MəZmun

• Addımlamaq
• 2-nin 1-ci hissəsi: Ümumi hallarda faiz dəyişikliyinin hesablanması
• 2-nin 2-ci hissəsi: Xüsusi hallar
• Göstərişlər
• Göstərişlər 2

Riyaziyyatda köhnə dəyər / kəmiyyət və yeni dəyər / kəmiyyət arasındakı əlaqəni göstərmək üçün faiz dəyişikliyindən istifadə olunur. Faiz dəyişikliyi bu fərqi köhnə dəyərin yüzdəsi olaraq ifadə edir. Əksər hallarda harada V.₁ köhnə, ilkin dəyəri və V.₂ yeni və ya cari dəyər, faiz dəyişikliyi düsturla tapıla bilər ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Qeyd edək ki, bu vahid bir şəkildə ifadə olunur faiz. Bu prosedurun izahı üçün aşağıdakı Addım 1-ə baxın.

Addımlamaq

2-nin 1-ci hissəsi: Ümumi hallarda faiz dəyişikliyinin hesablanması

1. Müəyyən bir dəyişən üçün köhnə və yeni dəyərlər tapın. Girişdə göstərildiyi kimi, yüzdə çox dəyişiklik hesablamalarının məqsədi dəyişdirmək zamana qarşı dəyişən. Bunun üçün iki fərqli dəyərə ehtiyacınız var - köhnə (və ya "başlanğıc") dəyəri və yeni (və ya "son") bir dəyər. Yüzdə dəyişiklik tənliyi yüzdə yüz dəyişikliyi verir bu iki nöqtədən.
   • Pərakəndə aləmində bunun bir nümunəsini tapa bilərsiniz. Müəyyən bir məhsul ucuzlaşdıqda, bu, "X% endirim "- başqa sözlə, faiz nisbəti köhnə qiymətdən dəyişdikdə. Fərz edək ki, əvvəllər müəyyən bir şalvar növü 50 dollar idi və indi 30 dollara satılır. Bu nümunədə €50 "köhnə" dəyər və €30 bizim "yeni" dəyərimizdir. Növbəti addımda bu iki qiymət arasındakı faiz dəyişikliyini hesablayacağıq.
2. Köhnə dəyəri yenisindən çıxarın. İki dəyər arasındakı faiz dəyişikliyinin təyin edilməsində ilk addım onu ​​tapmaqdır fərq. İki rəqəm arasındakı fərq iki dəyər çıxılaraq tapılır. Köhnə dəyəri yenidən (əksinə deyil) çıxartmağımızın səbəbi budur ki, bu, dəyər azalanda son cavab olaraq mənfi faiz, artdıqda isə müsbət dəyər verir.
   • Nümunədə yeni dəyər $ 30 ilə başlayırıq və $ 50 çıxarıram. 30 - 50 = -€20.
3. Cavabınızı başlanğıc dəyərinə bölün. İndi aldığınız cavabı götürün və başlanğıc dəyərinə bölün. Bu, köhnə başlanğıc dəyərindən ondalık olaraq ifadə olunan dəyərlərin dəyişməsinin mütənasib əlaqəsini verir. Başqa sözlə, bu, dəyişəninizin dəyərindəki ilkin dəyərdən ümumi dəyişikliyi əks etdirir.
   • Bizim nümunəmizdə fərqi (başlanğıc və bitmə dəyərləri; - 20 $) başlanğıc dəyərinə bölmək (50 $) -20/50 = -0,40 qayıt. Bunu düşünməyin bir başqa yolu da, 20 dollar dəyərindəki dəyişikliyin 50 ABŞ dollarından 0.40 olması (ilkin dəyər) və dəyər dəyişməsinin mənfi istiqamətdə olmasıdır.
4. Cavabınızı yüzdə 100-ə vurun. Faiz dəyişikliyi (məntiqi olaraq) onluqda deyil, faizlə ifadə olunur. Onluq cavabınızı yüzdəyə çevirmək üçün onu 100-ə vurun. Bundan sonra yalnız faiz işarəsi əlavə etmək lazımdır. Təbrik edirik! Bu dəyər köhnədən yeni dəyərə dəyişmə faizini göstərir.
   • Nümunəmizdə son cavabı almaq üçün cavabı (-0.40) 100-ə vururuq. -0.40 × 100 = -40%. Bu cavab o deməkdir ki, şalvar üçün yeni 30 avro qiyməti 40% -dir. -dən aşağıdır köhnə qiyməti 50 avro. Başqa sözlə, şalvar 40% ucuzdur. Bunu düşünməyin başqa bir yolu qiymətdəki 20 dollar fərqinin orijinal 50 dollar qiymətindən 40% az olmasıdır - çünki bu, nəticədə aşağı son qiymət, mənfi bir işarə veriləcək.
   • Qeyd edək ki, son faiz kimi müsbət cavab dəyişəninizin dəyərində artım nəzərdə tutur. Məsələn, nümunə probleminə son cavab -40% deyil, 40% olsaydı, bu şalvarın yeni qiymətinin 70 dollar olduğu anlamına gələcək; 40% daha çox orijinal qiyməti 50 avrodan.

2-nin 2-ci hissəsi: Xüsusi hallar

1. Dəyərin dəfələrlə dəyişdiyi dəyişənlərlə işləyərkən yalnız müqayisə etmək istədiyiniz iki dəyər üçün faiz dəyişikliyini təyin edin. Dəyərdə bir dəfədən çox dəyişən müəyyən bir dəyişən üçün faiz dəyişikliyini müəyyənləşdirmək biraz çətin görünə bilər, lakin dəyərin neçə dəfə dəyişməsi işləri onlardan daha çətinləşdirmir. Faiz dəyişikliyi üçün tənlik daha çoxunu müqayisə etmir eyni zamanda iki dəyər. Bu o deməkdir ki, birdən çox dəyər dəyişikliyi olan bir dəyişənin iştirak etdiyi bir vəziyyətdə faiz dəyişikliyini hesablamaq istənirsə, yalnız göstərilən 2 dəyər arasındakı faiz dəyişikliyini hesablayın. hesablamaq yox seriyadakı hər bir dəyər arasındakı faiz dəyişir, bundan sonra ortalama və ya cəm hesablayırsınız. Bu, iki nöqtə arasındakı faiz dəyişikliyi ilə eyni deyil və asanlıqla mənasız cavablar verə bilər.
   • Məsələn, bir şalvarın başlanğıc qiyməti 50 dollar olduğunu düşünək. Endirimdən sonra bu 30 €, qiymət dəyişikliyindən sonra 40 € olacaq. Nəhayət, son endirimdən sonra qiymət 20 avroya gəlir. Yüzdə dəyişmə tənliyi bu dəyərlərdən hər ikisi arasındakı yüzdə dəyişikliyi təmin edə bilər; digər iki dəyər lazım deyil. Məsələn, başlanğıc qiyməti ilə son qiymət arasındakı faiz dəyişikliyini tapmaq üçün, sırasıyla "köhnə" və "yeni" dəyərlər olaraq 50 və 20 dollar götürün. Bunu aşağıdakı kimi həll edin:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Hər iki dəyər arasında mütləq əlaqəni tapmaq üçün yeni dəyəri köhnə dəyərə bölün və 100-ə vurun. Faiz dəyişikliyini təyin etmək üçün istifadə edilən prosesə bənzər (lakin eyni olmayan) bir proses, "köhnə" və "yeni" dəyərlər arasındakı mütləq faiz nisbətini təyin etmək üçün istifadə olunur. Bunu etmək üçün sadəcə köhnə dəyəri yeni dəyərə bölün və 100-ə vurun - bu, ikisi arasındakı dəyişikliyi ifadə etmək əvəzinə yeni dəyəri köhnə ilə birbaşa müqayisə edən bir faiz verəcəkdir.
   • Qeyd edək ki, bu cavabdan% 100 çıxarılaraq faiz dəyişikliyini yenidən əldə edəcəksiniz.
   • Bu prosesi endirimli şalvar nümunəsi ilə birlikdə istifadə edək. Şalvarın başlanğıc qiyməti 50 avrodursa və 20 avro ilə bitərsə, belə çıxır: 20/50 × 100 = 40%. Bu, bizə 20 dolların 50 dollar ilə 40% -ə bərabər olduğunu izah edir. Qeyd edək ki, 100% çıxarılaraq yuxarıda hesablandığı kimi faiz dəyişikliyini əldə edirik: 40 - 100 = -60%.
   • Bu proses 100% -dən yuxarı cavablar verə bilər. Məsələn, onsuz da 50 avro köhnə qiymətdir və €75 yeni qiymət, onda: 75/50 × 100 = 150%. Bu o deməkdir ki, 75 € 50 € -nun 150% -ə bərabərdir.
3. Ümumiyyətlə, istifadə edirsiniz mütləq dəyişiklik 2 faizlə qarşılaşdığınız zaman. Faiz dəyişikliyini hesablamaq üçün istifadə olunan terminologiya, müqayisə olunan iki dəyərin özləri faiz olduqda bəzən qarışıq ola bilər. Bu hallarda faiz dəyişikliyi ilə fərqləndirmək vacibdir mütləq dəyişiklik. İkincisi, yeni dəyərin köhnə dəyərdən fərqli olduğu dəqiq faiz sayıdır - yox indi tanıdığımız faiz dəyişikliyi anlayışını həll etdiyimiz kimi.
   • Məsələn, fərz edək ki, bir cüt ayaqqabı 30% endirimlə təklif olunur (köhnə qiymətdən -30% faiz dəyişikliyi). Endirim 40% -ə qaldırılıbsa (köhnə qiymətdən faiz dəyişikliyi -40%), bu endirimdəki faiz dəyişikliyinin ((-40 - -30) / -30) -ə bərabər olduğunu söyləmək səhv deyil. × 100 = 33,33%. Başqa sözlə, şalvarda əvvəlki endirimdən 33,33% "yüksək" endirim var.
   • Amma, bu ümumiyyətlə a kimi göstərilir "Yüzdə 10 daha yüksək endirim". Başqa sözlə, ümumiyyətlə mütləq dəyişiklik yüzdə iki nisbətində dəyişir.

Göstərişlər

• Bir məhsulun adi qiyməti 50,00 dollardırsa və satışdan 30,00 dollara almışsınızsa, faiz dəyişikliyi bərabərdir:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Aldığınız qiymət ilkin qiymətdən aşağı olduğundan bu yüzdə 40 azalma. Beləliklə, başlanğıc qiymətindən 40% qənaət etdiniz.
• İndi aldığınız şalvarları yenidən satmaq istədiyinizi düşünək. Məsələn, şalvarları 30 dollara alsanız və sonradan 50 dollara satarsanız, dəyişiklik 50 - 30 $ = 20 $ olacaq. İlkin dəyər 30 dollar idi, buna görə faiz dəyişikliyi:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Beləliklə, şalvarın dəyəri orijinal qiymətdən% 66,7 artdı. Qiymət artımı% 66,7.
• Şalvarın dəyəri 50 avrodan 30 avroya düşəndə ​​amortizasiya% 40 təşkil etdi. Şalvar 30 avrodan 50 avroya qədər bahalaşanda dəyər artımı% 66,7 oldu. Ancaq qeyd etmək vacibdir qazanmaq dərəcəsi 50 Avro dəyərində, hələ də 40% -dən çox deyildi, çünki 20 Avro artımına əsaslanır. Bu qiymətləndirmə dəyərindən fərqli olaraq.

Göstərişlər 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%