MəZmun

• Addımlar

Həndəsədə ən çox yayılmış problemlərdən biri, dairənin sahəsini məlum məlumatlara əsasən hesablamaqdır. Bir dairənin sahəsi üçün düstur :. Düstur olduqca sadədir, yalnız dairənin sahəsini almaq üçün radiusun dəyərini bilmək lazımdır. Bununla yanaşı, verilmiş məlumat vahidlərinin bir hissəsini bu düstura tətbiq edilə bilən şərtlərə çevirməklə də məşğul olmalısınız.

Addımlar

Metod 4-dən 1: Sahəni tapmaq üçün radiusdan istifadə edin

1. 

   Dairənin radiusunu təyin edin. Radius dairənin mərkəzindən kənarına qədər olan uzunluqdur. Hər iki halda da radius eynidır. Radius da bir dairənin diametrinin yarısına bərabərdir. Diametri mərkəzdən keçən və dairənin əks tərəflərini bir-birinə bağlayan xəttdir.
   • Mövzuya ümumiyyətlə radius verilir. Layihədəki rəsmdə göstərilmədiyi təqdirdə dairənin tam mərkəzini təyin etmək olduqca çətindir.
   • Bu nümunədə, problemin sizə 6 sm dairə radiusu verdiyini düşünək.

2. 

   
   
   Radiusu kvadrat. Dairənin sahəsi üçün düstur, dəyişənin radiusu təmsil etdiyi yerdir. Bu dəyişən kvadrat şəklindədir.
   • Bütün ifadəni qarışdırmayın və kvadrat düzəltməyin.
   • Misal: bir dairənin radiusu var, bizdə var.

3. 

   
   
   Pi ilə vurun. Pi, dairənin ətrafı ilə diametri arasındakı nisbəti təmsil edən riyazi sabitdir. Yunan hərfi ilə simvollaşdırılır. Ondalıklara yuvarlaqlaşdırdıqdan sonra demək olar ki, 3.14-dir. Həqiqi onluq dəyərlər əslində sonsuz uzundur. Normalda bir dairənin sahəsini düzgün təmsil etmək üçün cavabı simvolik olaraq yazardıq.
   • 6 sm radiuslu bir dairə nümunəsi üçün sahə belə hesablanacaqdır:
     • yaxşı

4. 

   
   
   Cavabınızı təqdim edin. Sahəni hesablayarkən bölmənin həmişə "kvadrat" işarəsi ilə göstərilməsi lazım olduğunu unutmayın (kvadrat şəklində). Radius santimetr olsaydı, ərazi santimetr olardı. Radius metrlərlə ölçülsəydi, ərazi kvadrat metr olardı. Cavabı təmsil etmək üçün bizdən necə xahiş edəcəyimizi də bilməlisiniz: qeyd və ya yuvarlaq bir onluq işləyin? Bilmirsinizsə, hər iki yoldan da keçin.
   • 6 sm radiuslu bir dairə üçün sahə 36 sm və ya 113,04 sm olacaqdır.
   reklam

Metod 4-dən 2: Sahəni diametrə görə hesablayın

1. 

   Diametri ölçün və ya yenidən yazın. Bəzi problemlərdə və ya vəziyyətlərdə radiusu bilməyəcəksiniz. Bunun əvəzinə yalnız dairənin diametr uzunluğunu biləcəksiniz. Diametr problem diaqramında çəkilibsə, ölçmək üçün bir cetveldən istifadə edə bilərsiniz. Və ya problemə diametrin uzunluğu veriləcəkdir.
   • Tutaq ki, 20 sm diametrli bir dairən var.

2. 

   Diametri bölün. Diametrin radiusdan iki dəfə uzun olduğunu unutmayın. Yəni problemin diametri nə olursa olsun, onu yarıya bölün və radiusu əldə edin.
   • Yuxarıdakı nümunədə, 20 sm diametrli bir dairənin radiusu 20/2 = 10 sm olacaqdır.

3. 

   Əsas sahə çubuq formulundan istifadə edin. Diametri radiusa çevirdikdən sonra bir dairənin sahəsini hesablamaq üçün düsturdan istifadə etməyin vaxtı gəldi. Radiusun dəyərini təyin edin və qalan hesablamanı aşağıdakı kimi aparın:

4. 

   Sahənin dəyərini izah edin. Yenə də dairənin sahə vahidi "kvadrat" işarəsi ilə gedəcəkdir. Bu nümunədə diametr sm-dir, buna görə radius da cm-dir. Beləliklə, sahə kvadrat santimetrlə hesablanacaqdır. Buradakı cavab sm olacaqdır.
   • 3.14 əvəzinə də bir onluq verə bilərsiniz. Tənlikin nəticəsi (100) (3.14) = 314 sm-dir.
   reklam

Metod 4-dən 3: Sahəni hesablamaq üçün ətrafı istifadə edin

1. 

   Transformasiya düsturları haqqında məlumat əldə edin. Dairənin ətrafını bilirsinizsə, çevrənin sahəsini tapmaq üçün transformasiya düsturundan istifadə edə bilərsiniz. Bu çevrilmə formulu, sahəni hesablamaq üçün birbaşa perimetr dəyərini təyin edir, radiusu tapmaq lazım deyil. Yeni düstur:

2. 

   Ətrafı ölçün və ya yazın. Bəzi real vəziyyətlərdə, diametri və ya radiusu dəqiq ölçə bilməyəcəksiniz. Dairənin diametri və ya mərkəzi göstərilmədiyi təqdirdə dairənin mərkəzini qiymətləndirmək çətindir. Bəzi dairəvi əşyalar üçün - bir pizza qabı və ya bir tava kimi - ətrafı ölçmək üçün bir lent ölçüsündən istifadə edə bilərsiniz, diametri ölçməkdən daha dəqiq.
   • Bu nümunədə, dairəsi 42 sm olan bir dairənizin (və ya dairəvi bir cismin) olduğunu düşünək.

3. 

   Düsturu çevirmək üçün ətraf və radius arasındakı əlaqəni istifadə edin. Bir dairənin ətrafı, diametrə və ya ilə vurulan pi-yə bərabərdir. Bundan sonra, diametrin radiusdan iki dəfə və ya olduğunu xatırlayın. Bu iki ifadəni birləşdirərək aşağıdakı əlaqəni yarada bilərsiniz:. R dəyişkənini təcrid etmək üçün ifadəni yenidən düzəldərək bizdə var:
   • ... .. (iki tərəfə bölünmüş)

4. 

   Bir dairənin sahəsi üçün düsturu dəyişdirin. Ətraf və radius arasındakı əlaqəni istifadə edərək dairə sahəsi formulunun dəyişdirilmiş bir versiyasını yarada bilərsiniz. Son ifadəni orijinal sahənin düsturuna qoyaraq bizdə var:
   • ... .. (ilkin sahəni hesablamaq üçün düstur)
   • ... .. (r ifadəsini dəyişdirin)
   • ... .. (kvadrat hissə)
   • ... .. (sayda və məxrəcdə sadə)

5. 

   
   
   Sahəni hesablamaq üçün transformasiya formulunu tətbiq edin. Yenidən yazılmış çevrilmə formulunu radius əvəzinə perimetri ilə dəqiq sahəsi tapmalı olduğunuz məlumatlarla birlikdə tətbiq edin. Perimetrin dəyərini təyin edin və hesablamanı aşağıdakı kimi aparın:
   • Bu nümunədə bir santimetr ətrafınız var.
   • ... .. (dəyər daxil edin)
   • .…. (Say 42)
   • ... .. (4-ə bölünmüş)

6. 

   
   
   Cavab verin. Əldə etdiyiniz perimetr çoxluq olmadıqca nəticəniz məxrəclə bir hissə olacaqdır. Bu cavab səhv deyil. Bölgənizin cavabını ya bu şəkildə təqdim etməlisiniz, ya da pi-ni 3.14 ilə əvəzləyərək təxmini cavabınızı işləməlisiniz.
   • Bu nümunədə, ətrafı 42 sm olan bir dairənin sm sahəsi olacaqdır
   • Onluqları hesablamaq istəyiriksə, var. Sahə təxminən 140 sm-dir.
   reklam

Metod 4-dən 4: Sahəni bir fanla hesablayın

1. 

   
   
   
   
   Məlum və ya verilən məlumatları müəyyənləşdirin. Bəzi problemlər sizə dairənin azarkeş forması haqqında məlumat verəcək və problem dairənin ümumi sahəsini hesablamağınızı xahiş edəcəkdir. Mətni diqqətlə oxuyun və “O dairəsinin pərəstişkarının sahəsi 15 sm-dir. O dairəsinin sahəsini hesablayın. ”

2. 

   
   
   Verilən fan şəklini təyin edin. Dairənin fan şəkli dairənin bir hissəsidir. Bir fan şəkli mərkəzdən dairənin kənarına radius ilə iki xətt çəkməklə müəyyən edilir. İki radius arasındakı boşluq fanat şəklidir.

3. 

   
   
   Fan şəklinin mərkəzindəki bucağı hesablayın. İki radius arasındakı bucağı ölçmək üçün bir nəqliyyat vasitəsi istifadə edin. Çatdırıcının alt kənarını bir radius boyunca yerləşdirin, hökmdarın mərkəzi dairənin ortası ilə üst-üstə düşür. Sonra bir fan təşkil edən ikinci radiusda yerləşən açı ölçüsünü oxuyun.
   • İki radius arasındakı kiçik bucağı ölçdüyünüzdən daha böyük xarici küncdən deyil, əmin olun. Ümumiyyətlə, həll etdiyiniz problem sizə bu rəqəmi verəcəkdir. Kiçik və böyük açıların cəmi 360 dərəcə olacaqdır.
   • Bəzi problemlərdə problem sizə bucağın ölçüsünü verəcəkdir. Nümunə: “Ventilyator şəklinin mərkəzindəki bucaq 45 dərəcədir”, əgər məlumat yoxdursa, bir ölçü götürməlisiniz.

4. 

   Sahəni hesablamaq üçün transformasiya formulunu tətbiq edin. Ventilyator formasının sahəsini və mərkəzindəki bucağın ölçüsünü bildikdən sonra dairənin sahəsini tapmaq üçün transformasiya formulunu tətbiq edə bilərsiniz:
   • • dairənin ümumi sahəsidir
     • fan şəklinin sahəsidir
     • mərkəzdəki bucağın ölçüsüdür

5. 

   Bildiyiniz dəyərləri daxil edin və ərazini hesablayın. Bu nümunədə 45 dərəcə bir mərkəz bucağına və 15 bir fan şəklinə sahib olmalısınız. Bu rəqəmləri düsturda dəyişdirin və aşağıdakı şəkildə davam edin:

6. 

   Cavab verin. Bu nümunədə fan şəkli dairənin ümumi sahəsinin 1/8 hissəsinə bərabərdir. Beləliklə, dairənin ümumi sahəsi 120 sm-dir. Orijinal fan şəklindəki sahə verilir, buna görə bütün dairənin sahəsini bənzər bir şəkildə təqdim etməlisiniz.
   • Cavablarınızı ədədi şəkildə təqdim etmək istəyirsinizsə, 120 x 3.14 hesablamasını edin və nəticə 376.8 sm.
   reklam