MəZmun

• Addımlar
• Metod 1 -dən 4: Çoxluqlar seriyası
• Metod 2 /4: Prime Factoring
• Metod 3 /4: Ortaq Bölücüləri Tapın
• Metod 4 /4: Öklid alqoritmi
• İpuçları

Çoxluq, verilən bir ədədlə bərabər bölünən bir ədəddir.Nömrələr qrupunun ən kiçik ümumi çoxluğu (LCM), qrupdakı hər bir rəqəmə bərabər bölünən ən kiçik ədəddir. Ən kiçik ümumi çoxluğu tapmaq üçün verilən ədədlərin əsas faktorlarını tapmaq lazımdır. LCM, iki və ya daha çox ədəd qrupları üçün tətbiq olunan bir sıra digər üsullardan istifadə etməklə də hesablana bilər.

Addımlar

Metod 1 -dən 4: Çoxluqlar seriyası

1. 1 Verilən rəqəmlərə baxın. Burada təsvir olunan metod, hər biri 10 -dan az olan iki ədəd verildikdə daha yaxşı istifadə olunur. Nömrələr böyükdürsə, fərqli bir metoddan istifadə edin.
   • Məsələn, 5 və 8 -in ən kiçik ortalı çoxluğunu tapın. Bunlar kiçik rəqəmlərdir, buna görə də bu üsuldan istifadə edə bilərsiniz.
2. 2 Birinci ədədin çoxluqları olan bir sıra ədədlər yazın. Çoxluq, verilən bir ədədlə bərabər bölünən bir ədəddir. Çarpma cədvəlində birdən çox rəqəm tapa bilərsiniz.
   • Məsələn, 5 -in çarpanları olan ədədlər: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Birinci ədədin çoxluqları olan bir sıra ədədlər yazın. İki sıra cərgəsini müqayisə etmək üçün bunu ilk ədədin çoxluqları altında edin.
   • Məsələn, 8 -in çarpanları olan ədədlər: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 və 64.
4. 4 Hər iki cərgədə görünən ən kiçik rəqəmi tapın. Cəmi tapmaq üçün çoxlu sayda yazmaq lazım ola bilər. Hər iki cərgədə görünən ən kiçik rəqəm ən kiçik ümumi çoxluqdur.
   • Məsələn, 5 və 8 -in çoxluqlarında meydana çıxan ən kiçik rəqəm 40 -dır. Buna görə də 40, 5 və 8 -in ən kiçik ortaq çoxluğudur.

Metod 2 /4: Prime Factoring

1. 1 Verilən rəqəmlərə baxın. Burada təsvir edilən üsul ən yaxşı şəkildə hər biri 10 -dan çox olan iki ədəd verildikdə istifadə olunur. Verilən ədədlər daha kiçikdirsə, fərqli bir metoddan istifadə edin.
   • Məsələn, 20 və 84 -ün ən aşağı ümumi çoxluğunu tapın. Nömrələrin hər biri 10 -dan böyükdür, buna görə də bu üsuldan istifadə edə bilərsiniz.
2. 2 Faktor çıxdı birinci nömrə. Yəni verilmiş nömrəni aldığınız zaman vurduğunuz zaman belə sadə ədədlər tapmalısınız. Əsas faktorları tapdıqdan sonra onları bərabərlik kimi yazın.
   • Misal üçün, ${ displaystyle mathbf {2} times 10 = 20}$ və ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Beləliklə, 20 -nin əsas faktorları 2, 2 və 5 -dir. Bunları ifadə olaraq yazın: ${ displaystyle 20 = 2 times 2 times 5}$.
3. 3 İkinci rəqəmin faktoru. İlk nömrəni faktorize etdiyiniz kimi eyni şəkildə edin, yəni vurulduqda verilmiş nömrəni verəcək əsas ədədləri tapın.
   • Misal üçün, ${ displaystyle mathbf {2} times 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} dəfə 6 = 42}$ və ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Beləliklə, 84 -ün əsas faktorları 2, 7, 3 və 2 -dir. Bunları ifadə olaraq yazın: ${ displaystyle 84 = 2 dəfə 7 dəfə 3 dəfə 2}$.
4. 4 Hər iki ədəd üçün ümumi olan amilləri yazın. Bu faktorları vurma olaraq yazın. Hər bir faktoru yazarkən, hər iki ifadədə (əsas faktorizasiyanı təsvir edən ifadələr) üstündən xətt çəkin.
   • Məsələn, hər iki ədəd üçün ortaq faktor 2 -dir, buna görə yazın ${ Displaystyle 2 times}$ və hər iki ifadədə 2 -ni kəsin.
   • Hər iki nömrə üçün ortaq olan başqa bir 2 faktordur, buna görə yazın ${ Displaystyle 2 dəfə 2}$ və hər iki ifadədə ikinci 2 -ni kəsin.
5. 5 Qalan faktorları vurma əməliyyatına əlavə edin. Bunlar hər iki ifadədə üstündən xətt çəkilməyən, yəni hər iki ədəd üçün ortaq olmayan amillərdir.
   • Məsələn, ifadədə ${ displaystyle 20 = 2 times 2 times 5}$ hər ikisinin (2) ortaq amillər olduğu üçün üzərindən xətt çəkilir. 5 faktorunun üstündən xətt çəkilmir, buna görə vurma əməliyyatını belə yazın: ${ displaystyle 2 times 2 times 5}$
   • İfadədə ${ displaystyle 84 = 2 dəfə 7 dəfə 3 dəfə 2}$ hər ikisinin də üstü işarələnmişdir (2). 7 və 3 faktorları kəsilmir, buna görə vurma əməliyyatını belə yazın: ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3}$.
6. 6 Ən kiçik ümumi çoxluğu hesablayın. Bunu etmək üçün qeydə alınan vurma əməliyyatında ədədləri vurun.
   • Misal üçün, ${ Displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3 = 420}$... Beləliklə, 20 və 84 -ün ən kiçik ortaq çoxluğu 420 -dir.

Metod 3 /4: Ortaq Bölücüləri Tapın

1. 1 Bir tic-tac-barmaq oyunu üçün grid çəkin. Belə bir cədvəl digər iki paralel düz xətt ilə kəsişən (düz açılarda) iki paralel düz xətdən ibarətdir. Bu, üç satır və üç sütunla başa çatacaq (ızgara # işarəsinə çox bənzəyir). Birinci nömrəni birinci sətirə və ikinci sütuna yazın. Birinci nömrəyə və üçüncü sütuna ikinci nömrəni yazın.
   • Məsələn, 18 və 30 -un ən aşağı ümumi çoxluğunu tapın. Birinci sətirdə və ikinci sütunda 18 yazın, birinci sətirdə və üçüncü sütunda 30 yazın.
2. 2 Hər iki ədədin ortaq bölücüsünü tapın. Birinci sətirə və birinci sütuna yazın. Əsas faktorları axtarmaq daha yaxşıdır, amma bu bir şərt deyil.
   • Məsələn, 18 və 30 cüt ədədlərdir, buna görə də onların ümumi bölücüləri 2 -dir. Beləliklə, birinci sətirə və birinci sütuna 2 yazın.
3. 3 Hər bir nömrəni birinci bölənə bölün. Hər bir hissəni müvafiq ədədin altına yazın. Bölmə iki ədədin bölünməsinin nəticəsidir.
   • Misal üçün, ${ Displaystyle 18 div 2 = 9}$18 yaşın altında 9 yazın.
   • ${ Displaystyle 30 div 2 = 15}$30 -dan aşağı 15 yazın.
4. 4 Hər iki hissənin ortaq bölücüsünü tapın. Belə bir bölücü yoxdursa, növbəti iki addımı atlayın. Əks təqdirdə, bölməni ikinci sətirə və birinci sütuna yazın.
   • Məsələn, 9 və 15 3 -ə bölünür, buna görə ikinci sətirdə və birinci sütunda 3 yazın.
5. 5 Hər hissəni ikinci faktora bölün. Hər bölünmə nəticəsini müvafiq hissənin altına yazın.
   • Misal üçün, ${ Displaystyle 9 div 3 = 3}$9 -un altına 3 yazın.
   • ${ Displaystyle 15 div 3 = 5}$15 -dən aşağı 5 yazın.
6. 6 Gerekirse, ızgaranı əlavə hüceyrələrlə tamamlayın. Təkliflərin ortaq bölücüsü olana qədər təsvir olunan addımları təkrarlayın.
7. 7 Şəbəkənin ilk sütununda və son sətirindəki rəqəmləri dairə edin. Sonra seçilmiş ədədləri vurma əməliyyatı olaraq yazın.
   • Məsələn, 2 və 3 ədədləri birinci sütunda, 3 və 5 ədədləri isə son cərgədədir, buna görə vurma əməliyyatını belə yazın: ${ Displaystyle 2 times 3 times 3 times 5}$.
8. 8 Nömrələrin vurulmasının nəticəsini tapın. Bu, verilən iki ədədin ən kiçik ortaq çoxluğunu hesablayacaq.
   • Misal üçün, ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5 = 90}$... Beləliklə, 18 və 30 -un ən az ümumi çoxluğu 90 -dır.

Metod 4 /4: Öklid alqoritmi

1. 1 Bölmə əməliyyatı ilə əlaqəli terminologiyanı xatırlayın. Dividend bölünən rəqəmdir. Bölücü, bölünən ədəddir. Bölmə iki ədədin bölünməsinin nəticəsidir. Qalan, iki ədəd bölünəndə qalan rəqəmdir.
   • Məsələn, ifadədə ${ Displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 dividenddir
     6 bölücüdür
     2 hissəsidir
     3 qalanıdır.
2. 2 Qalan bölgünü izah edən bir ifadə yazın. İfadə: ${ Displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {remainder}}}$... Bu ifadə Evklidin alqoritmini yazmaq və iki ədədin ən böyük ortaq bölücüsünü tapmaq üçün istifadə ediləcək.
   • Misal üçün, ${ displaystyle 15 = 6 dəfə 2 + 3}$.
   • Ən Böyük Ortaq Bölücü (GCD), verilən bütün ədədlərin bölündüyü ən böyük rəqəmdir.
   • Bu metodda əvvəlcə ən böyük ortaq faktoru tapmalı və sonra ən az ortaq çarpanını hesablamalısan.
3. 3 İki ədəddən daha böyük olanı dividend olaraq qəbul edin. İki ədəddən kiçik olanı bölücü hesab edin. Bu ədədlər üçün, qalan bölgünü izah edən bir ifadə yazın.
   • Məsələn, 210 və 45 -in ən kiçik ortalı çoxluğunu tapın. Bu ifadəni yazın: ${ displaystyle 210 = 45 dəfə 4 + 30}$.
4. 4 Birinci bölməni yeni bir dividendə çevirin. Qalanları yeni bölücü kimi istifadə edin. Bu ədədlər üçün, qalan bölgünü izah edən bir ifadə yazın.
   • Misal üçün, ${ displaystyle 45 = 30 dəfə 2 + 15}$.
5. 5 Qalan 0 -a bərabər olana qədər təsvir olunan addımları təkrarlayın. Əvvəlki böləni yeni dividend olaraq, qalan hissəni isə yeni bölücü kimi istifadə edin; bu ədədlər üçün uyğun ifadəni yazın.
   • Misal üçün, ${ displaystyle 30 = 15 dəfə 2 + 0}$... Qalan 0 olduğu üçün daha çox bölünə bilməzsiniz.
6. 6 Son bölücüyə baxın. Bu, iki ədədin ən böyük ortaq bölücüdür.
   • Məsələn, son ifadə idi ${ displaystyle 30 = 15 dəfə 2 + 0}$, beləliklə son bölücü 15 -dir. Beləliklə, 15 210 və 45 -in ən böyük ortaq bölücüdür.
7. 7 İki rəqəmi vurun. Sonra məhsulu ən böyük ümumi amilə bölün. Bu, iki ədədin ən kiçik ortalı çoxluğunu hesablayacaq. [[[Şəkil: İki ədədin ən az ortaq çoxluğunu tapın 25.webp | mərkəz]]
   • Misal üçün, ${ displaystyle 210 dəfə 45 = 9450}$... Nəticəni GCD ilə bölün: ${ Displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Beləliklə, 630 210 və 45 -in ən kiçik ortaq çoxluğudur.

İpuçları

• Üç və ya daha çox rəqəmdən ibarət LCM tapmaq lazımdırsa, bunu özünüz üçün asanlaşdırın. Məsələn, 16, 20 və 32 -nin LCM -ni tapmaq üçün əvvəlcə 16 və 20 -nin ən kiçik ümumi çoxluğunu tapın (bu 80 -dir) və sonra 160 və 80 -in 32 -nin LCM -ni tapın.
• LCM -in bir çox istifadəsi var. Məsələn, kəsrləri toplamaq və ya çıxarmaq üçün eyni məxrəcə sahib olmalıdırlar. Fraksiyaların fərqli məxrəcləri varsa, onları ortaq məxrəcə gətirmək üçün fraksiyaları çevirməlisiniz. Əgər kəsrlərin məxrəcində olan ədədlərin ən kiçik ortalısına bərabər olan ən kiçik ortaq məxrəci tapsanız bunu etmək daha asandır.