İkili ədədləri necə əlavə etmək olar

Videonuz: Toplamanın digər üsulları. Ədədin ikiqatı -1ci sinif

MəZmun

Addımlar
3 -dən 1 -ci hissə: İkili Sistem
3 -dən 2 -ci hissə: Bit dəyərlərindən istifadə edərək ikili ədədlərin əlavə edilməsi
3-dən 3-cü hissə: Birdən-birə İkili Əlavənin aparılması
Oxşar məqalələr

İkili say sistemi, istifadə etdiyimiz onluq sistemə bənzəyir, ancaq on əvəzinə 2 baza və yalnız iki rəqəmdən istifadə edir 1 və 0. İkili sistem kompüterlərin mərkəzindədir. İkili kodlar müəyyən prosesləri aktiv etmək və ya söndürmək üçün 1 və 0 istifadə edir. Ondalık ədədlər kimi ikili ədədlər də əlavə oluna bilər və heç bir problem olmasa da, onları əlavə etmək əvvəlcə çətin görünə bilər. İkili ədədlərin əlavə edilməsinə başlamazdan əvvəl rəqəmsal rəqəm anlayışını düzgün başa düşmək lazımdır.

Addımlar

3 -dən 1 -ci hissə: İkili Sistem

1 İki satır və dörd sütundan ibarət bit dəyərləri cədvəli çəkin. İkili baza 2 -dən istifadə edir, buna görə onluqda onluq, yüzlük və minlik əvəzinə (baza 10) ikili dəyərlər bir, iki, dörd və səkkizdir. Bunlar cədvəlin ən sağ sütununda, səkkizləri isə ən solda yerləşəcək.
- Bit dəyərləri cədvəlinə daha da davam edə bilərsiniz. Hər bir sonrakı rəqəm 2 -nin növbəti gücüdür. Məsələn:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { mətn {vahid yeri}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { mətn {iki yer}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {fours of place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { mətn {səkkiz yer}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { mətn {on altı yer}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { mətn {otuz iki yer}}}$
2 Cədvəlin altındakı hər hansı bir ikili nömrəni yazın. İkili sistemdə yalnız ədəd yazmaq üçün 1{ Displaystyle 1} və 0{ displaystyle 0}.
- Məsələn, səkkizlər üçün 1, dördlər üçün 1, ikilər üçün 0 və birlər üçün 1 yazaraq aşağıdakı ikili rəqəmlə nəticələnə bilərsiniz: 1101.
3 Vahidlər kateqoriyasını nəzərdən keçirin. Bu mövqe 0 olarsa, bit dəyəri 0 -a bərabərdirsə, dəyər 1 -ə bərabərdir.
- Məsələn, ikili 1101 -in bir yerdə 1 -i var, buna görə də bit dəyəri 1 -dir. Deməli, ikilik 1 1 -ə bərabərdir.
4 İki kateqoriyanı nəzərdən keçirin. Bit 0 olarsa, bit dəyəri 0 -dir. Bit 1 -dirsə, bit dəyəri 2 -dir.
- Məsələn, ikili 1101 ikili yerdə 0 -a malikdir, buna görə də bit dəyəri 0 -a bərabərdir. Belə ki, ikili 01 onluq 1 -ə bərabərdir, çünki iki yer 0 -dır və yerlər 1: 0 + 1 = 1 -dir.
5 Dördlər kateqoriyasına nəzər salın. Bit 0 olarsa, bit dəyəri 0 -dır. Dördlərin biti 1 -dirsə, bit dəyəri 4 -dür.
- Məsələn, ikili 1101 -in dördlük yerində 1 -i var, buna görə də bit dəyəri 4 -ə bərabərdir. Beləliklə, 101 ikili nömrə ondalık 5 -ə bərabərdir, çünki dördlükdə 1, ikilikdə 0 və tək yerlərdə 1 var: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Səkkiz rütbəni düşünün. Bu bit 0 olarsa, bit dəyəri 0 -dır. Əgər səkkizlərin rəqəmi 1 -dirsə, bit dəyəri 8 -dir.
- Məsələn, ikili 1101 səkkizlikdə 1 -ə malikdir, buna görə də bit dəyəri 8 -dir. Beləliklə, 1101 ikili səkkiz yerdə 1, səkkiz yerdə 1, iki yerdə 0 olduğu üçün ondalık 13 -ə bərabərdir. Bir yerdə 1.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

3 -dən 2 -ci hissə: Bit dəyərlərindən istifadə edərək ikili ədədlərin əlavə edilməsi

1 Nömrələri bir sütuna yazın və müvafiq nömrələri əlavə edin. İki ədəd əlavə olunduğundan, fərdi rəqəmlərin cəmi 0, 1 və ya 2 ola bilər. Cəmi 0 olarsa, müvafiq sütunun altına 0 yazın. Cəmi 1 -dirsə, 1 -i yazın. 2 -dir, 0 sütununun altına yazın və 1 -i bitişik sütuna köçürün.
- Məsələn, 0111 və 1110 ikilik ədədlərini birlər sütununa əlavə edərkən, 1 və 0 1 -ə qədər əlavə edir, buna görə bu sütunun altına 1 yazmalısınız.
2 Nömrələri iki sütundan əlavə edin. Əlavə edildikdə, 0, 1, 2 və ya 3 ola bilər (1 ədədini sütunlardan köçürmüsünüzsə). Cəmi 0 olarsa, iki yerə sətrin altına 0 yazın. Cəmi 1 -dirsə, 1 -ci sütunun altına yazın. Cəmi 2 -dirsə, sətrin altına 0 yazın və 1 -i dördlük sütununa köçürün. Cəmi 3 olarsa, aşağıya 1 yazın və 1 -i dördlük sütununa köçürün (3 ikiqat = 6 = 1 iki və 1 dörd).
- Məsələn, 0111 və 1110 ikilik ədədlərini əlavə edərkən ikilərdən ibarət bir sütunda iki ədəd 2 (iki ikiqat, yəni bir dörd) verir, buna görə çubuğun altına 0 yazın və 1 -i dördlüklər sütununa köçürün.
3 Nömrələri dördlük bir sütuna əlavə edin. Əlavə etdiyiniz zaman 0, 1, 2 və ya 3 əldə edə bilərsiniz (iki ədəd sütundan 1 daşımısınızsa). Cəmi 0 olarsa, dördlüyün yerinə çubuğun altına 0 yazın. Cəmi 1 -dirsə, 1 -ci sütunun altına yazın. Cəmi 2 -dirsə, sətrin altına 0 yazın və 1 -i səkkizlik sütununa köçürün. Cəmi 3 olarsa, aşağıya 1 yazın və 1 -i səkkizlik sütununa köçürün (3 dördlük = 12 = 1 dörd və 1 səkkiz).
- Məsələn, 0111 və 1110 ikili ədədləri əlavə edərkən üç ədəd əlavə edin (sütundan köçürülən ikisini nəzərə alaraq). Nəticədə 3 dördlüyümüz var, yəni 12 -dir, buna görə dördlük sütununa 1 yazın və 1 -i səkkizlik sütuna köçürün.
4 Son nəticəni əldə edənə qədər hər bir rəqəm sütunundakı rəqəmləri əlavə etməyə davam edin. Rahatlıq üçün 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 və 3 = 11 olduğunu xatırlaya bilərsiniz.
- Məsələn, səkkizlik bir sütuna 0111 və 1110 ikili ədədləri əlavə edərkən iki ədəd əlavə edin (sütundan köçürülən dördlükləri nəzərə alaraq). Nəticədə 2 alırıq, səkkizlik sütuna 0 yazırıq və 1 -i on altı yerə köçürürük. On altı sütunda ədəd olmadığından 1 sətrinin altına yazırıq. Beləliklə, 0111 + 1110 = 10101.

3-dən 3-cü hissə: Birdən-birə İkili Əlavənin aparılması

1 Nömrələri sütuna yazın. Bir yerdə olan cütləri (rəqəm 1) dairə edin. Unutmayın ki, yerlər sağ kənarda yerləşir.
- Məsələn, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 əlavə etsəniz, bir cüt rəqəmi 1 -ə çevirməlisiniz.
2 Vahidlərin dərəcəsini nəzərə alın. Hər 1 cüt üçün 1 -i 2 -nin yerinə uyğun olan bitişik sol sütuna köçürün. Birrəqəmli sütunda yalnız bir ədəd 1 varsa və ya cütlərin köçürülməsindən sonra bir əlavə vahid qalıbsa, 1 sətrinin altına yazın. Bütün vahidlər cütlərə daxil edilmişsə və ya ümumiyyətlə yox idisə, 0 yazın. sütunun altındakı.
- Məsələn, bir cüt rəqəmi 1 -ə çevirdiyiniz üçün 1 -i 2 -lərin sütununa daşımalı və 1 -lərin yerinə xəttin altına 0 yazmalısınız.
3 İkiqat sütunda 1 ədəddən ibarət cüt cütlər. Vahidlər sütunundan köçürdüyünüz nömrələri unutmayın.
- Məsələn, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ikili ədədləri əlavə edərkən, 2 cüt ədəd 1 -i çevirməlisiniz və bir vahid qalır.
4 İki boşalmanı düşünün. Hər 1 cütlük üçün 1 -i dördlüyün rəqəminə uyğun gələn bitişik sol sütuna köçürün. Cütlük sütununda yalnız bir ədəd 1 varsa və ya cütlərin köçürülməsindən sonra bir əlavə vahid qalıbsa, 1 sətirinin altına yazın. sütunun alt hissəsi 0.
- Məsələn, 2 cüt rəqəmi 1 -ə çevirdiyinizdən və daha bir ədəd 1 -dən ibarət olduğundan, 1 -i iki dəfə dördlüklər sütununa daşımalı və iki sütunun altına 1 yazmalısınız.
5 Dördlük sütununda 1 -dən ibarət dairə cütləri. İki sütundan köçürdüyünüz nömrələri unutmayın.
- Məsələn, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ikili ədədlərini əlavə etsəniz, ikisini ikilik sütunundan köçürdüyünüz üçün 2 cüt 1 -ləri yuvarlaqlaşdırmalısınız.
6 Dördlərin rütbəsinə fikir verin. Hər 1 cütlük üçün 1 -i səkkizlik sütuna köçürün. Əlavə 1 rəqəmi olduğu təqdirdə sətrin altına 1 yazmağı unutmayın, əgər bütün vahidlər cütlərə daxil olarsa 0.
- Məsələn, 2 cüt rəqəm 1 -i dövrə etdiyinizdən və əlavə bir vahid qalmadığından 2 ədəd səkkizlik sütununa köçürməli və dördlük sütununun altına 0 yazmalısınız.
7 Hər bir rəqəm çubuğu üçün cütləri izləməyə davam edin. Eyni zamanda, hər bir çevrilmiş cütlüyün 1 -i növbəti sütuna köçürməsini və əlavə vahid qaldıqda 1 sətrinin altına, bütün vahidlərin cütlərə daxil olması halında isə 0 yazmağı unutmayın.
- Məsələn, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ikili ədədlərini əlavə edərkən, əvvəllər iki ədədini dördlük sütunundan köçürdüyünüz üçün səkkizlik sütununda 3 cütü dairə etməlisiniz. Beləliklə, səkkiz sütunun altında 0 olacaq və üç ədəd on altı sütuna girəcək. On altı rütbə sütununda bir cüt vahid çıxacaq və bir vahid cütsüz olacaq, buna görə 1 sətirinin altına yazmalı, 1-ni otuz iki sütuna köçürməlisiniz və orada 1-in sətrin altına yazmalısınız. Beləliklə, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Aldığınız cavabı yoxlayın. Bir çox onlayn ikili əlavə hesablayıcıları var.