Dəyirmi obyektlərdən istifadə edərək pi -ni necə tapmaq olar

Videonuz: RATTAN KOR BAMBU BARLARI İLƏ SUPLA VƏ DİVAR ARTIQININ HAZIRLANMASI

MəZmun

Addımlar
Metod 1 /4: Bir müstəvidə bir dairənin əsas həndəsəsi
Metod 2 /4: Bir düstur yaradın
Metod 3 /4: Tam pi dəyərinin tapılması
Metod 4 /4: Göstərişlər və göstərişlər
İpuçları
Sənə nə lazımdır

Riyazi sabit sabit necə tapıldı? Bunu kim etdi? Pi dəyərini müstəqil olaraq necə tapacağınızı və bu sabitin mənşəyinin orijinal mənbəyi haqqında məlumat verəcəyik. Pi hər hansı bir dairə və ya kürə çəkərək tapıla bilər. Bunu necə edəcəyinizi və nəyi çəkmək lazım olduğunu sizə xəbər verəcəyik. Daha çox öyrənmək üçün oxuyun.

Addımlar

Metod 1 /4: Bir müstəvidə bir dairənin əsas həndəsəsi

1 Təyyarədə bir dairənin həndəsəsinin əsaslarını xatırlayın. Nöqtənin, təyyarənin və məkanın nə olduğunu bilməlisən. Onların təriflərini və xüsusiyyətlərini bilməlisiniz.
- Bir dairə nədir? Aşağıdakı məlumatlar bir dairənin nə olduğunu və hansı xüsusiyyətlərə sahib olduğunu daha yaxşı anlamağa kömək edəcək.
- Bərabər məsafə - Bərabər fasilələrlə məsafə saxlayan bir dairə.
- Dairə - formanın bütün nöqtələri mərkəzdən eyni məsafədə olduqda.
- Aşağıdakı şeylər dairə ilə əlaqədardır, lakin onun bir hissəsi deyil:
  - Mərkəz - dairənin səthindəki hər hansı bir nöqtədən bərabər məsafədə yerləşən bir nöqtə.
  - Radius, dairənin kənarlarından biri ilə mərkəzi arasında yerləşən bir seqmentdir.
  - Çap, bir dairənin bir nöqtəsindən digərinə mərkəzindən keçən bir hissədir.
  - Segment, sahə, sektor - dairənin içərisindədir, lakin onun hissələri deyil.
  - Bir dairə, bir dairənin sərhədini təyin edən qapalı bir xətdir.

Metod 2 /4: Bir düstur yaradın

1 Dairənin formulunu tapın. Çap, dairənin istənilən nöqtəsindən mərkəzdən istənilən nöqtəyə çəkilə bilər. Üç diametr əlavə etsəniz, demək olar ki, bir dairə ilə eyni uzunluqdadır: üç diametr + diametrin kiçik bir hissəsi = bir dairə. C = 3XD. İndi dairənin dəqiq formulunu tapmalısınız, çünki bu tərif qeyri -dəqiq və təxminidir.Qədim dövrlərdə dairə formulu bu şəkildə tapılmışdır.
2 Beləliklə, pi = 3 təxmini dəyəri. Ancaq bu qeyri -dəqiq bir tərifdir. İndi pi -nin dəqiq tərifini necə tapacağınızı sizə göstərəcəyik.

Metod 3 /4: Tam pi dəyərinin tapılması

1 Fərqli ölçülərdə 4 yuvarlaq konteyner və ya qapaq lazımdır. Bunun üçün bir kürə və ya top da uyğundur, ancaq onlarla bir az daha çətin olacaq.
2 Gərilməyən bir ip və ölçü lenti və ya hökmdar alın.
3 Şəkildə göstərildiyi kimi bir masa çəkin: dairə / diametr / kəsik C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 İpləri ətrafına sararaq hər bir parçanın ətrafını ölçün. İplikdəki məsafəni qeyd edin və ipi hökmdarın üzərinə qoyun. Dairənin uzunluğunu, yəni perimetrini yazın.
5 İpi düzün və qeyd etdiyiniz hissəni ölçün. Onluq sistemdən istifadə edərək tapdığınız dəyəri yazın. İpin istifadə olunan obyektə yaxın yerləşdirilməsi ilə dairənin uzunluğu çox dəqiq ölçülməlidir.
6 İstifadə olunmuş qabı, qapağı və ya kürəni tərs çevirin və qabın altındakı qapağın və ya qabın ortasını tapın. Bu diametri ölçmək üçün lazımdır.
7 Qapağın ortasından qapağın bir ucundan digərinə qədər olan hissənin uzunluğunu ölçün. Dəyərini yazın.
- Yarıçapı ölçüb 2 ilə vuraraq, diametrini tapacaqsınız. Beləliklə 2R = D.
8 Hər dairəni diametrinə bölün. Alınan 4 nəticəni cədvəlin üçüncü sütununa yazın. 3 və ya 3.1 dəyərini almalısınız. Ölçmələriniz nə qədər dəqiq olarsa, nəticədə Pi (3.14) -ə yaxın olar, yəni Pi dairənin diametrə nisbətidir.
9 Dörd nəticənin cəmini 4 -ə bölməklə ortalamanı tapın. Daha dəqiq bir nəticə əldə edəcəksiniz. Məsələn, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. Bu dəyəri 3.14 -ə yuvarlaqlaşdıraq. Bu pi dəyəridir. Dairənin bütün diametrlərinin uzunluğu eynidir, buna görə də pi sabitdir.
- Radius bir dairənin və ya kürənin ətrafına 6 dəfə yerləşdirilir. Bu o deməkdir ki, diametr ona 3 dəfə uyğun gəlir. C = 2X3.14XR dairə formulunu alırıq. Beləliklə C = 3.14XD, çünki 2R = D.
10 İpi götürün və dairənin diametrini ölçərkən təyin etdiyiniz işarədə kəsin. İp 3 dəfə papağınızın və ya digər əşyanın ətrafına dolanacaq. Bu, hər yuvarlaq və ya yuvarlaq konteyner üçün doğru olacaq. Belə bir təcrübə edərək bu düsturun düzgünlüyünü yoxlaya bilərsiniz.

Metod 4 /4: Göstərişlər və göstərişlər

1 Bu təcrübəni uşaqlarınıza və ya tələbələrinizə göstərmək istəyirsinizsə, sizə bəzi məsləhətlər verəcəyik. Bu riyaziyyatı uşaqlara izah etməyin ən yaxşı yollarından biridir. Belə bir təcrübə, mövzuya olan marağını oyadacaq və riyazi düsturlar qarşısında yaşadıqları qorxunu unutduracaq.
2 Cədvəl çəkib evdə etmələrini istəyərək bu layihəni şagirdlərin evinə apara bilərsiniz.
3 Onlara bəzi göstərişlər verin. özləri bir nəticə çıxarmalıdırlar, onlara nə etməli olduqlarını deməyin. Sadəcə onları doğru istiqamətə yönəldin. Onlara hər şeyi özünüz izah etsəniz, o qədər də maraqlanmayacaqlar. Onlara öz nəticələrinə gəlmək imkanı verin.
- Buradan bir mühazirə hazırlamağa və dərsdəki təcrübənin mahiyyətini izah etməyə ehtiyac yoxdur. Təcrübə, təcrübə olaraq adlandırılır, çünki onu özünüz yaşamalısınız və bunun necə həyata keçirildiyini və nəticəni müəllimdən eşitməməlisiniz. Şagirdlərdən bu təcrübənin bir təqdimatını vermələrini və dizaynlarını məktəbdəki divar lövhəsinə asmalarını istəyin.
4 Bu layihəni riyaziyyat və ya əl işi dərslərində və ya sənət dərslərində edə bilərsiniz. Bunu dərs zamanı edə bilərsiniz və ya şagirdlərinizdən ev tapşırığı olaraq bu layihəni etmələrini istəyə bilərsiniz.

İpuçları

Yeri gəlmişkən, bir radius uzunluğunda bir dairədə olan bir qövsə radikal deyilir. Triqonometriyada istifadə olunan sabitdir.
Bir dairənin, dairənin və ya kürənin diametri bu dairənin uzunluğu (perimetri) boyunca 3 dəfədən çox uyğun olacaq. Dairə boyunca 3 və 1/7 dəfə, yəni 3.14 dəfə yerləşdirilir.dairə nə qədər böyük olarsa, formula o qədər dəqiq olmaz (0.14 * 7 = 0.98, yəni səhv 0.02 = 2/100 = 2%-dir.)
Dairə formulu = Pi x diametri.
- Bu şəkildə pi tapın:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, çünki D / D = 1 olduğundan C / D = pi C / D a dairənin ölçüsündən asılı olmayaraq sabit pi. Pi yalnız riyaziyyatda deyil, həndəsi tənliklərdə də istifadə olunur.

Tapma tarixinə görə dəqiqliyi ilə fərqlənən pi üçün fərqli variantları görə bilərsiniz. ...
Pi mənası yunan hərfi "π" ilə ifadə olunur. Yunan filosofu Arximed əvvəlcə bu sabitin təxmini dəyərindən bəhs etdi. Bunu belə hesabladı: 223/71 π 22/7. Arximed π -nin 22/7 ilə bərabər olmadığını bilirdi və π -nin tam dəyərini tapdığını deməmişdi. Bu sabit for üçün yalnız təxmini bir dəyərdir. Π -nin 223/71 ilə 22/7 arasında bir ara dəyər olduğunu iddia etsək, 0.0002 səhvlə (yəni 1%-dən az bir səhvlə) 3.1418 alarıq.
- Əsərləri papirus üzərində yazılan Misir riyaziyyatçısı Arximedin doğulmasından 15 əsr əvvəl tarixdə ilk dəfə qədim riyazi mətnlərdə pi dəyərindən istifadə etmişdir. Bunu 256/81 olaraq təyin etdi. Bu, təxminən (16/9) ^ 2 -yə bərabərdir ki, bu da 3.16 -dır.
- Eramızdan əvvəl 250 -ci ildə yaşayan Arximed, π dəyərini də 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 olaraq təyin etdi. Misirlilər bu dəyəri belə təyin etdilər: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).