən tənlikdədir, bu dəyişən üçün həll etmək üçün tənliyi yenidən düzəldin və cavabı tapın.
   • Nümunə 1 (davamı):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Bu xəttin y oxu ilə kəsişməsi -2-dir.
6. Bunu bir koordinat olaraq qeyd edin. Y oxu ilə kəsişmə xəttin y oxu ilə kəsişdiyi nöqtədir. Y oxu x = 0 nöqtəsindən keçdiyindən y oxu ilə kəsişmənin x koordinatı həmişə 0 olur.
   • Nümunə 1 (davamı): Y oxu ilə kəsişmə y = -2-də olduğu üçün koordinat nöqtəsi belədir (0, -2).

Metod 3-dən 2: İki nöqtədən istifadə

1. Hər iki nöqtənin koordinatlarını yazın. Bu metod düz xəttdə yalnız iki nöqtənin verildiyi problemlərdən bəhs edir. Hər bir koordinatı (x, y) şəklində yazın.
2. Nümunə 2: Xallardan düz bir xətt keçir (1, 2) və (3, -4). Aşağıdakı addımlardan istifadə edərək bu xəttin y kəsişməsini tapın.
3. X və y dəyərlərini hesablayın. Yamac və ya yamac, xəttin üfüqi istiqamətdə hər addım üçün şaquli istiqamətdə nə qədər hərəkət etdiyinin ölçüsüdür. Bunu "x üzərində x" kimi bilə bilərsiniz (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Yamacı tapmaq üçün y-i x-ə bölün. İndi bu iki dəyəri bildiyiniz üçün bunları "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Xətti tənliyin standart formasına bir daha nəzər yetirin. Düsturla düz bir xətti təsvir edə bilərsiniz y = mx + b, hansında m yamacdır və b y oxu ilə kəsişmə. İndi yamacımız var m və (x, y) nöqtəsini bildiyimiz üçün bu tənliyi hesablamaq üçün istifadə edə bilərik b (y oxu ilə kəsişmə).
4. Yamacını və tənlikdəki nöqtəni daxil edin. Standart formada tənliyi götürün və dəyişdirin m hesabladığınız yamaca görə. Dəyişənləri dəyişdirin X və y xəttin bir nöqtəsinin koordinatları ilə. Hansı nöqtəni istifadə etməyinizin əhəmiyyəti yoxdur.
   • Nümunə 2 (davamı): y = mx + b
     Yamac = m = -3, belədir y = -3x + b
     Xətt (x, y) koordinatları (1,2) olan bir nöqtədən keçir, yəni 2 = -3 (1) + b.
5. B üçün həll edin. İndi tənlikdə qalan yalnız dəyişəndir b, y oxu ilə kəsişmə. Tənliyi yenidən düzəldin b tənliyin bir tərəfinə göstərildi və cavabınız var. Y-kəsişmə nöqtəsinin həmişə bir x koordinatına sahib olduğunu unutmayın.
   • Nümunə 2 (davamı): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Y oxu ilə kəsişmə (0.5) -dir.

Metod 3-dən 3: Bir tənlik istifadə etmək

1. Sətrin tənliyini yazın. Xəttin tənliyinə sahibsinizsə, y oxu ilə kəsişməni bir az cəbrlə təyin edə bilərsiniz.
   • Nümunə 3: Xəttin y kəsişməsi nədir x + 4y = 16?
   • Qeyd: Nümunə 3 düz bir xəttdir. Bir kvadrat tənlik nümunəsi üçün bu bölmənin sonuna baxın (dəyişən 2-yə yüksəldilib).
2. X-in yerinə 0 qoyun. Y oxu x = 0 arasındakı şaquli bir xəttdir. Bu o deməkdir ki, y oxundakı hər nöqtənin xəttin y oxu ilə kəsişməsi daxil olmaqla 0 x x koordinatı var. Tənlikdə x üçün 0 yazın.
   • Nümunə 3 (davamı): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Y üçün həll edin. Cavab xəttin y oxu ilə kəsişməsidir.
   • Nümunə 3 (davamı): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Bunu bir qrafik çəkərək təsdiqləyin (istəyə görə). Tənliyi mümkün qədər dəqiq şəkildə təsvir edərək cavabınızı yoxlayın. Xəttin y oxundan keçdiyi nöqtə y ox kəsişməsidir.
   • Kvadrat tənliyin y kəsişməsini tapın. Kvadrat tənlik ikinci gücə qaldırılan bir dəyişənə (x və ya y) malikdir.Eyni əvəzetmədən istifadə edərək y-i həll edə bilərsiniz, lakin kvadrat tənlik əyri olduğu üçün y oxunu 0, 1 və ya 2 nöqtədə kəsə bilər. Bu, 0, 1 və ya 2 cavabla nəticələnəcəyiniz deməkdir.
     • Nümunə 4: Kəsişməsini tapmaq ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ y oxu ilə x = 0 əvəzləyin və kvadrat tənliyi həll edin.
       Bu vəziyyətdə edə bilərik ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ hər iki tərəfin kvadrat kökünü götürərək həll edin. Unutmayın ki, kvadrat kök kök götürməyin sizə iki cavabı verir: mənfi cavab və müsbət cavab.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 və ya y = -1. Bunların hər ikisi bu əyrinin y oxu ilə kəsişməsidir.

Göstərişlər

• Bəzi ölkələr a c və ya bunun üçün başqa bir dəyişən b tənlikdə y = mx + b. Bununla birlikdə, mənası eyni qalır; sadəcə qeyd etməyin fərqli bir yoludur.
• Daha mürəkkəb tənliklər üçün şərtləri istifadə edə bilərsiniz y tənliyin bir tərəfində təcrid edin.
• İki nöqtə arasındakı yamacı hesablayarkən, istifadə edə bilərsiniz X və ynöqtəni həm y, həm də x üçün eyni qaydada qoyduğunuz müddətdə koordinatları istənilən qaydada çıxartın. Məsələn, (1, 12) və (3, 7) arasındakı yamac iki fərqli şəkildə hesablana bilər:
  • İkinci kredit - birinci kredit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Birinci məqam - ikinci məqam: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$